概率密度函數(shù)的估計非參數(shù)估計-全文預(yù)覽
【正文】 Parzen窗口 訓(xùn)練樣本數(shù)為 5 窗函數(shù)寬度對分類器邊界的影響 窗函數(shù)寬度較窄， 決策邊界復(fù)雜 窗函數(shù)寬度較寬， 決策邊界平滑 Parzen窗口估計 ? 估計量 pN(x)的性質(zhì) ? 希望達(dá)到 ^ 0)](?[l i m)2( 2 ??? xp NNN ?)()(?l i m)1( xpxp NN ???Parzen窗口估計 ? 估計量 pN(x)的性質(zhì) ? 限制條件 (1) pN(x)在 x點連續(xù) (2)窗函數(shù)滿足 (3)窗寬受下列條件約束 ^ 0lim ??? NN V??)(s u p uu????? NN NVl i m1)( ?? duu?0)( ?u?Parzen窗口估計 kN近鄰估計 ? 窗函數(shù)法問題 (對 hN的選擇問題 ) ? 若 hN選太小，則大部分體積將是空的（即不包含樣本），從而使 PN(x)估計不穩(wěn)定。 必須讓體積 V趨于零。 ? N個樣本中有 k個落入在 R內(nèi)的概率符合二項分布，即 : ? 其中 P是樣本 x落入 R內(nèi)的概率 ? Pk是 k個樣本落入 R內(nèi)的概率 ? ?PpCP kNkkNk ?? ?1總體分布的非參數(shù)估計 ? 估計概率 P ? 則隨機變量 k的數(shù)學(xué)期望 : E(k)=NP k可以直接從訓(xùn)練樣本估計得到 ? 根據(jù) N個訓(xùn)練樣本中落入?yún)^(qū)域 R的樣本數(shù) k,可得到概
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