衛(wèi)生統(tǒng)計(jì)學(xué)之抽樣誤差和抽樣分布概述(完整版)
【正文】 μ，標(biāo)準(zhǔn)差為 σ的任意總體中隨機(jī)抽樣所得的樣本均數(shù)進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化變換，有 ~ ( 0 , 1 )iiXNn??? t分布的演化 ? 由于總體標(biāo)準(zhǔn)差往往是未知的，此時(shí)往往用樣本標(biāo)準(zhǔn)差代替總體標(biāo)準(zhǔn)差， 這里， ν為自由度 （ degree of freedom,df)，取值為 n1 ? 由 . Gosset提出 ~Xttsn???? f(t) ? =∞(標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)曲線 ) ? =5 ? =1 4 3 2 1 0 1 2 3 4 自由度分別為 ∞時(shí)的 t 分布 t分布的圖形 由 Gosset提出 t分布的性質(zhì) ? t分布為一簇單峰分布曲線。 t界值表 單側(cè)： P(t =tα,ν )= α 或 P(t =tα,ν )= α 雙側(cè)： P(t =tα,ν )+ P(t =tα,ν )= α 即 :P(tα,ν t tα,ν )= 1α [例 ] 查 t界值表得 t值表達(dá)式 t ,10= (雙側(cè)） t ,10= (單側(cè)） t t 0 4 χ 2分布 ? 設(shè)從正態(tài)分布 N(?,?2)中隨機(jī)抽取含量為 n的樣本，樣本均數(shù)和標(biāo)準(zhǔn)差分別為 和 s，設(shè)： ? 則 ?2值服從自由度為 n1的 ?2分布 (?2distribution)， ?是小寫希臘字母，讀作 chi。 ? 若 F服從自由度為 (?1,?2)的 F分布，則其倒數(shù) 1/F服從自由度為 (?2,?1)的 F分布。 ? 第一自由度 ?1＝ 1時(shí)， F分布實(shí)際上是 t分布之平方；第二自由度 ?2＝ ∞ 時(shí)， F分布實(shí)際上等于 ?2分布。 X 222 )1(??sn ?? χ 2分布的特征 ? ?2分布為一簇單峰正偏態(tài)分布曲線， ? 自由度為 ?的 ?2分布，其均數(shù)為 ?，方差為 2?。 ? 分布的高峰位置比 u 分布低，尾部高。反之亦然。
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