第六章統(tǒng)計量及其抽樣分布(統(tǒng)計學賈俊平)-展示頁
2025-01-24 16:29本頁面
【正文】 線越接近標準正態(tài)分布（ u分布）曲線 ，在自由度大于 30的情況下， t分布的曲線就很接近正態(tài)分布了。 獨立，則 且 YX與 nYXt/?其分布稱為 t分布， t分布也稱學生氏分布，是 高塞特 ()于 1. 提出的。 為獨立變量的個數(shù)。 分布由阿貝 (Abbe)1863年首先提出，后來由 2?1. 自由度是統(tǒng)計學中常用的一個概念，可以解釋 3. 海爾墨特 (Hermert)和卡 2? 經(jīng)管類 核心課程 統(tǒng)計學 167。 ： 從理論上說就是在重復選取容量為 n的樣本時 ， 由每一個樣本算出的該統(tǒng)計量數(shù)值的概率分布 。 經(jīng)管類 核心課程 統(tǒng)計學 167。 【 例 】 某電子元件廠欲了解其產(chǎn)品的不合格率 p，質(zhì)檢員抽檢了 100個電子元件 ， 檢查結(jié)果是 ， 除前 3個是不合格品 (記為 )外 ， 其他都是合格品 (記為 )。 )()1( nXX 和稱為 樣本極差 。其中總體變異系數(shù)定義為 )()(XEXDC 經(jīng)管類 核心課程 統(tǒng)計學 次序統(tǒng)計量 定義 設(shè) 是從總體 X中抽取的 nXXX ， ?21它是樣本 )( 21 nXXX ， ?滿足如下條件的函數(shù)： 容量為 n的一個樣本， )(i稱為第 i個次序統(tǒng)計量， 時， 每當樣本得到一組觀測值 nxxx ， ?21中， 其由小到大的順序 )()2()1( nxx ??? ?的觀測值， 第 k個值 )(kx就作為次序統(tǒng)計量 )(kX稱為 次序統(tǒng)計量 。在投資項目的風 . 險分析中、不同群體或行業(yè)的收入差距描述中 有廣泛的應(yīng)用。 經(jīng)管類 核心課程 統(tǒng)計學 常用統(tǒng)計量 XsV ?)3(是樣本變異系數(shù)，反映總體變異系數(shù) C 它反映了隨機變量在以它的均值為單位時，取 值的離散程度。 經(jīng)管類 核心課程 統(tǒng)計學 常用統(tǒng)計量 常用的 統(tǒng)計量： ???niiXnX11)1(是樣本的均值，反映總體期望的信息 ?????nii XXnS122 )(11)2( 是樣本方差，反映總體方 差的信息。 (2)當獲得樣本的一組具體觀測值 nxxx ， ?21后， 經(jīng)管類 核心課程 統(tǒng)計學 統(tǒng)計量概念的例題 【 例 】 設(shè) 解： 一個樣本，判斷下列各量是否為統(tǒng)計量。 統(tǒng)計量 統(tǒng)計量的概念 常用統(tǒng)計量 次序統(tǒng)計量 充分統(tǒng)計量 經(jīng)管類 核心課程 統(tǒng)計學 統(tǒng)計量的概念 (1)定義 設(shè) 是從總體 X中抽取的 nXXX ， ?21容量為 n的一個樣本，如果由此樣本構(gòu)造一個 1. 統(tǒng)計量的定義： 函數(shù) )( 21 nXXXT ， ?，不依賴于任何未知 為一個 參數(shù)，則稱函數(shù) )( 21 nXXXT ， ?統(tǒng)計量 (或樣本統(tǒng)計量 )。 兩個樣本平均值之差的 分布 167。 樣本均值的分布與中心極限定理 167。 關(guān)于分布的幾個概念 167。 經(jīng)管類 核心課程 統(tǒng)計學 第 6 章 統(tǒng)計量及其抽樣分布 經(jīng)管類 核心課程 統(tǒng)計學 167。 統(tǒng)計量 167。 由正態(tài)分布導出的幾個重要分布 167。 樣本比例的抽樣分布 167。 關(guān)于樣本方差的分布 第 6 章 統(tǒng)計量及其抽樣分布 經(jīng)管類 核心課程 統(tǒng)計學 學習目標 1. 理解統(tǒng)計量與分布的幾個概念 2. 掌握 t、卡方、 F三大分布 3. 掌握單總體參數(shù)（均值 /比例 /方差）推斷時樣本統(tǒng)計量的分布 4. 掌握雙總體參數(shù)（均值差）推斷時樣本統(tǒng)計量的分布 經(jīng)管類 核心課程 統(tǒng)計學 167。 代入 T計算的數(shù)值稱為一個具體的統(tǒng)計量值。 是從某總體 X中抽取的 nXXX ， ?21 ???niiXnX11)1( ????nii XXnS122 )(1)2( ???nii XEX12)]([)3()()()4(XDXEX i ?(1)(2)是統(tǒng)計量 ， (3)(4)不是統(tǒng)計量 ， 因為 (3)(4)依賴總體分布的未知參數(shù) 。樣本標準差 S也是常用的統(tǒng)計量。此統(tǒng)計量取消了均值不同
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