統(tǒng)計(jì)學(xué)抽樣與抽樣分布-展示頁
2025-02-22 14:05本頁面
【正文】 ， 從總體中 有意識地 抽取若干單位構(gòu)成樣本 。 其中 ， 按有關(guān)標(biāo)志順序排隊(duì) ， 并將樣本單位加以 n等份后 ， 對每一部分抽取一個樣本單位有兩種方法 半距中點(diǎn)取樣 對稱等距取樣 ?應(yīng)該指出的是 ， 等距取樣間隔的確定 ， 要避免與想象中的 周期性節(jié)奏重合 ， 引起系統(tǒng)誤差的影響 。 （ 1） 無關(guān)標(biāo)志 ， 指和單位標(biāo)志值的大小無關(guān)或不起主要的影響作用 。 可提高估計(jì)的精度 3. 缺點(diǎn)：對估計(jì)量方差的估計(jì)比較困難 ?它是 先 將總體所有單位按 某一標(biāo)志順序 排列 ， 然后 按相等 的距離抽取樣本單位 。 4. 特別是在標(biāo)志值相差懸殊時 ， 由于劃分了類型 ， 一方面縮小了組內(nèi)方差 ， 另一方面也保證各組都能抽取一定的樣本單位 ， 所以 ， 分層抽樣較之純隨機(jī)抽樣可以提高樣本的代表性 ， 能獲得更為滿意的效果 分層抽樣 (stratified sampling)續(xù) 220。 2. 先對總體各單位按主要標(biāo)志加以分組 （ 層 ） ， 然后再從各組 （ 層 ） 中按隨機(jī)原則獨(dú)立抽選一定單位構(gòu)成樣本 。 概率抽樣 (probability sampling) u 統(tǒng)計(jì)上所指的抽樣一般都是指概率抽樣 u 概率抽樣最基本的組織形式有 ：簡單隨機(jī)抽樣 、分層抽樣 、 等距抽樣和整群抽樣 。 u 特點(diǎn) ? 能有效地避免主觀選樣帶來的傾向性誤差 （ 系統(tǒng)偏差 ） ，使樣本資料能夠用于估計(jì)和推斷總體的數(shù)量特征 ， 而且這種估計(jì)和推斷得以建立在概率論和數(shù)理統(tǒng)計(jì)的科學(xué)理論之上 ? 可以計(jì)算和控制抽樣誤差 ， 說明估計(jì)的可靠程度 。則 12 2 2 2112211,11( ) ,111():,1(1)(2)(3)niinniiiiniiXXnS X X X nXnnS S X Xn???????? ? ? ????? ??? ? ??????樣 本 均 值樣 本 方 差 :樣 本 標(biāo) 準(zhǔn) 差 :（ 4）樣本比例： Ps=k/n，其中 k為樣本中某屬性出現(xiàn)次數(shù) 概率抽樣 (probability sampling) u概率抽樣也叫隨機(jī)抽樣 ， 是指按隨機(jī)原則抽取樣本 。411( ) ( )2. 1nniiiinniiiiXNX X X XX X X XXXn? ? ? ?????????????????設(shè)總體 其中 未知, 已知,是來自總體 的一個樣本 則和 都是統(tǒng)計(jì)量 而和 都不是統(tǒng)計(jì)量(因含有未知參數(shù) )例設(shè) X1, X2,… , Xn是來自 總體 X 的一個樣本。 統(tǒng)計(jì)量 作為一個隨機(jī)變量 ， 它的分布稱為 抽樣分布 。 統(tǒng)計(jì)量也是一個隨機(jī)變量 。 設(shè) X1, X2,… , Xn是來自總體 X 的一個樣本 ， g(X1, X2,… , Xn) 是X1, X2,… , Xn的一個函數(shù) 。因此可以看成是一個隨機(jī)變量 。在抽樣調(diào)查中，誤差的來源有兩大類： 登記性誤差 。 x二、 抽樣誤差 （一）抽樣誤差的概念 抽樣誤差是統(tǒng)計(jì)調(diào)查誤差的一種形式 。 在抽樣估計(jì)中 ， 用來反映樣本總體數(shù)量特征的指標(biāo)稱為樣本指標(biāo) ， 也稱為樣本統(tǒng)計(jì)量或估計(jì)量 ， 是根據(jù)樣本資料計(jì)算的 、 用以估計(jì)或推斷相應(yīng)總體指標(biāo)的綜合指標(biāo) 。在抽樣估計(jì)中，用來反映 樣本總體 數(shù)量特征的指標(biāo) 稱為樣本指標(biāo)，也稱為樣本統(tǒng)計(jì)量或估計(jì)量，是根據(jù)樣本資料計(jì)算的、用以估計(jì)或推斷相應(yīng)總體指標(biāo)的綜合指標(biāo)。 對于某一既定的總體 ， 由于抽樣的方式方法不同 ， 樣本容量也可大可小 ， 因而 ， 樣本是不確定的 、 而是可變的 。 樣本分量： 其中每一個 Xi是一個隨機(jī)變量 ， 稱為樣本分量 。 樣本容量 ：樣本中所包含的個體的數(shù)量 ， 一般用 n表示 。 3 總體和參數(shù)（續(xù)） 通常所要估計(jì)的總體指標(biāo)有 XNX一、 幾個概念 （二）樣本總體與樣本指標(biāo) 樣本總體 。 在抽樣估計(jì)中 ， 用來反映總體數(shù)量特征的指標(biāo)稱為總體指標(biāo) ， 也叫總體參數(shù) 。 總體單位總數(shù)用 N表示 。第四章 抽樣與抽樣分布 抽樣的基礎(chǔ)知識 抽樣分布 中心極限定理的應(yīng)用 1 抽樣的基礎(chǔ)知識 一、 幾個概念 二、抽樣誤差 三、常用的抽樣方法 2 一、幾個概念 （一）全及總體與總體指標(biāo) 全及總體 。 簡稱總體 (Population)， 是指所要研究的對象的全體 ， 它是由所研究范圍內(nèi)具有某種共同性質(zhì)的全部單位所組成的集合體 。（ 舉例 ） 總體指標(biāo) （ 參數(shù) ） 。 研究目的一經(jīng)確定 ， 總體也唯一地確定了 ， 所以總體指標(biāo)的數(shù)值是客觀存在的 、 確定的 ， 但又是未知的 ，需要用樣本資料去估計(jì) 。 簡稱樣本 （ Sample） ， 它是按照隨機(jī)原則 ，從總體中抽取的部分總體單位的集合體 。在實(shí)際工作中 ， 人們通常把 n≥ 30的樣本稱為大樣本 ，而把 n30的樣本稱為小樣本 。 樣本觀察值： 一次抽樣中所觀察到的樣本數(shù)據(jù) x xx3稱為樣本觀察值 。 5 一、 幾個概念 （二）樣本總體與樣本指標(biāo) 樣本指標(biāo)（統(tǒng)計(jì)量） 。 6 樣本和統(tǒng)計(jì)量 統(tǒng)計(jì)量 （ statistic） 。 常見的樣本統(tǒng)計(jì)量有： 樣本統(tǒng)計(jì)量 不含未知參數(shù) ， 它是隨樣本不同而不同的隨機(jī)變量 。 統(tǒng)計(jì)調(diào)查誤差，是指調(diào)查所得結(jié)果與總體真實(shí)數(shù)值之間的差異。是任何一種統(tǒng)計(jì)調(diào)查都可能產(chǎn)生 . 代表性誤差
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