抽樣與抽樣分布教材-文庫吧資料
2025-02-09 22:59本頁面
【正文】 似服從均值為 μμ 、方差為、方差為 σσ 2/n的正態(tài)分布的正態(tài)分布一個(gè)任意分一個(gè)任意分布的總體布的總體XⅢ 30二、抽樣分布（一）重復(fù)抽樣分布 抽樣成數(shù)的抽樣分布 例：對(duì)某種產(chǎn)品質(zhì)量的合格率進(jìn)行檢驗(yàn)，現(xiàn)用重復(fù)抽樣方法，從總體中抽取 100個(gè)樣本進(jìn)行檢驗(yàn)，其合格率 p=95%，其抽樣平均誤差為：Ⅲ 31根據(jù)中心極限定理可知， 當(dāng)樣本容量足夠大時(shí)，樣本均值的抽樣分布逐漸趨于正態(tài)分布。并給出樣本均值的抽樣分布均值的抽樣分布4321第二個(gè)觀察值第一個(gè)觀察值16個(gè)樣本的均值（ x）樣本均值的抽樣分布樣本均值的抽樣分布0.1.2.3 P ( x ) xⅢ 26所有樣本均值的均值和方差式中：式中： M為樣本數(shù)目為樣本數(shù)目比較及結(jié)論：比較及結(jié)論： 1. 樣本均值的均值（數(shù)學(xué)期望）等于總體均值樣本均值的均值（數(shù)學(xué)期望）等于總體均值 2. 樣本均值的方差等于總體方差的樣本均值的方差等于總體方差的 1/nⅢ 27樣本均值的分布與總體分布的比較抽樣分布抽樣分布 ? = σ2 =總體分布總體分布1 42 30.1.2.3P ( x )0.1.2.3 xⅢ 28樣本均值的抽樣分布與中心極限定理? = 50? =10X總體分布總體分布n = 4抽樣分布抽樣分布Xn =16當(dāng)總體服從正態(tài)分布當(dāng)總體服從正態(tài)分布 N ～～ (μμ ,σσ 2 )時(shí)，來自該總體時(shí)，來自該總體的所有容量為的所有容量為 n的樣本的均值的樣本的均值 ?x 也服從正態(tài)分布，也服從正態(tài)分布， ?x 的數(shù)學(xué)期望為的數(shù)學(xué)期望為 μμ ，方差為，方差為 σσ 2/n。所有樣本的結(jié)果如下表如下表3,43,33,23,132,42,32,22,124,44,34,24,141,441,33211,21,11第二個(gè)觀察值第一個(gè)觀察值所有可能的 n = 2 的樣本（共 16個(gè)）Ⅲ 25樣本均值的抽樣分布? 計(jì)算出各樣本的均值，如下表?？傮w的均值、方差及分布如下均值和方差均值和方差 總體概率分布總體概率分布1 42 30.1.2.3Ⅲ 24樣本均值的抽樣分布? 現(xiàn)從總體中抽取現(xiàn)從總體中抽取 n＝＝ 2的簡單隨機(jī)樣本，在重復(fù)的簡單隨機(jī)樣本，在重復(fù)抽樣條件下，共有抽樣條件下，共有 42=16個(gè)樣本。Ⅲ 23樣本均值的抽樣分布【 例 】 設(shè)一個(gè)總體，含有 4個(gè)元素（個(gè)體），即總體單位數(shù) N=4。Ⅲ 20（ 1）抽樣平均數(shù)的平均誤差（抽樣均值誤差）重復(fù)抽樣不重復(fù)抽樣稱為修正系數(shù)注意啦：當(dāng)抽樣比例小于 5%時(shí)，不區(qū)別抽樣方法影響Ⅲ 21（ 2）抽樣成數(shù)的平均誤差重復(fù)抽樣不重復(fù)抽樣稱為修正系數(shù)Ⅲ 22二、抽樣分布 在同一個(gè)總體中抽出樣本容量相同的所有可能樣本后，計(jì)算
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