[工學(xué)]統(tǒng)計(jì)學(xué)_6抽樣分布-展示頁
2025-02-26 13:14本頁面
【正文】 。 總體的均值 、 方差及分布如下 總體分布 1 4 2 3 0 .1 .2 .3 均值和方差 ????NxNii?)(122 ?????NxNii ??6 24 統(tǒng)計(jì)學(xué) (第三版 ) 樣本均值的抽樣分布 (例題分析 ) ? 現(xiàn)從總體中抽取 n＝ 2的簡單隨機(jī)樣本 ， 在重復(fù)抽樣條件下 ， 共有 42=16個(gè)樣本 。 6 15 統(tǒng)計(jì)學(xué) (第三版 ) 由正態(tài)分布導(dǎo)出的幾個(gè)重要分布 ? 設(shè)隨機(jī)變量 相互獨(dú)立，且 服從標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布，則它們的平方和 服從自由度為 n的 分布2?），（ n21 XXX ? iX??n12Xi i 分布2??特征 ? 數(shù)學(xué)期望 E（ ）＝ n ? 方差 D（ ）＝ 2n ? 具有可加性 ? 隨著 n增大，趨向于正態(tài)分布 ? 當(dāng) n很大時(shí)（＞ 45）， 服從 N（ ） )2122221 nn ?? （??? ?2?2?)(2 2 n? 1,12 ?n?t分布 ? X~N(0,1), Y~χ2(n)，則 服從自由度為 n的 t分布 nYXt/?當(dāng) n≥30時(shí)，與正態(tài)分布非常相似 ?F分布 ? Y， Z相互獨(dú)立，分別服從自由度為 m和 n的 χ2分布，則隨機(jī)變量 X的如下表達(dá)式 ? 稱為 X服從第一自由度為 m,第二自由度為 n的 F分布，記作 ? F（ m,n） mXnYnXmYX ??//?總結(jié) ?標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布的平方為 χ2分布 ?標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布與 χ2分布（平方根除以 n）的比為 t分布 ?兩個(gè) χ2分布（除以各自的自由度）的比為 F分布 6 21 統(tǒng)計(jì)學(xué) (第三版 ) 第四節(jié) 樣本均值的分布與中心定理 6 22 統(tǒng)計(jì)學(xué) (第三版 ) 1. 容量相同的所有可能樣本的樣本均值的概率分布 2. 一種理論概率分布 3. 進(jìn)行推斷總體總體均值 ?的理論基礎(chǔ) 樣本均值的抽樣分布 6 23 統(tǒng)計(jì)學(xué) (第三版 ) 樣本均值的抽樣分布 (例題分析 ) 【 例 】 設(shè)一個(gè)總體 ， 含有 4個(gè)元素 (個(gè)體 ) ， 即總體單位數(shù) N=4。 統(tǒng)計(jì)量 一、概念 二、常用統(tǒng)計(jì)量 三、次序統(tǒng)計(jì)量 * 四、充分統(tǒng)計(jì)量 * 6 4 統(tǒng)計(jì)學(xué) (第三版 ) 1. 總體中各元素的觀察值所形成的分布 2. 分布通常是未知的 3. 可以假定它服從某種分布 總體分布 (population distribution) 總體 6 5 統(tǒng)計(jì)學(xué) (第三版 ) 1. 一個(gè)樣本中各觀察值的分布 2. 也稱經(jīng)驗(yàn)分布 3. 當(dāng)樣本容量 n逐漸增大時(shí)，樣本分布逐漸接近總體的分布 樣本分布 (sample distribution) 樣本 6 6 統(tǒng)計(jì)學(xué) (第三版 ) ? 統(tǒng)計(jì)量 ? 從總體上抽取樣本后，利用樣本信息構(gòu)造不同的樣本函數(shù)，而此函數(shù)不依賴于任何未知
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