衛(wèi)生統(tǒng)計學(xué)之抽樣誤差和抽樣分布概述-展示頁
2025-02-11 08:42本頁面
【正文】 限定理 ? 從均數(shù)為 μ，標(biāo)準(zhǔn)差為 σ的正態(tài)總體中隨機抽樣，樣本均數(shù)服從均數(shù)為 μ，標(biāo)準(zhǔn)差為 的正態(tài)分布。說明我們可以通過增加樣本含量來減少抽樣誤差的大小。反之亦然。 22x n?? ? 標(biāo)準(zhǔn)誤的計算 ? 計算公式為 其中， σ為總體標(biāo)準(zhǔn)差， n為抽樣的樣本例數(shù) ? 在研究工作時，由于總體標(biāo)準(zhǔn)差常常未知，可以利用樣本標(biāo)準(zhǔn)差近似估計 X n?? ? 標(biāo)準(zhǔn)誤的計算 【例】 根據(jù) 7歲男童的身高資料， 在已知總體標(biāo)準(zhǔn)差時，標(biāo)準(zhǔn)誤為 而若以第一次抽樣的樣本標(biāo)準(zhǔn)差來代替總體標(biāo)準(zhǔn)差，則標(biāo)準(zhǔn)誤為 標(biāo)準(zhǔn)誤的意義 ? 標(biāo)準(zhǔn)誤的意義 ? 反映了樣本統(tǒng)計量（樣本均數(shù)，樣本率）分布的離散程度，體現(xiàn)了抽樣誤差的大小。 ? 樣本均數(shù)的 標(biāo)準(zhǔn)差稱為均數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)誤。又稱標(biāo)準(zhǔn)誤 (standard error)。 抽樣誤差的規(guī)律性 既然抽樣誤差是有規(guī)律的，那么到底它的分布規(guī)律到底是怎樣的？ Let’ s Enjoy Our Experiments! 中心極限定理 （ central limit theorem)的表現(xiàn) ? 從正態(tài)總體中隨機抽樣，其樣本均數(shù)服從正態(tài)分布； ? 從任意總體中隨機抽樣，當(dāng)樣本含量足夠大時，其樣本均數(shù)的分布逐漸逼近正態(tài)分布； ? 樣本均數(shù)之均數(shù)的位置始終在總體均數(shù)的附近； ? 隨著樣本含量的增加，樣本均數(shù)的離散程度越來越小，表現(xiàn)為樣本均數(shù)的分布范圍越來越窄，其高峰越來越尖。 ? 只要有個體變異和隨機抽樣研究，抽樣誤差就是 不可避免 的。 μ＝ σ= = ? = = ?= ?= ? 抽樣誤差的定義 ? 五次抽樣得到了不同的結(jié)果，原因何在？ 個體變異 隨機抽樣 不同男童的身高不同 每次抽到的人幾乎不同 抽樣誤差 抽樣誤差的定義 【定義】由于個體變異的存在，在抽樣研究中產(chǎn)生樣本統(tǒng)計量和總體參數(shù)之間的差異，稱為抽樣誤差 （ sampling error） 。Department of Epidemiolog
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