【正文】 推斷該總體的均值與指定的檢驗值之間是否存在顯著性差異 ， 它是對總體均值的假設(shè)檢驗 。 0?0H? 0? ?0?SPSS 19(中文版 )統(tǒng)計分析實用教程 電子工業(yè)出版社 20 單樣本 T檢驗 基本概念及統(tǒng)計原理 T檢驗的檢驗統(tǒng)計量 單樣本 T檢驗的前提是總體服從正態(tài)分布 ， 其中 為總體均值 ， 為總體方差 。 0H2( , )N ??2??X X2~ ( , )XNn??/Xt Sn???? 0?SPSS 19(中文版 )統(tǒng)計分析實用教程 電子工業(yè)出版社 21 單樣本 T檢驗 基本概念及統(tǒng)計原理 T檢驗的步驟 在給定樣本來自正態(tài)總體的假設(shè)下，單樣本 T檢驗作為假設(shè)檢驗的一種方法，其基本步驟與假設(shè)檢驗的步驟是一樣的 。 第 1步 數(shù)據(jù)組織： 首先建立 SPSS數(shù)據(jù)文件，只需建立一個變量“ Weight” ，錄入相應(yīng)的數(shù)據(jù)即可，建立的數(shù)據(jù)文件存入文件。 SPSS 19(中文版 )統(tǒng)計分析實用教程 電子工業(yè)出版社 25 主要內(nèi)容 參數(shù)估計 假設(shè)檢驗 參數(shù)檢驗與非參數(shù)檢驗 單樣本 T檢驗 獨立樣本 T檢驗 T檢驗 SPSS 19(中文版 )統(tǒng)計分析實用教程 電子工業(yè)出版社 26 獨立樣本 T檢驗 基本概念及統(tǒng)計原理 1. 獨立樣本 T檢驗的概念 單樣本 T檢驗是檢驗樣本均值和總體均值是否有顯著性差異 ， 而兩獨立樣本 T檢驗的目的是利用來自某兩個總體的獨立樣本 ， 推斷兩個總體的均值是否存在顯著差異 。 在零假設(shè)成立的條件下 ， 獨立樣本 T檢驗使用 t統(tǒng)計量 。 2( , )xxN ??2( , )yyN ??1 2 1 212()11XXtS nn???? ? ???1n 2n 1S 2S122nn??222 1 1 2 212( 1 ) ( 1 )2n S n SS nn?? ? ?? ??SPSS 19(中文版 )統(tǒng)計分析實用教程 電子工業(yè)出版社 28 獨立樣本 T檢驗 基本概念及統(tǒng)計原理 2． 獨立樣本 T檢驗的檢驗統(tǒng)計量 2） 當樣本方差不等時 ， t統(tǒng)計量定義為： 可見 ， 獨立樣本 T檢驗的結(jié)論在很大程度上取決于兩個總體的方差是否相等 。 0HSPSS 19(中文版 )統(tǒng)計分析實用教程 電子工業(yè)出版社 30 獨立樣本 T檢驗 獨立樣本 T檢驗 SPSS實例分析 【 例 53】 為比較兩種不同品種的玉米的產(chǎn)量，分別統(tǒng)計了 8個地區(qū)的單位面積產(chǎn)量，具體數(shù)據(jù)見表 。 ?打開“獨立樣本 T檢驗：選項”對話框，具體選項內(nèi)容及設(shè)置與單樣本 T檢驗相同。 SPSS 19(中文版 )統(tǒng)計分析實用教程 電子工業(yè)出版社 34 主要內(nèi)容 參數(shù)估計 假設(shè)檢驗 參數(shù)檢驗與非參數(shù)檢驗 單樣本 T檢驗 獨立樣本 T檢驗 T檢驗 SPSS 19(中文版 )統(tǒng)計分析實用教程 電子工業(yè)出版社 35 配對樣本 T檢驗 基本概念及統(tǒng)計原理 1． 配對樣本 T檢驗的概念 配對樣本 T檢驗用于檢驗兩個相關(guān)樣本是否來自相同均值的正態(tài)總體 ， 即推斷兩個總體的均值是否存在顯著差異 。 所謂配對樣本可以是個案在 “ 前” 、 “ 后 ” 兩種狀態(tài)下某屬性的兩種狀態(tài) ， 也可以是對某事物兩個不同側(cè)面或方面的描述 。 0HSPSS 19(中文版 )統(tǒng)計分析實用教程 電子工業(yè)出版社 37 配對樣本 T檢驗 基本概念及統(tǒng)計原理 3． 配對樣本 T檢驗的檢驗統(tǒng)計量 在配對樣本 T檢驗中，設(shè) 、 分別為配對樣本。 第 2步 配對樣本 T檢驗設(shè)置： ? 選擇菜單 “ 分析 → 比較均值 → 配對樣本 T檢驗 ” ， 彈出 “ 配對樣本 T檢驗” 對話框 ， 同時選中 “ 訓練前 ” 及 “ 訓練后 ” 字段 ， 將其加入 “ 成對變量“ 列表框； ?打開 “ 選項 ” 對話框 ， 指定置信水平和缺失值的處理方法；具體方法在前面已有講述 ， 可以參考前文 0HSPSS 19(中文版 )統(tǒng)計分析實用教程 電子工業(yè)出版社 39 配對樣本 T檢驗 配對樣本 T檢驗 SPSS實例分析 第 3步 運行結(jié)果及分析： ?配對樣本 T檢驗的基本描述統(tǒng)計量 ?配對樣本相關(guān)性檢驗 成對樣本統(tǒng)計量 均值 N 標準差 均值的標準誤 對 1 訓練前 15 訓練后 15 成對樣本相關(guān)系數(shù) N 相關(guān)系數(shù) Sig. 對 1 訓練前 amp。 sig.(雙側(cè) )為雙尾檢驗概率 p值在置信水平為 95%時，顯著性水平為 ，由于概率 p值為 ，小于 ,拒絕零假設(shè)，可以認為訓練前后對成績有顯著效果。 單樣本非參數(shù)檢驗的對話框有三個選項卡 ， 分別為 “ 目標 ” 、 “ 字段 ” 和 “ 設(shè)置 ” ， 具體設(shè)置如下： 0HSPSS 19(中文版 )統(tǒng)計分析實用教程 電子工業(yè)出版社 43 單樣本的非參數(shù)檢驗 基本概念及統(tǒng)計原理 （ 1） “ 目標 ” 選項卡：用于設(shè)置非參數(shù)檢驗的目標 ， 每個不同的選項對應(yīng)于 “ 設(shè)置 ” 選項卡上不同的默認配置 ， 如下圖所示 。 SPSS 19(中文版 )統(tǒng)計分析實用教程 電子工業(yè)出版社 47 單樣本的非參數(shù)檢驗 卡方檢驗 1．卡方檢驗的概念 也稱卡方擬合優(yōu)度檢驗，它是 常用的非參數(shù)檢驗方法，用于檢驗觀測數(shù)據(jù)是否與某種概率分布的理論數(shù)值相符合，進而推斷觀測數(shù)據(jù)是否是來自于該分布的樣本的問題。 ?第 3步 計算檢驗統(tǒng)計量的觀測值和概率 p值。 第 3步 “次品數(shù)”字段加權(quán)處理： 通過分析“工作日”及“次品數(shù)”兩個字段的含義及度量標準，確定“工作日”為被分析字段，而“次品數(shù)”表示各工作日出現(xiàn)的頻數(shù)，所以應(yīng)該對“次品數(shù)”進行加權(quán)處理。 SPSS 19(中文版 )統(tǒng)計分析實用教程 電子工業(yè)出版社 52 單樣本的非參數(shù)檢驗 卡方檢驗 第 6步 運行結(jié)果及分析 ： ?卡方檢驗的假設(shè)檢驗數(shù)據(jù)摘要 給出了卡方檢驗的原假設(shè)為“工作日的類別以相同的概率發(fā)生”，其 相伴概率值 Sig. = ， 說明應(yīng)拒絕原假設(shè) ，因此圖 512的“決策者”給出“拒絕原假設(shè)”的決策，認為工作日的類別是以不同概率發(fā)生的，即認為 該企業(yè)一周內(nèi)出現(xiàn)的次品數(shù) 不 是均勻分布在一周的五個工作日中 。 SPSS會自動計算上述精確概率和近似概率值。 第 2步 數(shù)據(jù)的組織： 數(shù)據(jù)分成一列，其變量名為“成績”，輸入數(shù)據(jù)并保存。 SPSS 19(中文版 )統(tǒng)計分析實用教程 電子工業(yè)出版社 59 單樣本的非參數(shù)檢驗 游程檢驗 1．基本概念 一 個游程（ Run）就是某序列中位于一種符號之前或之后的另一種符號持續(xù)的最大主序列，或者說，一個游程是指某序列中同類元素的一個持續(xù)的最大主集。如果設(shè) n1為出現(xiàn) 1的個數(shù)， n2為出現(xiàn) 0的個數(shù)，當 n1, n2較大時，游程抽樣分布的均值為 ，方差為 。如果概率值小于顯著性水平，則拒絕原假設(shè)，認為變量的分布不是隨機的，反之認為變量值的出現(xiàn)是隨機的。 第 2步 數(shù)據(jù)組織： 將這些數(shù)據(jù)組織成一列，變量名為“ price”，輸入數(shù)據(jù)并保存為文件 。 SPSS 19(中文版 )統(tǒng)計分析實用教程 電子工業(yè)出版社 64 單樣本的非參數(shù)檢驗 游程檢驗 第 4步 游程檢驗的選項設(shè)置： 在“單樣本非參數(shù)檢驗”對話框中單擊“檢驗隨機序列（游程檢驗）”對應(yīng)的“選項”按鈕，打開“游程檢驗選項”對話框，選擇“定義連續(xù)字段的割點”中的“樣本中位數(shù)”選項。如果概率值小于顯著性水平，則拒絕原假設(shè)，認為變量的分布不是隨機的，反之認為變量值的出現(xiàn)是隨機的。 SPSS 19(中文版 )統(tǒng)計分析實用教程 電子工業(yè)出版社 70 方差分析簡介 (3) 方差分析常用術(shù)語 ? 觀測變量： 也叫因變量，如上例中的作物產(chǎn)量； ? 控制變量： 影響實驗結(jié)果的自變量，也稱因子，如上例中的品種、施肥量等； ? 水平： 控制變量的不同類別，如 A品種， B品種； 10公斤化肥、 20公斤化肥、 30公斤化肥等； ? 隨機因素： 因素的水平與實驗結(jié)果的關(guān)系是隨機的，即不確定因素。 第 4步 統(tǒng)計決策。于是有 ： SST=SSA+SSE 其中： SSA= 21()k iiin x x??? SSE= 211()ink ij iijxx????? SPSS 19(中文版 )統(tǒng)計分析實用教程 電子工業(yè)出版社 74 單因素方差分析 F統(tǒng)計量是平均組間平方和與平均組內(nèi)平方和的比值 ，計算公式為： 從 F值的計算公式可以看出 ， 如果控制變量的不同水平對觀測變量有顯著影響 ， 那么觀測變量的組間離差平方和就必然大 ， F值也就較大；反之 ， 如果控制變量的不同水平?jīng)]有對觀測變量造成顯著影響 ， 那么組內(nèi)離差平方和的影響就會比較小 ， F值就比較小 。 12 k? ? ?? ? ?SPSS 19(中文版 )統(tǒng)計分析實用教程 電子工業(yè)出版社 76 單因素方差分析 SPSS實例分析 【 例 】 用 四種飼料喂豬，共 19頭分為四組，每一組用一種飼料。 ? 第 3步 方差相等的齊性檢驗 ： 由于方差分析的前提是各個水平下（這里是不同的飼料 folder影響下的體重 weight）的總體服從方差相等的正態(tài)分布，且各組方差具有齊性。故下面就用方差相等的檢驗方法。如果想進一步了解究竟是哪種飼料與其他組有顯著性的均值差別（即哪種飼料更好）等細節(jié)問題，就需要在多個樣本均值間進行兩兩比較。多因素方差分析不僅能夠分析多個控制因素對觀測變量的影響，也能夠分析多個控制因素的交互作用對觀測變量產(chǎn)生影響，進而最終找到利于觀測變量的最優(yōu)組合。 ijnAix211()ijnkrABi j l i ji j lS S E x x???????其中， 是因素 A、 B在水平 i、 j下的觀測變量均值。 ?第 4步 給出顯著性水平 ，作出決策 。 ?第 2步 數(shù)據(jù)組織 ： 如上表的變量名組織成 4列數(shù)據(jù)。 SPSS 19(中文版 )統(tǒng)計分析實用教程 電子工業(yè)出版社 91 多因素方差分析 ?第 6步 選擇建立多因素方差分析的模型種類 ： 打開“ 模型 ”對話框，本例用默認的 全因子 模型