心理統(tǒng)計學(xué)之概率與分布-展示頁
2025-02-26 18:13本頁面
【正文】 ？不變？生 ? 偶然性和必然性 隨機試驗和隨機事件 ? 隨機試驗 ? 對隨機現(xiàn)象的一次觀察 ? 隨機事件 ? 簡稱事件，指隨機現(xiàn)象中出現(xiàn)的各種可能的結(jié)果 ? 必然事件：包含所有可能結(jié)果 ? 不可能事件：不包含任何結(jié)果 試驗 試驗結(jié)果（事件） 拋擲一枚硬幣 正面，反面 對某一零件進行檢驗 合格，不合格 投擲一顆骰子 1， 2， 3， 4， 5， 6 進行一場足球比賽 獲勝，失利，平局 頻率和概率 ? 頻率 frequency ? N次重復(fù)試驗中 A事件發(fā)生的次數(shù)為 n，那么事件 A發(fā)生的頻率 ? 概率 probability ? 當(dāng) N趨向于無窮大時，事件 A發(fā)生的頻率趨向于一個固定值，這就是事件發(fā)生的概率 P(A) ? ?NnAF N ?實驗者 N nH nH/N 德 摩根 2048 1061 蒲豐 4040 2048 K皮爾遜 24000 12023 ? N為投擲硬幣的次數(shù)， nH為正面朝上的次數(shù) 概率的定義 概率的統(tǒng)計定義 (P74) ? 當(dāng)試驗次數(shù) N無限增大時，事件 A發(fā)生的頻率 n/N 穩(wěn)定在一個確定的常數(shù)附近，這就是事件 A發(fā)生的概率 ? 注：試驗滿足條件 ? 每次試驗中某一事件發(fā)生的可能性不變 ? 試驗?zāi)艽罅恐貜?fù)，且每次試驗相互 獨立 ? ?NnAPN ??? lim 概率的古典定義 ? 如果某一隨機試驗的結(jié)果有限 （注：任何一個可能的結(jié)果就是一個 基本事件 ） ，且各個結(jié)果出現(xiàn)的可能性相等，則某一事件 A發(fā)生的概率為 ? 注：概率的統(tǒng)計定義是 后驗 概率，而古典定義為 先驗 概率 件數(shù)試驗所有可能的基本事包含的基本事件數(shù)事件 AAP ?)(思考題：判斷以下哪些試驗符合概率的古典定義的要求？ 試驗 試驗結(jié)果（事件） 拋擲一枚硬幣 正面，反面 對某一零件進行檢驗 合格，不合格 不符合概率的古典定義 投擲一顆骰子 1， 2， 3， 4， 5， 6 進行一場足球比賽 獲勝，失利，平局 不符合概率的古典定義 ? 求擲一顆骰子其點數(shù)小于 5的概率是多少 ? 解：投擲骰子試驗中 , 可能的點數(shù) {1, 2, 3, 4, 5, 6}，試驗結(jié)果有限， 6個試驗結(jié)果以均等的可能發(fā)生 事件 A={1, 2, 3, 4}， P(A)=4/6=2/3 概率的性質(zhì) ? 對任意事件 A， 0≤P(A)≤1 ? 必然事件的概率為 1 ，即 P(W)＝ 1 不可能事件的概率為 0， P(?)＝ 0 ? 逆事件 的概率 P(ā讀 “非 A”)=1－ P(A) ? 什么是逆事件？ 概率的加法定理和乘法定理 ? 加法定理 ? 若 A、 B是兩個相互 獨立 的事件，則 A和 B至少有一個 發(fā)生的概率是 P(A+B)=P(A)+P(B) ? 推廣到 n個獨立事件P(A1+A2+…+A n)=P(A1)+P(A2)+…+P(A n) ? 例 ? 求擲一顆骰子其點數(shù)小于 5的概率 ? 某一考生完全憑猜測答兩道是非題，求其答對一題的概率 ? 乘法定理 ? 若 A、 B是兩個相互 獨立 的事件，則 A和 B同時 發(fā)生的概率是 P(A P(B) ? 推廣到 n個獨立事件 P(A1A2…A n)=P(A1)P(A2)…P(A n) ? 例 ? 求擲兩顆骰子其點數(shù)為 12的概率和為 11的概率 ? 求擲兩顆骰子其點數(shù)不等的概率 ? 憑猜測完全答對 10題 4選 1選擇題的概率 ? 二戰(zhàn)中飛行員在每次轟炸任務(wù)中被擊中的機會是 2%，那么執(zhí)行 50次任務(wù)“在數(shù)學(xué)上”就一定被擊中嗎？因為 50 2% = 100% ? N個人當(dāng)中至少有兩個人的生日是同一天的概率是多少？ ? ?? ?999 80!365365!36513651365...3633643651????????
教學(xué)課件相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號-1