“加”抽樣與抽樣分布-展示頁
2025-01-24 16:35本頁面
【正文】 基本概念u 抽樣調(diào)查 ，按照 隨機原則 從全部研究對象中抽取一部分單位進行調(diào)查，并以調(diào)查結(jié)果對總體數(shù)量特征作出具有一定 可靠程度 的估計與推斷，從而認識總體的一種統(tǒng)計方法。u 選舉結(jié)果是羅斯福獲得 62%的選票獲勝。 《 文摘 》 郵寄了 1000萬 份調(diào)查表；收回 240萬 份，預(yù)測 蘭登 獲得 57%的選票獲勝。u 抽樣必定伴有某種程度的不確定性，需要用概率 來表示其可靠程度，這是推斷統(tǒng)計的重要特點。4 統(tǒng)計抽樣與抽樣分布u 抽樣的基本概念u 抽樣方法與誤差u 抽樣分布的概念u 樣本均值的抽樣分布u 樣本比率的抽樣分布本章的學(xué)習(xí)目的u 本章的學(xué)習(xí)目的是為了認識到 通過樣本推斷總體 的科學(xué)性。u 當(dāng)總體元素非常多，或者檢查具有破壞性時，需要進行 抽樣 。案例u 1936年美國總統(tǒng)選舉的預(yù)測，民主黨羅斯福 VS共和黨蘭登。而蓋洛普 (Gallup)研究所僅僅隨機抽取了2023 多選民，預(yù)測 羅斯福 將得到 54%的選票獲勝。u 此后，蓋洛普研究所每年用 1000~1500人 的樣本快速準確的預(yù)測選舉，誤差在 2%之內(nèi) 。u 隨機原則 ：指樣本單位的抽取不受主觀因素及其他系統(tǒng)性因素的影響，每個總體單位都有均等的被抽中機會。也有非隨機抽樣。u 個體 ，組成總體的每個元素。u 樣本容量 ：樣本中所含的個體數(shù)量。1. 籃球比賽有 400個座位，但有 700個學(xué)生想要票，是否應(yīng)該在學(xué)生中隨機選取 400人？2. 等著換肝臟的病人，人數(shù)遠超能用于移植的肝臟數(shù)目。u 實驗 ：會對個體做某件事情，然后觀察個體如何反應(yīng)。方法 2：另一位研究者找了 4000名 40歲以上的男士，他們都沒有發(fā)作過心臟病，也愿意參加這項研究。（ 對于規(guī)律運動是否降低心臟病風(fēng)險的問題，實驗可以提供更多有用的信息）兩種 有偏 的抽樣方法u 方便抽樣 ，在總體中選擇最容易取得的個體。u 自發(fā)性回應(yīng)樣本 ：是經(jīng)由對某一訴求的回應(yīng)而自然形成的，會導(dǎo)致高度偏差。難道 70%的父母都后悔了嗎？u 通常對某個論題有強烈感覺的人，尤其是負面感覺，比較會不嫌麻煩地去回應(yīng)。隨機原則的實現(xiàn)u 抽簽法 ，是將總體中每個單位的編號寫在外形完全一致的簽上，將其攪拌均勻，從中任意抽選，簽上的號碼所對應(yīng)的單位就是樣本單位。u 計算機模擬法 ：是將隨機數(shù)字編制為程序存儲在計算機中，需要時將總體中各單位編上號碼，啟用隨機數(shù)字發(fā)生器輸出隨機數(shù)字。u 隨機原則：用機遇選擇樣本。隨機數(shù)表（部分）用 Excel表生成隨機數(shù)你玩樂透嗎？u 蓋洛普研究所曾抽取了一個 1523人的樣本，其中有 868人在過去的 12月中買了樂透，對于這個樣本的 比率 ：u 如果取 1000個樣本呢？大樣本的變異性比小樣本小估計時的兩種誤差u 偏差 ：統(tǒng)計量一直朝一個方向偏離總體的參數(shù)值；（瞄準有問題）u 變異性 ：取很多樣本時，統(tǒng)計量的值會離散到什么程度。（技術(shù)不穩(wěn)定）u 一個好的抽樣方法，應(yīng)該要有 小偏差、小變異性 。u 降低 SRS的變異性 ：只要樣本足夠大。所以，用 誤差界限 ，表達我們的估計值距離真正值有多遠。誤差界限速算法u 用大小為 n的隨機樣本，對應(yīng) 95%
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