【正文】 數(shù)定律 闡述大量同類隨機現(xiàn)象的平均結(jié)果穩(wěn)定性的一系列定理的總稱。一個特定的分布依賴于稱之為自由度的參數(shù)。 ?2分布 統(tǒng)計學(xué)STATISTICS 2021/6/14 49 ?2分布的圖示 選擇容量為 n 的 簡單隨機樣本 計算樣本方差 S2 計算卡方值 ?2 = (n1)S2/σ2 計算出所有的 ? 2值 不同容量樣本的抽樣分布 ?2 n=1 n=4 n=10 n=20 ? ? 總體 統(tǒng)計學(xué)STATISTICS 2021/6/14 50 ? 密度曲線位于第一象限 。 統(tǒng)計學(xué)STATISTICS 2021/6/14 36 1. 二項分布的數(shù)學(xué)期望為 E ( X ) ＝ np 2. 方差為 D ( X ) ＝ npq 二項分布的數(shù)學(xué)期望和方差 : 統(tǒng)計學(xué)STATISTICS 2021/6/14 37 ? ? ? ： x f (x) 正態(tài)分布 ),(~ 2??NX????????xexfx,21)(222)(????則稱 X服從均值為 μ 、方差為 σ 2的正態(tài)分布，記為 統(tǒng)計學(xué)STATISTICS 2021/6/14 38 1. 概率密度函數(shù)在 x 的上方 ， 即 f(x)0 2. 正態(tài)曲線的最高點在均值 ?， 它也是分布的中位數(shù)和眾數(shù) ， 即對稱分布 3. 正態(tài)分布是一個分布族 ， 每一特定正態(tài)分布通過均值?和標(biāo)準(zhǔn)差 ?來區(qū)分 。 所有樣本的結(jié)果為 ?3,4 ?3,3 ?3,2 ?3,1 ?3 ?2,4 ?2,3 ?2,2 ?2,1 ?2 ?4,4 ?4,3 ?4,2 ?4,1 ?4 ?1,4 ?4 ?1,3 ?3 ?2 ?1 ?1,2 ?1,1 ?1 ?第二個觀察值 ?第一個 ?觀察值 ?所有可能的 n = 2 的樣本（共 16個） 統(tǒng)計學(xué)STATISTICS 2021/6/14 32 ? 計算出各樣本的均值 ， 如下表 。 4 個個體分別為 X1= X2= X3=3 、X4=4 。 2. 樣本統(tǒng)計量是隨機變量，其結(jié)果來自容量相同的所有可能樣本 3. 是一種理論概率分布。 2. 反映總體分布特征的常用指標(biāo)有總體均值 μ 和總體標(biāo)準(zhǔn)差 σ 1. 總體分布通常是未知的 總體 （一）關(guān)于分布的幾個概念 總體分布 ?? ?? XPNXF? ?? ???? PXN FX 222 )()( ???N=∑F P=F/∑F 統(tǒng)計學(xué)STATISTICS 2021/6/14 27 1. 樣本中各觀察值的概率分布，它由一個樣本的所有觀察值 x和與之相應(yīng)的概率 p組成。 第一階段：從該省所有縣中抽取 5個縣 第二階段：從被抽中的 5個縣中各抽 4個鄉(xiāng) 第三階段：從被抽中的 20個鄉(xiāng)中各抽 5個村 第四階段：從被抽中的 100個村中各抽 10戶 樣本 n=100 10=1000(戶 ) 既可以相對節(jié)約人力和物力，又可以利用現(xiàn)成的行政區(qū)劃、組織系統(tǒng)作為劃分各階段的依據(jù)，但抽樣誤差的計算要復(fù)雜得多。 統(tǒng)計學(xué)STATISTICS 2021/6/14 21 5 整群抽樣 將總體全部單位分為若干 “ 群 ” ，然后隨機抽取一部分 “ 群 ” ，被抽中群體的所有單位構(gòu)成樣本的抽樣方式。 隨機起點 半距起點 對稱起點 （總體單位按某一標(biāo)志排序） 按無關(guān)標(biāo)志排隊，其抽樣效果相當(dāng)于簡單隨機抽樣； 按有關(guān)標(biāo)志排隊，其抽樣效果相當(dāng)于類型抽樣。 等距抽樣（機械抽樣或系統(tǒng)抽樣） 將總體單位按某一標(biāo)志排序，然后按相等間隔抽取樣本單位構(gòu)成樣本的抽樣形式 類型抽樣（分類抽樣或分層抽樣） 將總體全部單位分類，形成若干個類型組，然后從各類型中分別隨機抽取若干單位組成樣本的抽樣形式。一旦選擇一個任意起點，就采用事先確定的程序抽取樣本。 簡單隨機抽樣（純隨機抽樣） 根據(jù)隨機原則直接從總體中抽取單位構(gòu)成樣本的一種抽樣方式。 隨機抽選樣本的方式 統(tǒng)計學(xué)STATISTICS 2021/6/14 8 考慮順序的重復(fù)抽樣 nN可能的樣本數(shù)目 不考慮順序的重復(fù)抽樣 2NN n ?不考慮順序的不重復(fù)抽樣 )!(!!nNnNC nN ???考慮順序的不重復(fù)抽樣 )!(!nNNA nN ??考慮各單位的中選順序AB≠BA 不考慮各單位的中選順序。又稱 不放回抽樣 . 總體單位數(shù) N不變，同一單位可能多次被抽中。 隨機抽樣 統(tǒng)計學(xué)STATISTICS 2021/6/14 7 重復(fù)抽樣 從總體 N個單位中隨機抽取一個樣本容量為 n的樣本，每次從總體中抽取一個，并把結(jié)果登記下來，又放回總體中重新參加下一次的抽選。2021/6/14 1 第 7章 抽樣與抽樣分布 統(tǒng)計學(xué)STATISTICS 2021/6/14 2 第 7章 抽樣與抽樣分布 一、抽樣概述 二、抽樣分布 三、 Excel在抽樣與抽樣分布中的應(yīng)用 統(tǒng)計學(xué)STATISTICS 2021/6/14 3 本章學(xué)習(xí)目標(biāo) 、非隨機抽樣兩類不同抽樣方法的本質(zhì)區(qū)別 、不重復(fù)抽樣下的樣本可能數(shù)目 、類型抽樣、等距抽樣、整群抽樣、多階段抽樣等不同的隨機抽樣組織形式 、樣本分布、抽樣分布的關(guān)系，明確二項分布、正態(tài)分布、 t分布、 χ 2分布等重要分布的特征 、樣本比例在不同條件下的抽樣分布 統(tǒng)計學(xué)STATISTICS 2021/6/14 4 一、抽樣概述 （一） 抽樣的方法 （二） 隨機抽樣的組織形式 （三） 抽樣方案的設(shè)計 統(tǒng)計學(xué)STATISTICS 2021/6/14 5 （一） 抽樣的方法 隨機抽樣 方便抽樣 判斷抽樣 自愿樣本 滾雪球抽樣 定額抽樣 非隨機抽樣 常用的抽樣方法 重復(fù)抽樣 不重復(fù)抽樣 考慮順序抽樣 不考慮順序抽樣 統(tǒng)計學(xué)STATISTICS 2021/6/14 6 ? 根據(jù)隨機原則從總體中直接抽選部分單位構(gòu)成樣本的方法 。也稱概率抽樣 ? 特點 – 按隨機原則抽取樣本 ? 抽取樣本時使每個單位都有一定的機會被抽中 – 每個單位被抽中的概率是已知的 ，或是可以計算出來的 – 某一總體單位能否被抽中 ， 與其它單位是否被抽中沒有關(guān)聯(lián) 。又稱 放回抽樣 不重復(fù)抽樣 每次從總體中抽選一個單位后就不再將其放回參加下一次的抽選。 總體單位數(shù)減少 n，同一單位只可能被抽中一次。 AB＝ BA 統(tǒng)計學(xué)STATISTICS 2021/6/14 9 【 例 1】 某一總體含有 A、 B、 C、 D、 E共 5個總體單位，從中隨機抽取 2個單位構(gòu)成樣本，可能的樣本數(shù)目有多少？ ? 采用考慮順序的重復(fù)抽樣，樣本可能數(shù)目為 5 5=25個 ? 采用不考慮順序的重復(fù)抽樣，樣本可能數(shù)目為（ 52+5） /2=15個 ? 采用不考慮順序的不重復(fù)抽樣，樣本可能數(shù)目為 5！ /（ 2！ （ 52）！ =10個 ? 采用考慮順序的不重復(fù)抽樣，樣本可能數(shù)目為 5 4=20個 第一次抽中中抽次二第EDCBAEEDECEBEAEEEDDDCDBDADDECDCCCBCACCEBDBCBBBABBEADACABAAAA 統(tǒng)計學(xué)STATISTICS 2021