4抽樣與抽樣分布-文庫吧資料
2025-01-26 03:49本頁面
【正文】 分布 非正態(tài)分布大樣本 小樣本正態(tài)分布大樣本 小樣本正態(tài)分布 t 分布抽樣分布例題 1u 某汽車電池的制造商聲稱其最好的電池壽命的均值是54個月 ，標(biāo)準(zhǔn)差為 6個月 。樣本均值的抽樣分布 u 一個總體 1， 2， 3， 4. 重復(fù)抽樣方法，先抽一個，放回，再抽一個。若隨機(jī)變量 X的概率密度函數(shù)記為 最常見的連續(xù)型隨機(jī)變量的概率分布標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布 :標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布的計算u u u u u u 例 : 設(shè)隨機(jī)變量 X?N(0,1)，求下列概率： (1)P(X0)； (2)P(X?)； (3)P(X1)； (4)P(X)． (1) 查正態(tài)分布數(shù)值表 ,當(dāng) x=0時 ,對應(yīng)的 ?(x)= (2) 查正態(tài)分布數(shù)值表，當(dāng) x=，對應(yīng)的 ?(x)=， 所以 P(X0)=所以 P(X?)=(3) 因為 P(X1)=1P(X?1)=1?(1)查正態(tài)分布數(shù)值表， ?(1)=所以 P(X1)=1?(1)=例 : 設(shè)隨機(jī)變量 X?N(0,1)，求下列概率： (1)P(X0)； (2)P(X?)； (3)P(X1)； (4)P(X)．(4) 因為 P(X)=?()?()=?()[1?()] 查正態(tài)分布數(shù)值表 , ?()=, ?()=， 所以 P(X)=[]=．正態(tài)分布的計算 － 例題u 某廠生產(chǎn)的某種節(jié)能燈管使用壽命服從正態(tài)分布，對某批次產(chǎn)品的測試結(jié)果，平均使用壽命為 1050小時，標(biāo)準(zhǔn)差為 200小時。概率密度函數(shù)u 連續(xù)型隨機(jī)變量的 概率密度函數(shù) f (x)u 概率密度函數(shù)的含義：曲線 f (x)下任何一個區(qū)間的面積，等于隨機(jī)變量 X 在該區(qū)間取值的概率。離散型隨機(jī)變量X的取值 x 1 2 3 4 5 6X的概率 P(X=x) 1/6 1/6 1/6 1/6 1/6 1/6連續(xù)型隨機(jī)變量u 連續(xù)型隨機(jī)變量 的取值域為一個連續(xù)區(qū)間。u 其概率是指離散型隨機(jī)變量 (X)取一個具體數(shù)值 (x)的概率，即 P(X= x)。隨機(jī)變量（ Random Variable）u 離散型隨機(jī)變量：投擲 骰子；u 非離散型隨機(jī)變量：某路口 2
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