參數(shù)估計基礎(chǔ)(文件)
【正文】 的平均數(shù) = 的標準差 = 的中位數(shù) = xx1 0 .1100??xFractionm e a n x.6 5 4 6 3 5 1 .4 9 8 4 80.0 7 0 420 ?從非正態(tài)指數(shù)分布總體中隨機抽樣所得樣本均數(shù) ： ? 在樣本含量較小時呈偏態(tài)（非指數(shù)型） ? 樣本含量較大時接近正態(tài)分布 ? 均數(shù) 始終在總體均數(shù) 附近 ? 均數(shù) 的標準差 非正態(tài)總體樣本均數(shù)的分布 XX1??XXn?的總體標準差21 中心極限定理及其應(yīng)用 ?樣本均數(shù) 總體標準差是個體資料 X的總體標準差的 ；即理論標準誤 ?理論標準誤的樣本估計值為 ?樣本均數(shù) 與 個體資料 X的集中位置相同，即樣本均數(shù) 的總體均數(shù)與 個體資料 X的總體均數(shù) 相同 X?x n?? ?1/ nXXSSn?XX22 中心極限定理及其應(yīng)用 ?若個體資料 X服從正態(tài)總體 ，則樣本均數(shù) 也服從正態(tài)分布 ； ?個體資料 X服從偏態(tài)分布，當樣本量 n較大時，樣本均數(shù) 近似服從正態(tài)分布 2( , )N ??2~ ( , )XXN ??X/X XXXUn??? ????? ~ ( 0 , 1 )UNX2~ ( , )XXN ??23 t分布 ? ，標準正態(tài)分布與 t統(tǒng)計量 ?實際研究中 ?未知，用樣本的標準差 S作為 ?的一個近似值 (估計值 )代替 ?，得到變換后的統(tǒng)計量并記為 XtSn???2~ ( , )XN ??)1,0(~ NnXU????24 ?如在正態(tài)總體 N(,62)中隨機抽樣，樣本量分別取n =5， n =100，均抽 10000個樣本，分別計算 t值和 U值并作相應(yīng) t的頻數(shù)圖 t分布 樣本量 統(tǒng)計量 平均值 P 2 . 5 P u 0 . 0149031 5 0067 n=5 t u n=100 t 25 t分布
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