概率密度函數(shù)的估計(jì)非參數(shù)估計(jì)(完整版)
【正文】 邊界平滑 Parzen窗口估計(jì) ? 估計(jì)量 pN(x)的性質(zhì) ? 希望達(dá)到 ^ 0)](?[l i m)2( 2 ??? xp NNN ?)()(?l i m)1( xpxp NN ???Parzen窗口估計(jì) ? 估計(jì)量 pN(x)的性質(zhì) ? 限制條件 (1) pN(x)在 x點(diǎn)連續(xù) (2)窗函數(shù)滿(mǎn)足 (3)窗寬受下列條件約束 ^ 0lim ??? NN V??)(s u p uu????? NN NVl i m1)( ?? duu?0)( ?u?Parzen窗口估計(jì) kN近鄰估計(jì) ? 窗函數(shù)法問(wèn)題 (對(duì) hN的選擇問(wèn)題 ) ? 若 hN選太小，則大部分體積將是空的（即不包含樣本），從而使 PN(x)估計(jì)不穩(wěn)定。 總體分布的非參數(shù)估計(jì) ? p(x)估計(jì)值的收斂性討論 ? N固定 ,體積 V變小 當(dāng) 時(shí) ,如果 k=0 當(dāng) 時(shí) ,如果 k≠0 0?V0)(? ?? V Nkxp???VNkxp )(?0?V所以如果樣本有限，則估計(jì)值一定有方差。 模 式 識(shí) 別 第 3章 概率密度函數(shù)的估計(jì) 總體分布的非參數(shù)估計(jì) ? 前面的方法 ? 密度函數(shù)的形式已知 ? 存在問(wèn)題 ? 密度函數(shù)的形式常常未知 ? 一些函數(shù)形式很難擬合實(shí)際的概率密度
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