【正文】 隨機(jī)變量、 離散型隨機(jī)變量 及其概率分布、連續(xù)型隨機(jī)變量 及其概率分布。（ 2）相對(duì)于自己的年齡組，莎拉和母親誰的 IQ高？ 相對(duì)于測(cè)量值，莎拉和母親誰的 IQ高？關(guān)于智商的問題u 斯坦福 比奈 （ StanfordBi）智力量表： 1986年公布第四次修訂版。試問，隨機(jī)進(jìn)入電梯 18人，總重量超重的概率是多少？（人的體重服從正態(tài)分布） 抽樣分布例題 2超重的概率只有 ！ 的抽樣分布例題 3u 視頻： 喝水的問題 樣本比例的抽樣分布u 從一個(gè)某特征比例為 的總體中抽取一個(gè)大小為 的 SRS，用 表示 該 特征的 樣 本比例 ，當(dāng)樣本足夠大時(shí) ：u 的分布 為 近似正 態(tài) 分布（ approximately normal）u 抽 樣 分布的平均 值 和 相等u 抽 樣 分布的 標(biāo) 準(zhǔn)差是 樣本比例的抽樣分布總體比例的抽樣分布例題u 假設(shè)成年人中有 15%的人經(jīng)常慢跑。概率密度函數(shù)u 連續(xù)型隨機(jī)變量的 概率密度函數(shù) f (x)u 概率密度函數(shù)的含義：曲線 f (x)下任何一個(gè)區(qū)間的面積，等于隨機(jī)變量 X 在該區(qū)間取值的概率。分層抽樣的問題u 一所大學(xué)中有 30000個(gè)學(xué)生，其中 3000個(gè)是研究生。隨機(jī)數(shù)表（部分）用 Excel表生成隨機(jī)數(shù)你玩樂透嗎？u 蓋洛普研究所曾抽取了一個(gè) 1523人的樣本，其中有 868人在過去的 12月中買了樂透，對(duì)于這個(gè)樣本的 比率 ：u 如果取 1000個(gè)樣本呢？大樣本的變異性比小樣本小估計(jì)時(shí)的兩種誤差u 偏差 ：統(tǒng)計(jì)量一直朝一個(gè)方向偏離總體的參數(shù)值；（瞄準(zhǔn)有問題）u 變異性 ：取很多樣本時(shí)，統(tǒng)計(jì)量的值會(huì)離散到什么程度。u 實(shí)驗(yàn) ：會(huì)對(duì)個(gè)體做某件事情，然后觀察個(gè)體如何反應(yīng)。案例u 1936年美國(guó)總統(tǒng)選舉的預(yù)測(cè)，民主黨羅斯福 VS共和黨蘭登。總體總體隨機(jī)樣本隨機(jī)樣本非隨機(jī)樣本非隨機(jī)樣本與總體分布與總體分布特征相同特征相同與總體分布與總體分布特征不同特征不同抽樣的基本概念u 總體 ，要研究的調(diào)查對(duì)象的全體。u 寫信回應(yīng)和電話回應(yīng)，一定會(huì)導(dǎo)致高度偏差。u 蓋洛普調(diào)查的 1523人，對(duì)應(yīng)的誤差界限為蓋洛普當(dāng)時(shí)公布的誤差界限是 3%對(duì)于 100人的樣本的誤差界限是多大？置信敘述u 蓋洛普對(duì)于樂透彩票購買情況所做的結(jié)論：u 精簡(jiǎn)版 ：調(diào)查發(fā)現(xiàn) 57%的美國(guó)成年人在過去 12個(gè)月中曾購買彩票。u 離散型 、 非離散型 、 連續(xù)型 。樣本均值的抽樣分布 u 一個(gè)總體 1， 2， 3， 4. 重復(fù)抽樣方法，先抽一個(gè)，放回，再抽一個(gè)。程序模擬u 視頻： 程序模擬 n的不斷增加樣本均值的抽樣分布與總體的關(guān)系總體分布正態(tài)分布 非正態(tài)分布大樣本 小樣本正態(tài)分布大樣本 小樣本正態(tài)分布 t 分布 的抽樣分布例題 1u 某汽車電池的制造商聲稱其最好的電池壽命的均值是54個(gè)月 ，標(biāo)準(zhǔn)差為 6個(gè)月 。離散型隨機(jī)變量u 離散型隨機(jī)變量 的取值域由有限個(gè)或可數(shù)多個(gè)數(shù)值或符號(hào)組成。u 超精簡(jiǎn)版 ：我們有 95%的信心，所有美國(guó)成年人中，有 54%60%曾在過去 12個(gè)月