抽樣和抽樣分布(ppt74)(編輯修改稿)
2025-03-02 20:28 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 一家庭年收入為 3160元，標準差為800元。從此郊區(qū)抽取 50個家庭為一隨機樣本，平均每年收入為以下數(shù)字的平均概率是多少：（ 1）多于 3000元；（ 2）少于 3000元；（ 3）在 3200元到 3300元之間。 使用模型描述我們的問題 題中沒有告知總體服從正態(tài)分布，但樣本容量足夠大（ n=50），據(jù)中心極限定理， 近似服從正態(tài)分布。 （ 1） x 3160?? ?? x 800 ???Nx??? ?? ? 31603000/3000?????????????????????zPnxPxPx?? 同理處理（ 2）和（ 3） （ 2） （ 3） ? ?? ? 31603000/3000???????????????????????zPnxPxPx??? ?? ? 50/80031603300/50/8003160320033003200????????????????????????zpnxPxPx?? 例 2：從海外 A地區(qū)采購大豆 10000包，已知平均每包重量為 100公斤，標準差為 4公斤，現(xiàn)按不重復(fù)抽樣從中抽取樣本容量 n=500包的樣本，來測定這批大豆的每包平均重量，要求標出樣本平均重量短 . 問題的模型描述 ?沒有告知總體服從正態(tài)分布，但樣本容量足夠大（ n=500），據(jù)中心極限定理 , 可知 近似服從正態(tài)分布。 ?大豆的抽樣 : x9900950050041100005001000050041????????NnNnx??? ???????????????? zPxp 四、比例的抽樣分布 （一）比率的抽樣分布： 從一個計數(shù)的變量總體中抽取一定容量的樣本，計算其具有某種特征的單位數(shù)所占的比率，其所有可能樣本比率所形成的分布就是比率的抽樣分布。 （二）比例的抽樣分布、均值和方差 當(dāng)樣本容量很大（ n≧ 30）時，比例的抽樣分布 非常接近于正態(tài)分布。 比例抽樣分布的均值 p pP ?? 比例抽樣分布的標準差： （ 1）有限總體且有放回抽樣： （ 2）有限總體且抽樣無放回： nqpnpqp)1( ????1)1(1 ???????NnNnqpNnNnpqp （三）比例抽樣分布的例子 某選區(qū)的選取舉結(jié)果表明某一位候選人得到了 46%的選票。從選民中隨機抽?。?1） 200人，（ 2） 1000人作民意測驗，求大多數(shù)人支持這位候選人的概率。 該問題的模型描述 ?因為樣本容量 n（ n=200或 1000）較大，故 的分布接近于正態(tài)分布。 ?均值 ?標準差 (1) (2) p ?? pP? )( ????? npqp? )( ????? npqp ?(1)樣本中大多數(shù)人支持候選人的選取民比例為： 200人中的大多數(shù)即為 :?要求的概率為 : ? ?? ? ? ? ?????????????? ?????zPzPpppP ?(2)樣本中大多數(shù)人支持候選人的選取民比例為： 1000人中的大多數(shù)即為 : ?概率為 ? ?? ? ?????????????? ?????zPpppP 第四節(jié) 2 個樣本平均數(shù) 之差的抽樣分布 問題提出： 在某些情況下，需要對來自 2 個不同總體的平均數(shù)進行比較，例如，比較 2種管理方法下的工作臺效率等。為了通過樣本數(shù)據(jù)對 2 個總體平均數(shù)之差作出推斷，就需要知道 2 個樣本平均值之差 的 抽樣分布性質(zhì)。 ?????? ? xx 21 一、兩樣本平均數(shù)之差的 分布、期望和方差 （一） 兩正態(tài)總體樣本平均數(shù)之差的分布 假設(shè)有 2 個給定的 正態(tài)總體 ，其平均數(shù)分別為μ1和 μ2 ，方差分別為 和 ，從 2個 正態(tài)總體 中抽取的容量分別為 n1和 n2的 2個獨立樣本的平均數(shù)之差 分布： 服從正態(tài)分布； 樣本平均數(shù)： μ1 μ2； 樣本平均數(shù)的方差： ?2122 xx 21?xx 21?
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