【正文】 u 樣本均值 的抽樣分布樣本均值的抽樣分布 u 有放回（ with replacement）抽樣 1 2 3 41 {1,1}1{2,1}{3,1}2{4,1}2 {1,2}{2,2}2{3,2}{4,2} 33 {1,3}2{2,3}{3,3} 3{4,3} 4 {1,4}{2,4}3{3,4}{4,4}4樣本均值的抽樣分布 的取值 的個(gè)數(shù) 概率 1 1/16 2 2/16 3 3/16 4 4/16 3 3/16 2 2/16 1 1/16中心極限定理u 中心極限定理 ：不論該總體服從何種分布，只要當(dāng)樣本容量足夠大（ ），樣本均值的分布都近似服從正態(tài)分布。隨機(jī)變量（ Random Variable）u 離散型隨機(jī)變量：投擲骰子；u 非離散型隨機(jī)變量：某路口 24小時(shí)內(nèi)經(jīng)過的車輛；u 連續(xù)型隨機(jī)變量：燈泡壽命。我們有 95%的信心，所有美國(guó)成年人購(gòu)買彩票的真正比例，在這個(gè)樣本結(jié)果的正負(fù) 3個(gè)百分點(diǎn)之內(nèi)。隨機(jī)原則的實(shí)現(xiàn)u 抽簽法 ，是將總體中每個(gè)單位的編號(hào)寫在外形完全一致的簽上，將其攪拌均勻，從中任意抽選，簽上的號(hào)碼所對(duì)應(yīng)的單位就是樣本單位。u 個(gè)體 ，組成總體的每個(gè)元素。u 抽樣必定伴有某種程度的不確定性，需要用概率 來表示其可靠程度，這是推斷統(tǒng)計(jì)的重要特點(diǎn)。在選擇移植給誰時(shí)，應(yīng)該完全用隨機(jī)方式嗎？3. 越戰(zhàn)期間，用抽簽的隨機(jī)方式，決定年輕男子誰上戰(zhàn)場(chǎng)，這是最好的方式嗎？觀測(cè)研究和實(shí)驗(yàn)的區(qū)別u 觀測(cè)研究 ，在只觀測(cè)不干擾的情形下搜集信息。1. 對(duì)每個(gè)個(gè)體指定一個(gè)數(shù)字代碼；2. 用隨機(jī)數(shù)表選取。u 即便是最好的統(tǒng)計(jì)學(xué)家，也做不到最正確的抽樣方法。u 只有在（連續(xù)的）區(qū)間上取值時(shí)，其概率才可能為正值，連續(xù)型隨機(jī)變量在任何一點(diǎn)上的概率都為零。假定已知該酒店游客及其攜帶行李的平均重量為70 kg，標(biāo)準(zhǔn)差是 6 kg。量表共包含 15個(gè)分測(cè)驗(yàn)，可以評(píng)定 4個(gè)認(rèn)知領(lǐng)域，即言語推理、抽象 /視覺推理、數(shù)量推理和短時(shí)記憶。u 概率密度函數(shù)。誤差界限u 一個(gè)隨機(jī)樣本的結(jié)果，不會(huì)剛好估計(jì)出總體的真正值。例如，從每箱桔子中拿上面的幾個(gè)檢查，但它們可能無法代表整箱桔子的情況。案例u 蓋洛普公司的網(wǎng)站u 蓋洛普民意調(diào)查舉例：抽樣的基本概念u 抽樣調(diào)查 ，按照 隨機(jī)原則 從全部研究對(duì)象中抽取一部分單位進(jìn)行調(diào)查，并以調(diào)查結(jié)果對(duì)總體數(shù)量特征作出具有一定 可靠程度 的估計(jì)與推斷，從而認(rèn)識(shí)總體的一種統(tǒng)計(jì)方法。u 此后，蓋洛普研究所每年用 1000~1500人 的樣本快速準(zhǔn)確的預(yù)測(cè)選舉，誤差在 2%之內(nèi) 。（ 對(duì)于規(guī)律運(yùn)動(dòng)是否降低心臟病風(fēng)險(xiǎn)的問題，實(shí)驗(yàn)可以提供更多有用的信息）兩種 有偏 的抽樣方法u 方便抽樣 ，在總體中選擇最容易取得的個(gè)體。u 降低 SRS的變異性 ：只要樣本足夠大。u 那么，如何來選取這個(gè)分層的 SRS？抽樣分布u 在討論抽樣分布之前，需要回顧以下一些與概率分布有關(guān)的概念：u