“加”抽樣與抽樣分布(編輯修改稿)
2025-02-05 16:35 本頁面
【文章內容簡介】 ，以及由于主觀因素破壞了隨機性原則而產生的系統(tǒng)性偏差，是可以避免的。抽樣誤差167CM 169CM 172CM 160CM 162CM 167CM 175CM 180CM 165CM 167CM170CM 175CM 178CM 180CM 162CM 173CM 155CM 160CM 170CM 165CM平均身高 =平均身高 =總平均身高 =隨機抽樣設計u 不同的抽樣方式，對抽樣結果有很大影響，根據(jù)研究目的和要求，以及具體情況選擇抽樣方式；u 簡單隨機抽樣、等距抽樣、類型抽樣、整群抽樣、多階段抽樣等。u 即便是最好的統(tǒng)計學家，也做不到最正確的抽樣方法。分層抽樣的問題u 一所大學中有 30000個學生，其中 3000個是研究生。如果要抽取一個 500名學生的 SRS，每個學生被抽中的概率是相同的（ 1/60） 。如果預期在 SRS中有 10%研究生，只有 50人，樣本不夠大，無法精確估計研究生的意見。所以，用包含 200研究生， 300大學生的分層樣本比較好。u 那么，如何來選取這個分層的 SRS？抽樣分布u 在討論抽樣分布之前，需要回顧以下一些與概率分布有關的概念：u 隨機變量、 離散型隨機變量 及其概率分布、連續(xù)型隨機變量 及其概率分布。u 概率密度函數(shù)。隨機變量（ Random Variable）u 隨機變量 是表征一個隨機試驗結果的變量，其數(shù)值由一次試驗結果所決定，但是在試驗之前是不確定的。u 隨機變量的所有可能取值就是所有基本事件對應的值。通常用英文大寫字母或希臘字母表示。u 離散型 、 非離散型 、 連續(xù)型 。隨機變量（ Random Variable）u 離散型隨機變量：投擲骰子；u 非離散型隨機變量：某路口 24小時內經過的車輛；u 連續(xù)型隨機變量：燈泡壽命。離散型隨機變量u 離散型隨機變量 的取值域由有限個或可數(shù)多個數(shù)值或符號組成。u 其概率是指離散型隨機變量 (X)取一個具體數(shù)值 (x)的概率，即 P(X= x)。u 離散型隨機變量的概率分布是指離散型隨機變量取遍每一個實驗結果 x的概率的分布情況，常用列表表示，如下表。離散型隨機變量X的取值 x 1 2 3 4 5 6X的概率 P(X=x) 1/6 1/6 1/6 1/6 1/6 1/6連續(xù)型隨機變量u 連續(xù)型隨機變量 的取值域為一個連續(xù)區(qū)間。u 只有在（連續(xù)的）區(qū)間上取值時，其概率才可能為正值，連續(xù)型隨機變量在任何一點上的概率都為零。概率密度函數(shù)u 連續(xù)型隨機變量的 概率密度函數(shù) f (x)u 概率密度函數(shù)的含義：曲線 f (x)下任何一個區(qū)間的面積，等于隨機變量 X 在該區(qū)間取值的概率。最常見的連續(xù)型隨機變量的概率分布u 正態(tài)分布 （ P40）。若隨機變量 x 的概率密度函數(shù)記為 最常見的連續(xù)型隨機變量的概率分布標準正態(tài)分布 :標準正態(tài)分布Z 分數(shù)標準正態(tài)分布的計算u u u u u u 例 : 設隨機變量 X?N(0,1)，求下列概率： (1)P(X0)； (2)P(X?)； (3)P(X1)；
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