統(tǒng)計學之統(tǒng)計量與抽樣分布-展示頁
2025-01-26 12:07本頁面
【正文】 分布 統(tǒng)計量分布的概念 統(tǒng)計量既然是隨機變量的函數(shù)，那么它也應該是隨機變量，并有其概率分布 ， 統(tǒng)計量的分布也稱為抽樣分布 。 統(tǒng)計學 ch5 suyl 15判斷下列是否為統(tǒng)計量是 是是是是 是統(tǒng)計學 ch5 suyl 16是不是是 是是是統(tǒng)計學 ch5 suyl 17 k階矩167。 統(tǒng)計量及統(tǒng)計量的分布 如果 樣本 X1， … ， Xn的函數(shù) T(X1， … ， Xn)不含未知參數(shù)，則稱 T(X1， … ， Xn)是總體 X的一個 統(tǒng)計量。然而樣本的信息是隱蔽的，不明顯的，必須要經(jīng)過必要的加工處理才能用來推斷總體信息，構造樣本統(tǒng)計量是加工樣本提出總體信息的有效手段之一。統(tǒng)計學 ch5 suyl 12總體 樣本 樣本觀察值 理論分布 統(tǒng)計統(tǒng)計 是從手中已有的資料 —— 樣本觀察值 ,去推斷總體的情況—— 總體分布 .總體分布總體分布 決定了 樣本取值 的概率規(guī)律 ,也就是樣本取到 樣本觀察值的規(guī)律 ,因而可以用樣本觀察值去 推斷總體 .樣本樣本 是聯(lián)系兩者的橋梁 .總體、樣本、樣本觀察值的關系如下總體、樣本、樣本觀察值的關系如下 :統(tǒng)計學 ch5 suyl 13167。l 隨機樣本 由于每一個體都有均等被抽中的概率，因而樣本取總體各個值的概率即樣本分布與總體分布相同。 以后無另外說明，所得的樣本都是指 簡單隨機樣本統(tǒng)計學 ch5 suyl 9 n次觀察一經(jīng)完成，我們就得到一組實數(shù)x1， x2， … ， xn （ 小寫英語字母表示） ，它 們依次是隨機變量 X1， X2， … ， Xn的觀察值，稱為樣本 觀測 值 。 由于 X1， X2， … ， Xn 是對隨機變量 X觀察的結果，且各次觀察是在相同的條件下獨立進行的，所以有理由認為 X1， X2， …， Xn是 相互獨立的 ，且都是與總體 X具有 相同分布的 隨機變量 。 統(tǒng)計學 ch5 suyl 8l在相同的條件下對總體 X進行 n次重復獨立的觀察 。統(tǒng)計學 ch5 suyl 7l如隨機抽取 n只燈泡，試驗得到其使用壽命(x1, x2,… xn)，稱這 n個確定的數(shù)值 (x1, x2,… xn)是燈泡使用壽命總體的一個樣本。 我們對我們對 總體總體 的研究的研究 ,就是對就是對相應的相應的 隨機變量隨機變量 X的研究的研究 .統(tǒng)計學 ch5 suyl 4從社會統(tǒng)計到數(shù)理統(tǒng)計總體的演化實物總體實物總體 數(shù)字總體數(shù)字總體 分布總體分布總體組成元素具體對象組成元素重復數(shù)字組成元素數(shù)字的取值及其概率：分布研究的標志 數(shù)字的取值和重復的頻率例：研究班級同學的身高班級的同學的集合（全體同學）組成元素：每位同學（具體對象）同學身高的集合組成元素：身高的數(shù)字（重復數(shù)字）身高的取值及其概率組成元素：身高的分布統(tǒng)計學 ch5 suyl 5對所研究的對象 ,我們常常關心某一項或幾項指標 .總體： 研究對象的某項變量值的全體 .個體： 組成總體的每一個基本元素 .例如 :① 某工廠生產(chǎn)的燈泡的使用壽命的全體是一個總體 ,而每一個燈泡的使用壽命是一個個體 .而每個男生的身高是一個個體 .② 我校男生的身高的全體是一個總體 ,總體所含個體的數(shù)目稱為 總體容量 .統(tǒng)計學 ch5 suyl 6 一般地 ,我們是從總體中抽取一部分 ,比如說 n 個進行觀測 ,再根據(jù)這 n 個觀測值去推斷總體的性質(zhì) .在總體 X中 ,抽取 n 個個體 這 n個個體稱為總體 X的一個 樣本樣本 .抽樣抽樣 就是抽取樣本的過程 .樣本中所含個體的數(shù)目 n稱為 樣本容量 .由于 是從總體 X中隨機抽取出
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