【正文】 。 在零假設(shè)成立的條件下 ， 均值檢驗(yàn)使用 t統(tǒng)計(jì)量 ， 構(gòu)造的 t統(tǒng)計(jì)量為： 其中 ， 用 代入 ， t統(tǒng)計(jì)量服從自由度為 n1的 t分布 ， S為樣本標(biāo)準(zhǔn)差 。 ?研究的對(duì)象和目標(biāo)不同。 0HSPSS 19(中文版 )統(tǒng)計(jì)分析實(shí)用教程 電子工業(yè)出版社 14 主要內(nèi)容 參數(shù)估計(jì) 假設(shè)檢驗(yàn) 參數(shù)檢驗(yàn)與非參數(shù)檢驗(yàn) 單樣本 T檢驗(yàn) 獨(dú)立樣本 T檢驗(yàn) T檢驗(yàn) SPSS 19(中文版 )統(tǒng)計(jì)分析實(shí)用教程 電子工業(yè)出版社 15 參數(shù)檢驗(yàn)及非參數(shù)檢驗(yàn) 參數(shù)檢驗(yàn)簡(jiǎn)介 參數(shù)檢驗(yàn)的總體分布形式是已知的或假定的，只是一些參數(shù)的取值或范圍未知，分析的主要目的是估計(jì)參數(shù)的取值范圍，或?qū)ζ溥M(jìn)行某種統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)。 SPSS 19(中文版 )統(tǒng)計(jì)分析實(shí)用教程 電子工業(yè)出版社 11 假設(shè)檢驗(yàn) 假設(shè)檢驗(yàn)的一般步驟 ?第 1步 給出檢驗(yàn)問(wèn)題的原假設(shè)； 根據(jù)檢驗(yàn)問(wèn)題的要求，將需要檢驗(yàn)的最終結(jié)果作為零假設(shè)。 4．概率 P值 P值是當(dāng)原假設(shè)正確時(shí)，觀測(cè)到的樣本信息出現(xiàn)的概率。 ? ?1H0HSPSS 19(中文版 )統(tǒng)計(jì)分析實(shí)用教程 電子工業(yè)出版社 8 假設(shè)檢驗(yàn) 基本概念及統(tǒng)計(jì)原理 ?顯著性水平 :在作假設(shè)檢驗(yàn)時(shí)，我們犯第一類(lèi)錯(cuò)誤的最大概率稱(chēng)為檢驗(yàn)的顯著性水平。 SPSS 19(中文版 )統(tǒng)計(jì)分析實(shí)用教程 電子工業(yè)出版社 5 統(tǒng)計(jì)推斷與假設(shè)檢驗(yàn) 參數(shù)估計(jì) SPSS實(shí)例分析 【 例 51】 從一個(gè)正態(tài)總體中隨機(jī)抽取容量為 8的樣本，各樣本值分別為 10， 8， 12， 15， 6， 13， 5， 11；求總體均值在95%的置信區(qū)間。 （ 1）矩估計(jì)法 （ 2）極大似然估計(jì)法 （ 3）穩(wěn)健估計(jì)法 SPSS 19(中文版 )統(tǒng)計(jì)分析實(shí)用教程 電子工業(yè)出版社 4 統(tǒng)計(jì)推斷與假設(shè)檢驗(yàn) 區(qū)間估計(jì)簡(jiǎn)介 因?yàn)辄c(diǎn)估計(jì)直接用樣本估計(jì)值作為總體參數(shù)的估計(jì)值，沒(méi)有提供關(guān)于估計(jì)精度的任何信息，存在抽樣標(biāo)準(zhǔn)誤差，故提出了未知參數(shù)的區(qū)間估計(jì)法。 ?備擇假設(shè)： 與原假設(shè)對(duì)應(yīng)的假設(shè)，只有在原假設(shè)被否定后才可接受的假設(shè)； 例如，如果零假設(shè)是 ，則備擇假設(shè)是 。此時(shí)，我們說(shuō)拒絕假設(shè)的顯著性水平為，即犯拒絕本應(yīng)接受的假設(shè)這類(lèi)錯(cuò)誤的概率是 。 在統(tǒng)計(jì)學(xué)上，把小概率事件看成在一次特定的抽樣中不可能發(fā)生的事件，稱(chēng)為“小概率事件實(shí)際不可能原理”。 0HSPSS 19(中文版 )統(tǒng)計(jì)分析實(shí)用教程 電子工業(yè)出版社 13 假設(shè)檢驗(yàn) 假設(shè)檢驗(yàn)的一般步驟 第 5步 在給定顯著性水平條件下，做出統(tǒng)計(jì)推斷結(jié)果。 非參數(shù)檢驗(yàn)包括單樣本（ O）、獨(dú)立樣本（ I）、相關(guān)樣本（ R）的非參數(shù)檢驗(yàn)。 例如 ， 從新生的入學(xué)成績(jī)的抽樣數(shù)據(jù)推斷平均成績(jī)是否為 75分；在人口普查中 ， 某地區(qū)職工今年的平均收入是否和往年的平均收入有顯著差異 。 分析 :這是一個(gè)典型的比較樣本均值和總體均值的 T檢驗(yàn)問(wèn)題 。 12???0H12???SPSS 19(中文版 )統(tǒng)計(jì)分析實(shí)用教程 電子工業(yè)出版社 27 獨(dú)立樣本 T檢驗(yàn) 基本概念及統(tǒng)計(jì)原理 2． 獨(dú)立樣本 T檢驗(yàn)的檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量 獨(dú)立樣本 T檢驗(yàn)的前提是兩個(gè)獨(dú)立的總體分別服從 和 和 。 4. 獨(dú)立樣本 T檢驗(yàn)的一般步驟 在兩樣本來(lái)自正態(tài)總體且相互獨(dú)立的假設(shè)下，獨(dú)立樣本T檢驗(yàn)作為假設(shè)檢驗(yàn)的一種方法，其基本步驟與假設(shè)檢驗(yàn)的步驟是一樣的。在方差相等的情況下，獨(dú)立樣本 T檢驗(yàn)的結(jié)果應(yīng)該看上表中的“假設(shè)方差相等” 一行，第 5列為相應(yīng)的雙尾檢測(cè)概率（ Sig.（雙側(cè)））為 ，在顯著性水平為 情況下， T統(tǒng)計(jì)量的概率 p值 大于 ，故不應(yīng)拒絕零假設(shè) ,，即認(rèn)為兩樣本的均值是相等的，在本例中，不能認(rèn)為兩種玉米品種的產(chǎn)量有顯著性差異。所以，配對(duì)樣本 T檢驗(yàn)就是檢驗(yàn)差值所來(lái)自的總體其均值是否為零，這就要求差值來(lái)自的總體服從正態(tài)分布。 SPSS 19(中文版 )統(tǒng)計(jì)分析實(shí)用教程 電子工業(yè)出版社 40 配對(duì)樣本 T檢驗(yàn) 配對(duì)樣本 T檢驗(yàn) SPSS實(shí)例分析 第 3步 運(yùn)行結(jié)果及分析： ?配對(duì)樣本 T檢驗(yàn)結(jié)果 0H 上表是配對(duì)樣本 T檢驗(yàn)的最終結(jié)果。 0HSPSS 19(中文版 )統(tǒng)計(jì)分析實(shí)用教程 電子工業(yè)出版社 46 單樣本的非參數(shù)檢驗(yàn) 卡方檢驗(yàn) 1．卡方檢驗(yàn)的概念 也稱(chēng)卡方擬合優(yōu)度檢驗(yàn)，它是 常用的非參數(shù)檢驗(yàn)方法，用于檢驗(yàn)觀測(cè)數(shù)據(jù)是否與某種概率分布的理論數(shù)值相符合，進(jìn)而推斷觀測(cè)數(shù)據(jù)是否是來(lái)自于該分布的樣本的問(wèn)題。 第 2步 數(shù)據(jù)組織 ： 建立 SPSS數(shù)據(jù)文件，建立兩個(gè)變量：“工作日”、“次品數(shù)”，錄入相應(yīng)數(shù)據(jù)，保存為文件 data5。 SPSS 19(中文版 )統(tǒng)計(jì)分析實(shí)用教程 電子工業(yè)出版社 55 單樣本的非參數(shù)檢驗(yàn) 二項(xiàng)分布檢驗(yàn) 3． 分析步驟 二項(xiàng)分布檢驗(yàn)亦是假設(shè)檢驗(yàn)問(wèn)題，檢驗(yàn)步驟同前。這說(shuō)明優(yōu)秀學(xué)生所占的比重是大于 10%的。SPSS會(huì)根據(jù)上面式子自動(dòng)計(jì)算 Z統(tǒng)計(jì)量，并依據(jù)正態(tài)分布表給出對(duì)應(yīng)的概率 P值。 ?在“設(shè)置”選項(xiàng)卡中選擇“自定義檢驗(yàn)”，并選中“檢驗(yàn)隨機(jī)序列（游程檢驗(yàn)）”，“檢驗(yàn)選項(xiàng)”及“用戶缺失值”保持默認(rèn)選項(xiàng)。 (2) 方差分析的基本原理 方差分析的基本原理是認(rèn)為不同處理組的均值間的差別基本來(lái)源有兩個(gè)： ?隨機(jī)誤差，如測(cè)量誤差造成的差異或個(gè)體間的差異，稱(chēng)為 組內(nèi)差異 ?實(shí)驗(yàn)條件，即不同的處理造成的差異，稱(chēng)為 組間差異 。總的變異平方和記為 SST，分解為兩部分：一部分是由控制變量引起的離差，記為 SSA（組間 Between Groups離差平方和）；另一部分是由隨機(jī)變量引起的離差，記為SSE（組內(nèi) Within Groups離差平方和）。 ? 第 2步 數(shù)據(jù)的組織 ： 數(shù)據(jù)分成兩列，一列是豬的體重，變量名為“ weight”，另一變量是飼料品種（變量值分別為1,2,3,4），變量名為“ fodder”，輸入數(shù)據(jù)并保存。 SPSS 19(中文版 )統(tǒng)計(jì)分析實(shí)用教程 電子工業(yè)出版社 80 單因素方差分析 ? 第 4步 多重比較分析 ： 通過(guò)上面的步驟，只能判斷 4種飼料喂豬效果是否有顯著差異。 SPSS 19(中文版 )統(tǒng)計(jì)分析實(shí)用教程 電子工業(yè)出版社 85 多因素方差分析 (2) 統(tǒng)計(jì)原理 以兩個(gè)控制變量為例，多因素方差分析將觀測(cè)變量的總離差平方和分解為： SST=SSA+SSB+SSAB+SSE 設(shè)控制變量 A有 k個(gè)水平，變量 B有 r個(gè)水平 ， 則 SSA的定義為（ SSB的定義類(lèi)似）： 211()krAi j iijS S A n x x??????其中， 為因素 A第 i個(gè)水平和因素 B第 j個(gè)水平下的樣本觀測(cè)值個(gè)數(shù)， 為因素 A第 i個(gè)水平下觀測(cè)變量的均值。這是一個(gè)多因素 (雙因素 )方差分析問(wèn)題。 ?第 9步 主要結(jié)果及分析 B e t w e e n S u b j e c t s 。 ?第 3步 變量設(shè)置 ： 按“ 分析 |一般線性模型 | 單變量” 的步驟打開(kāi)單變量對(duì)話框。 ABijxSPSS 19(中文版 )統(tǒng)計(jì)分析實(shí)用教程 電子工業(yè)出版社 86 多因素方差分析 在固定效應(yīng)模型中，各 F統(tǒng)計(jì)量為： /( 1 )/ ( 1 )BS S B r M S BFS S E k r l M S E????/( 1 )/ ( 1 )AS S A k M S AFS S E k r l M S E????/( 1 ) ( 1 )/ ( 1 )ABS S A B k r M S A BFS S E k r l M S E?????在隨機(jī)效應(yīng)模型中， 統(tǒng)計(jì)量不變，其他兩個(gè) F統(tǒng)計(jì)量分別為： ABF/( 1 )/( 1 ) ( 1 )AS S A k M S AFS S A B k l M S A B?????/( 1 )/( 1 ) ( 1 )BS S B r M S BFS S A B k l M S A B?????SPSS 19(中文版 )統(tǒng)計(jì)分析實(shí)用教程 電子工業(yè)出版社 87 多因素方差分析 (3) 分析步驟 ?第 1步 提出零假設(shè) ： 多因素方差分析的零假設(shè) H0是：各控制變量不同水平下觀測(cè)變量各總體均值無(wú)顯著差異，控制變量各效應(yīng)和交互作用效應(yīng)同時(shí)為 0，即控制變量和它們的交互作用對(duì)觀測(cè)變量沒(méi)有產(chǎn)生顯著性影響。 由于第 3步檢驗(yàn)出來(lái)方差具有齊性，故選擇一種方差相等的方法，這里選 LSD方法；顯著性水平默認(rèn)取 ； SPSS 19(中文版 )統(tǒng)計(jì)分析實(shí)用教程 電子工業(yè)出版社 81 單因素方差分析 ?第 5步 運(yùn)行主要結(jié)果及分析 ： 多重比較（ Multiple Comparisons）結(jié)果 豬重 LSD (I) 飼料品種 (J) 飼料品種 Mean Difference （ IJ） Std. Error Sig. 95% Confidence Interval Lower Bound Upper Bound 1 2 * .000 3 * .000 4 * .000 2 1 * .000 3 * .000 4 * .000 3 1 * .000 2 * .000 4 * .000 4 1 * .000 2 * .000 3 * .000 *. The mean difference is significant at the level. 從整個(gè)表反映出來(lái)四種飼料相互之間均存在顯著性差異，從效果來(lái)看是第 4種最好，其次是第 3種，第 1種最差。其中正態(tài)分布的要求并不是很?chē)?yán)格，但對(duì)于方差相等的要求是比較嚴(yán)格的，因此必須對(duì)方差相等的前提進(jìn)行檢驗(yàn)。 /( 1 )/( )S S A kFS S E n k???SPSS 19(中文版 )統(tǒng)計(jì)分析實(shí)用教程 電子工業(yè)出版社 75 單因素方差分析 (3) 分析步聚 ? 第 1步 提出零假設(shè) ： H0為控制變量不同水平下觀測(cè)變量各總體均值無(wú)顯著差異，即： ? 第 2步 選擇檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量 ： 方差分析采用的是 F統(tǒng)計(jì)量，服從（ k1， nk）個(gè)自由度的 F分布。 (4) 方差分析的兩個(gè)基本假設(shè) ? 觀測(cè)變量各總體應(yīng)服從正態(tài)分布 ； ? 觀測(cè)變量總體的方差應(yīng)相等，即方差具有齊性： 2( , )iiN ??2 2 212 k? ? ?? ? ?SPSS 19(中文版 )統(tǒng)計(jì)分析實(shí)用教程