概率論與數(shù)理統(tǒng)計參數(shù)假設(shè)檢驗-預(yù)覽頁
【正文】 甲： , , , , , , , 車床乙： , , , , , , , 解 : ),(: 222122210 分別為兩臺機(jī)床的方差???? ?H)7,9(~2221 FSSF ?選統(tǒng)計量 )7,9()7,9( ?? FF ?)7,9()7,9( FF ??? 3 0 )9,7(/1 ?? F查表得 由樣本值可計算得 到統(tǒng)計量的 值為 F= 所以接受 H0，即認(rèn)為兩臺機(jī)床有同樣的精度 . 下頁《 概率統(tǒng)計 》 下頁 結(jié)束 返回 例 ，各取若干樣品進(jìn)進(jìn)行測試，其含氮量數(shù)據(jù)分別為 ： 甲： n1=18， ,?x 21 0 .1 3 3 7s ?,?y 22 0 .1 7 3 6s ?22210 : ?? ?H21220 . 1 3 3 7 0 . 7 7 0 20 . 1 7 3 6sFs? ? ?)13,17()1,1(???? FnnF ? 1)1,1( 1)1,1(1222121???????? nnFnnF??),1,1()1,1( 2122121??????? nnFFnnF ??若兩種氮肥的含氮量都服從正態(tài)分布，問兩種氮肥的含氮量是否相同？（ α=） 解 : 此題是兩正態(tài)總體方差未知，亦不知是否齊性的情況下對兩總體均值差的檢驗。 E2 ：一個家庭有兩個孩子 ， 了解兩個孩子的性別 。 樣本空間 ：所有基本事件組成的集合，記為 Ω，即 Ω={ω}。 事件發(fā)生 ： 當(dāng)且僅當(dāng)它包含的基本事件（樣本點）之一發(fā)生。 《 概率統(tǒng)計 》 下頁 結(jié)束 返回 解： E有四個基本事件： {正 ， 正 },{正 ， 反 },{反 ， 正 },{反 ， 反 } 于是 Ω ={{正，正 },{正，反 },{反，正 },{反，反 }}； A ={{正，正 }}； C ={{正，正 }, {正，反 },{反，正 }}。 若令 A1={產(chǎn)品合格 }， A2={產(chǎn)品不合格 }， B1={直徑合格 }， B2={直徑不合格 }， C1={高度合格 }， C2={高度不合格 }， D1={重量合格 }， D2={重量不合格 }， 請用它們表示下面的關(guān)系。 下頁 30 積事件 BA ?Ω A B 兩個事件 A、 B同時發(fā)生的事件稱為 A與 B的積事件 ,記為 A∩B. 在 例 2中有， A1=B1∩C1∩D1. 《 概率統(tǒng)計 》 下頁 結(jié)束 返回 事件 A發(fā)生而事件 B不發(fā)生， 稱為 A與 B的差事件，記作 A－ B. 性質(zhì)： AB=AAB ； )()()()(ABABBAABABBABA????????????下頁 40 差事件 BA ?Ω A B A Ω A B 在 例 2中有， B1C1表示直徑合格但高度不合格 . 《 概率統(tǒng)計 》 下頁 結(jié)束 返回 事件 A與 B不同時發(fā)生， 稱 A與 B互斥 ，或 互不相容 . 性質(zhì)： （ 1） 一次試驗中基本事件是互不相容； （ 2） AB， AB， BA 兩兩互不相容 . 如果一組事件中任意兩個事件都互不相容，則稱這組事件兩 兩互不相容 . 下頁50 互斥事件 ??BA ?Ω B A 在 例 2中有， .21,21 ?????? BAAA《 概率統(tǒng)計 》 下頁 結(jié)束 返回 若兩事件 A,B滿足， A∪ B=Ω ， A B=Φ， 則稱 A與 B互為 對立 [逆 ]事件 。ABC下頁《 概率統(tǒng)計 》 下頁 結(jié)束 返回 作業(yè)： 22頁 3 結(jié)束《 概率統(tǒng)計 》 下頁 結(jié)束 返回 167。 ⑵ . fn (Ω) =1 ⑶ . 若 A1， A2， … ， An 是兩兩互不相容的事件， 則 ????nkknnkkn AfAf11)()( ?概率有哪些性質(zhì)？先考察一下頻率的性質(zhì) 下頁《 概率統(tǒng)計 》 下頁 結(jié)束 返回 三、概率的一般定義與性質(zhì) 1. 概率的一般 (公理化 )定義 定義 2 設(shè) E是隨機(jī)試驗， Ω是它的樣本空間。 (3) 對于兩兩互不相容的可數(shù)個事件 A1， A2， … ，有 ??????11)()(kkkk APAP ? 以上三個條件分別稱為概率的非負(fù)性、規(guī)范性及 可加性。 2. 概率性質(zhì) 證明： 令 An+1 =An+2 =…= Φ，即有 AiAj=Φ (i≠j， i,j=1,2,… ) 由可列可加性有 P(A1∪ A2∪ … ∪ An)=P(A1)+ P(A2)+…+ P(An) + P(Φ)+… =P(A1)+ P(A2)+…+ P(An)。 證明 : 由右圖 1可知 A∪ B=A＋ (B－ AB)且 由概率可加性及性質(zhì) 4得 P(A∪ B)=P(A)+P(B－ AB)=P(A)+P(B)－ P(AB） A(B－ AB)=Φ， AB B?Ａ Ｂ 推論 1 P(A∪ B ） ≤ P(A)+P(B) 推論 2 設(shè)隨機(jī)事件 A1， A2， A3 ， 則 )()()()()()()()(321323121321321AAAPAAPAAPAAPAPAPAPAAAP?????????A1 A2 A3 下頁三、概率的一般定義與性質(zhì) 《 概率統(tǒng)計 》 下頁 結(jié)束 返回 推論 3 設(shè) A1， A2， … ， An 是 n 個隨機(jī)事件， 則 ? ????? ?????????nnjinnkjijniinii kjii AAAPAApAPAP1 111)()()()( ?)()1( 211 nn AAAP ????????? ?下頁三、概率的一般定義與性質(zhì) 《 概率統(tǒng)計 》 下頁 結(jié)束 返回 例 1. 求證 證明 : 由于 )(2)()()( ABPBPAPBABAP ????ABABABA ????ABBABBA ????)()()( BAPBAPBABAP ???)()( ABBPABAP ????)()()()( ABPBPABPAP ????)(2)()( ABPBPAP ???BA BA且 與 互不相容，于是 下頁《 概率統(tǒng)計 》 下頁 結(jié)束 返回 例 A、 B為兩個隨機(jī)事件 ,且 P(A) = p,P(B) = q, P(AB) = r,求下列各事件的概率： rABPABP ???? 1)(1)(rqpABPBPAPBAPBAP??????????1)]()()([1)(1)( ??rqABPBPABPBAP ?????? )()()()(BABAAB )3(
規(guī)章制度相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號-1