第六章統(tǒng)計量及其抽樣分布(統(tǒng)計學(xué)賈俊平)-文庫吧資料
2025-01-22 16:29本頁面
【正文】 樣本比例的例題 的抽樣分布。的分布可用正態(tài)分布去充分大時，當(dāng) pn ?))1((~? nNp ??? ?，所以樣本比例的分布： 經(jīng)管類 核心課程 統(tǒng)計學(xué) 樣本比例的例題 至少的報表中有假定某統(tǒng)計人員在填寫 %2【 例 】 解： 份報表組成們檢查了一個由會有一處錯誤，如果我 600之間的概率有多大？～在 誤的報表所占的比例份報表中至少有一處錯設(shè) 600 ， ?? ?? p 的比例有一處錯誤的報表所占的隨機(jī)樣本，其中至少 ，由題意可知：為 p? )1(? ???np???)(~? 2，根據(jù)中心極限定理，有 Np)( ?? pP )( ?????? pP)( ??? ZP )()( ????? 經(jīng)管類 核心課程 統(tǒng)計學(xué) 167。 例如： 不同性別的人與全部人數(shù)之比。認(rèn)為廠商的說法不正確廠商說法的正確性，即 經(jīng)管類 核心課程 統(tǒng)計學(xué) 抽樣分布與總體分布的關(guān)系 總體分布 抽樣分布 大樣本 小樣本 任何樣本 正態(tài)分布 非正態(tài)分布 正態(tài)分布 非正態(tài)分布 經(jīng)管類 核心課程 統(tǒng)計學(xué) 167。個電瓶的平均壽命的分說明 50，方差 222 ???nX??， ??X? ),60( 2N～故 經(jīng)管類 核心課程 統(tǒng)計學(xué) 例題講解 解： 過個樣本的平均壽命不超假定廠商聲稱正確，則 50)2( 個月的概率為多少？57若廠商聲稱正確，則 。 個該廠生產(chǎn)確，為此隨機(jī)抽查了檢驗該廠的說法是否準(zhǔn) 50解： 個電瓶的平均，試描述假定廠商聲稱是正確的 50)1(壽命的抽樣分布。解 ： )1()1( ????? ZPZP 經(jīng)管類 核心課程 統(tǒng)計學(xué) 例題講解 【 例 】 產(chǎn)的電瓶具有均值為某汽車電瓶商聲稱其生 設(shè)質(zhì)檢部門決定個月的壽命分布。小于計算樣本均值要求： )1( X的近似概率。 經(jīng)管類 核心課程 統(tǒng)計學(xué) 例題講解 【 例 】 的總體、標(biāo)準(zhǔn)差設(shè)從一個均值 ?? ?? 是很偏，的樣本。在樣本量固定的條件下進(jìn)行的統(tǒng)計推斷、問題分析，都稱為小樣本問題；而在樣本量 n→∞ 的條件下進(jìn)行的統(tǒng)計推斷、問題分析則稱為大樣本問題。總體偏離正態(tài)越遠(yuǎn)，則要求 n越大。 ，?5. 無論對什么總體分布，設(shè)總體均值為 總體方差 )(XE為 ，總有 2? )1( ??iXnE ?? )(1iXEn??)( XD )1(?iXnD ?? )(12 iXDnn2?所以 n較大時， )(~2nNX?? ，即 )10(~/ ，NnX? ?? 經(jīng)管類 核心課程 統(tǒng)計學(xué) 樣本均值的分布 6. 由圖形來觀察： )(~2nNX?? ，總體分布 抽樣分布 X 50?? 10?? 4?n 5?x?X 50?x? 16?n ?x? 經(jīng)管類 核心課程 統(tǒng)計學(xué) 當(dāng)樣本容量足夠大時 (n ? 30) ，樣本均值的抽樣分布逐漸趨于正態(tài)分布 一個任意分布的總體 中心極限定理 X ?? nX ?? ? 2?? ，方差總體期望中心極限定理 ：設(shè)從均值為 ，方差為 的一個任意總體中抽取樣本量為 n的樣本，當(dāng) n充分大時，樣本均值 的抽樣分布近似服從均值為 、方差為 X??2?n/2?正態(tài)分布 經(jīng)管類 核心課程 統(tǒng)計學(xué) 中心極限定理 抽樣分布趨于正態(tài)分布的過程 )(xfx)(xfx)(xfx總體分布形狀 時2?n 的抽樣分布x 時4?n的抽樣分布x 時30?n 的抽樣分布xx)(xfx)(fx)(f x)(xf x)(xfx)(xf )(f x)(xf )(f 經(jīng)管類 核心課程 統(tǒng)計學(xué) 中心極限定理 ，由于總體的分布未知，我們常要求 n≥30。 估計 ? 經(jīng)管類 核心課程 統(tǒng)計學(xué) 樣本均值的分布 4. 實際應(yīng)用中，總體的分布并不總是正態(tài)分布或近似 但由中心極限定理知道，不管總體的分布是什么， 的分布總是近似正態(tài)分布，只要 X此時樣本均值 2?總體的 有限。 X由于正態(tài)分布是最常見的分布之一，所以主要介紹即 )(2?? ，N在總體分布為正態(tài)分布 X時樣本均值 的分布。 樣本均值的分布 中心極限定理 經(jīng)管類 核心課程 統(tǒng)計學(xué) 樣本均值的分布 的隨機(jī)變量。 F分布 1. 顯著性檢驗中都有著重要的地位。自由度越小， t分布曲線越低平；自由度越大， t分布曲
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