參數(shù)估計基礎(編輯修改稿)
2025-08-14 14:50 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 10000個樣本并計算各自的樣本均數(shù) ? 以 10000個樣本均數(shù)作為一個新的樣本制作頻數(shù)圖 7 2 .5 /? ? 次 分6 .3? ? 次 /分11 ????的標準差的平均數(shù)xx ????的標準差的平均數(shù)xx12 ?從正態(tài)分布的總體 中隨機抽取樣本含量為 n的樣本 X1， X2， …， Xn， ?可以證明：樣本均數(shù) ? 服從正態(tài)分布，總體均數(shù)為 ； ? 樣本均數(shù)的總體標準差 2( , )N ??X?2~ ( , )xXN ??正態(tài)總體樣本均數(shù)的分布 x n?? ? 資料的總體標準差資料的總體標準差資料的總體標準差資料的總體標準差資料的總體標準差13 ?樣本均數(shù)的標準差 ，稱為樣本均數(shù)的標準誤(standard error of mean ,SE)，簡稱均數(shù)標準誤 ?它反映樣本均數(shù)之間的離散程度，也反映樣本均數(shù)抽樣誤差的大小。 ?誤差大小 ，實質(zhì)是要估計 的分布中的離散程度特征 X?正態(tài)總體樣本均數(shù)的分布 X?X ?? X14 ?由于實際 往往未知，需要用樣本 來估計 ，樣本均數(shù)標準誤的估計式為 ?注意區(qū)別： ?證明：樣本均數(shù)的期望值和標準差也為 XXSSn?正態(tài)總體樣本均數(shù)的分布 X?XXS ?和()EX ?? () XX Var X n?? ??X?XSS ?和和 和和 和和 和和 和和XSX?X?()XXVarXn????15 非正態(tài)總體樣本均數(shù)的分布 ?從總體均數(shù)為 1的指數(shù)分布中抽樣，樣本大小分別為 4，9， 100。每次抽 10000個樣本制作頻數(shù)分布圖 總體均數(shù) ? ＝ 1 （可以證明：總體標準差 ? =1 ） a ：指數(shù)分布 ( 密度曲線 ) 圖 16 非正態(tài)總體樣本均數(shù)的分布 在 ? ＝ 1 的指數(shù)分布總體隨機抽取一個樣本 b ：個體觀察值頻數(shù)圖 ( 樣本含量 n = 1 0 0 0 ) 。 . 9 9 9 40?X， S= 0 . 9 6 7 2 ，中位數(shù) M = 0 .7 4 1 7 17 抽樣 1 樣本含量 n=4 的平均數(shù) = 的標準差 = 的 中位數(shù) =0. 9298 xx1 0 .54??Fract
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