概率統(tǒng)計(jì)-樣本及抽樣分布-資料下載頁(yè)
2025-02-15 17:19本頁(yè)面
【正文】 察值。是則稱(chēng) ),(),(11 nn XXgxxg ?? 注：統(tǒng)計(jì)量是隨機(jī)變量。 的樣本值。是相應(yīng)于樣本 ),( 1 nXX ?nxx ?,1設(shè)返回主目錄 167。 ２ 抽樣分布 第六章 樣本及抽樣分布 例 1 設(shè) 為來(lái)自總體 的一個(gè)樣本， nXX ?,1 ),(~ 2??NX 已知，未知其中 2, ?? 問(wèn)下列隨機(jī)變量中那些是統(tǒng)計(jì)量 ..)(。)(。2)。,min(12211121????nnXXXXnXXXXXXXnnnnn???????????2. 常用的統(tǒng)計(jì)量 ???niiXnX11樣本均值： ??????????niinii XnXnXXnS122122 ][11)(11樣本方差：返回主目錄 167。 ２ 抽樣分布 第六章 樣本及抽樣分布 ??????nii XXnSS122 )(11樣本標(biāo)準(zhǔn)差：?,2,11)(1?? ??kXnAknikik矩：原點(diǎn)階樣本 ?,2,1)(11??? ??kXXnBknikik階中心矩：樣本它們的觀察值分別為： ???niixnx11][11)(11122122 ??????????niinii xnxnxxns返回主目錄 第六章 樣本及抽樣分布 167。 ２ 抽樣分布 ?????nii xxns12)(11?2,1,11?? ??kxnanikik ?2,1,)(11??? ??kxxnbnikik分別稱(chēng)為樣本均值、樣本方差、樣本標(biāo)準(zhǔn)差、樣本 k階矩、樣本 k階中心矩。 統(tǒng)計(jì)量是樣本的函數(shù)，它是一個(gè)隨機(jī)變量，統(tǒng)計(jì)量的分布稱(chēng)為 抽樣分布 。 返回主目錄 第六章 樣本及抽樣分布 167。 ２ 抽樣分布 結(jié)論： 設(shè) 為來(lái)自總體 的一個(gè)樣本， nXX ?,1 , 2?? ?? DXEX則 .)21., 129222習(xí)題（參看 PESnXDXE ??? ???X返回主目錄 第六章 樣本及抽樣分布 3. 常用統(tǒng)計(jì)量的分布 分布?2)1( ? 的樣本，為來(lái)自于正態(tài)總體設(shè) )1,0(),( 1 NXX n?167。 ２ 抽樣分布 2212nXX ??? ??則稱(chēng)統(tǒng)計(jì)量：)(~ 222nn???記為分布。的是所服從的分布為自由度分布的性質(zhì)：2? 獨(dú)立，則有，且 2221222212210 ),(~),(~.1 ?????? nn )(~ 2122221 nn ?? ???返回主目錄 第六章 樣本及抽樣分布 nDnE 2,.2 220 ?? ??167。 ２ 抽樣分布 )1,0(~,1,0 NXDXEX iii ??證： niEXEXDX iii ?,2,1,213)( 2242 ??????.)(12122 nEXXEEniinii ??? ?????所以 .2)(12122 nDXXDDniinii ??? ?????,12 ?iEX返回主目錄 第六章 樣本及抽樣分布 167。 ２ 抽樣分布 ?????? ????)}({)10(22 nP，稱(chēng)滿(mǎn)足條件：對(duì)于給定的。分位點(diǎn)上分布的為的點(diǎn) ??? ? )()( 22 nn?2?? 分位點(diǎn)。是標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布的上充分大時(shí)，當(dāng)?????znznn 22 )12(21)( ???返回主目錄 第六章 樣本及抽樣分布 167。 ２ 抽樣分布 分布?t)2( ).(~T ,),(~),1,0(~ 2ntTtnnYXYXnYNX分布，記作的是所服從的分布為自由度稱(chēng)隨機(jī)變量獨(dú)立，則??????? ????)}({)10(nttP，稱(chēng)滿(mǎn)足條件：對(duì)于給定的。分位點(diǎn)上分布的為的點(diǎn) ?? tnt )( )()(1 ntnt ?? ???：由概率密度的對(duì)稱(chēng)性知 .)(45 ?? zntn ?? 時(shí)，當(dāng) ? )(nt? )(1 nt ??返回主目錄 第六章 樣本及抽樣分布 ).,(~/1),(~ F1221 nnFFnnF 則若 ),(/1),( 12211 nnFnnF ?? ??結(jié)論： ???? ????)},({)10(21 nnFFP，稱(chēng)滿(mǎn)足條件：對(duì)于給定的。分位點(diǎn)上分布的為的點(diǎn) ?? FnnF ),( 21稱(chēng)隨機(jī)變量則 分布?F)3( 獨(dú)立，若 YXnYnX ,),(~),(~ 2212 ?? ).,(~, 2121 nnFFFnn 分布，記作的是 ?21// FnYnX?所服從的分布為自由度? ),( 21 nnF?返回主目錄 第六章 樣本及抽樣分布 ?????}),(11{211 nnFFP所以第六章 樣本及抽樣分布167。 ２ 抽樣分布 ),(1),(),(~/12111212 nnFnnFnnFF????所以，又因?yàn)?,(1),(12211 nnFnnF?? ??即 1)12,9(1)9,12( ??? FF例： ),(~ 21 nnFF證明：若}),(11{)},({1211211 nnFFPnnFFP????? ????? }),(11{1211 nnFFP?????返回主目錄 第六章 樣本及抽樣分布 第六章 樣本及抽樣分布(4) 正態(tài)總體的樣本均值與樣本方差的分布： ).,(~).1(2nNX??221 ,),(,. SXNXX n 的樣本，是總體設(shè) ??? )1(~)1().2( 222?? nSn ??獨(dú)立。與 2).3( SX )1(~/ ?? ntnSX ?).1(~)1(),1,0(~/222??? nSnNnX ????證明：定理 1 方差，則有：分別是樣本均值與樣本定理 2. 返回主目錄 第六章 樣本及抽樣分布 167。 ２ 抽樣分布 且它們獨(dú)立。 則由 t分布的定義： )1(~)1()1(/ 22????ntnSnnX???)1(~/?? ntnSX ?即：??????2112111,1 njjnii YnYXnX設(shè) ；分別是兩個(gè)樣本的方差?????212222 )(11 njj YYnS的樣本，且它們獨(dú)立。體相同方差的兩個(gè)正態(tài)總分別是具有與設(shè)),(),(,, 22212121 21???? NNYYYXXX nn ??.3定理 。分別是兩個(gè)樣本的均值 ?? ???112121 )(11 nii XXnS返回主目錄 第六章 樣本及抽樣分布 167。 ２ 抽樣分布 )2(~112)1()1()()(21212122221121 ???????????nntnnnnSnSnYX ??則有：),(~221221 nnNYX???? ???證： )1,0(~/1/1)()(2121 NnnYX???????所以且它們獨(dú)立。),1(~)1(),1(~)1( 222222122211 ???? nSnnSn ???? 。則 )2(~)1()1(21222222211 ???? nnSnSn ???返回主目錄 第六章 樣本及抽樣分布 167。 ２ 抽樣分布 )2/()1()1(/1/1)()(21222222112121 ??????????nnSnSnnnYXt?????分布的定義：由)2(~112)1()1()()(21212122221121 ???????????nntnnnnSnSnYX ??即：)2(~ 21 ?? nnt返回主目錄 謝謝觀看 /歡迎下載 BY FAITH I MEAN A VISION OF GOOD ONE CHERISHES AND THE ENTHUSIASM THAT PUSHES ONE TO SEEK ITS FULFILLMENT REGARDLESS OF OBSTACLES. BY FAITH I BY FAITH
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