【正文】 驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量。 主要用于檢驗(yàn)一個(gè)變量?jī)蓚€(gè)值的分布是否呈隨機(jī)分布，即檢驗(yàn)前一個(gè)個(gè)案是否影響下一個(gè)個(gè)案的值，如果沒有影響，這一組個(gè)案便是隨機(jī)的。這說明優(yōu)秀學(xué)生所占的比重是大于 10%的。 SPSS 19(中文版 )統(tǒng)計(jì)分析實(shí)用教程 電子工業(yè)出版社 57 單樣本的非參數(shù)檢驗(yàn) 二項(xiàng)分布檢驗(yàn) SPSS實(shí)例分析 第 3步 單因素的非參數(shù)檢驗(yàn)設(shè)置： 選擇菜單“分析 → 非參數(shù)檢驗(yàn) → 單樣本”： ?將“目標(biāo)”選項(xiàng)卡選擇“自定義分析”； ?在“字段”選項(xiàng)卡中選擇“使用定制字段分配”，并將“成績(jī)”字段選入“檢驗(yàn)字段”； ?在“設(shè)置”選項(xiàng)卡中選擇“自定義檢驗(yàn)”，并選中“比較觀察二分類可能性和假設(shè)可能性（二項(xiàng)式檢驗(yàn)）（ O）”，“檢驗(yàn)選項(xiàng)”及“用戶缺失值”保持默認(rèn)選項(xiàng)； ?第 4步 進(jìn)行二項(xiàng)分布檢驗(yàn)選項(xiàng)設(shè)置： 打開“二項(xiàng)式選項(xiàng)”對(duì)話框，設(shè)置“假設(shè)比例”為 ，選擇“定義連續(xù)字段的成功值”中的“定制割點(diǎn)”選項(xiàng)，并設(shè)置割點(diǎn)為 99。 成績(jī) 78 75 84 76 89 93 94 88 95 87 88 73 84 82 80 84 87 91 95 83 第 1步 分析： 由于成績(jī)分為優(yōu)秀與非優(yōu)秀兩種狀態(tài)，故應(yīng)用二項(xiàng)分布檢驗(yàn)。如果概率值小于顯著性水平，則拒絕零假設(shè)，認(rèn)為樣本來自的總體與指定的二項(xiàng)分布有顯著差異，反之樣本來自的總體與指定的二項(xiàng)分布無顯著差異。 SPSS 19(中文版 )統(tǒng)計(jì)分析實(shí)用教程 電子工業(yè)出版社 55 單樣本的非參數(shù)檢驗(yàn) 二項(xiàng)分布檢驗(yàn) 3． 分析步驟 二項(xiàng)分布檢驗(yàn)亦是假設(shè)檢驗(yàn)問題，檢驗(yàn)步驟同前。 SPSS 19(中文版 )統(tǒng)計(jì)分析實(shí)用教程 電子工業(yè)出版社 53 二項(xiàng)分布檢驗(yàn) 1．基本概念 二項(xiàng)分布檢驗(yàn)正是要通過樣本數(shù)據(jù)檢驗(yàn)樣本來自的總體是否服從指定的概率為 p的二項(xiàng)分布，其零假設(shè) H0是：樣本來自的總體與指定的二項(xiàng)分布無顯著性差異。 第 5步 卡方檢驗(yàn)的選項(xiàng)設(shè)置： 打開“卡方檢驗(yàn)選項(xiàng)”對(duì)話框，選擇” 所有類別概率相等（ V）“選項(xiàng)。執(zhí)行“數(shù)據(jù)” → “加權(quán)個(gè)案”，打開“加權(quán)個(gè)案”對(duì)話框，按圖 510所示進(jìn)行設(shè)置。 第 2步 數(shù)據(jù)組織 ： 建立 SPSS數(shù)據(jù)文件，建立兩個(gè)變量：“工作日”、“次品數(shù)”，錄入相應(yīng)數(shù)據(jù)，保存為文件 data5。 ?第 4步 給出顯著性水平，作出決策。已證明，當(dāng) n充分大時(shí)，它近似地服從自由度為 k1的卡方分布。 2．統(tǒng)計(jì)原理 為檢驗(yàn)實(shí)際分布是否與理論分布（期望分布一致），可采用卡方統(tǒng)計(jì)量，典型的卡方統(tǒng)計(jì)量是 Pearson卡方統(tǒng)計(jì)量，其公式為： 221()k iii in n pnp? ??? ?SPSS 19(中文版 )統(tǒng)計(jì)分析實(shí)用教程 電子工業(yè)出版社 48 單樣本的非參數(shù)檢驗(yàn) 0H 卡方檢驗(yàn) ?第 1 步 提出零假設(shè)： 卡方檢驗(yàn)的零假設(shè) H0是“總體服從某種理論分布”，其對(duì)立假設(shè) H1是“總體不服從某種理論分布”。 0HSPSS 19(中文版 )統(tǒng)計(jì)分析實(shí)用教程 電子工業(yè)出版社 46 單樣本的非參數(shù)檢驗(yàn) 卡方檢驗(yàn) 1．卡方檢驗(yàn)的概念 也稱卡方擬合優(yōu)度檢驗(yàn)，它是 常用的非參數(shù)檢驗(yàn)方法，用于檢驗(yàn)觀測(cè)數(shù)據(jù)是否與某種概率分布的理論數(shù)值相符合，進(jìn)而推斷觀測(cè)數(shù)據(jù)是否是來自于該分布的樣本的問題。 0HSPSS 19(中文版 )統(tǒng)計(jì)分析實(shí)用教程 電子工業(yè)出版社 44 單樣本的非參數(shù)檢驗(yàn) 基本概念及統(tǒng)計(jì)原理 （ 2） “ 字段 ” 選項(xiàng)卡：用于設(shè)定待檢驗(yàn)變量 。 在 SPSS 19中 ， 所有單樣本的非參數(shù)檢驗(yàn)有一些共同的設(shè)置 。 成對(duì)樣本檢驗(yàn) 成對(duì)差分 t df Sig.(雙側(cè)) 均值 標(biāo)準(zhǔn)差 均值的標(biāo)準(zhǔn)誤 差分的 95% 置信區(qū)間 下限 上限 對(duì) 1 訓(xùn)練前 訓(xùn)練后 3 7 14 .041 SPSS 19(中文版 )統(tǒng)計(jì)分析實(shí)用教程 電子工業(yè)出版社 41 主要內(nèi)容 參數(shù)估計(jì) 假設(shè)檢驗(yàn) 參數(shù)檢驗(yàn)與非參數(shù)檢驗(yàn) 單樣本 T檢驗(yàn) 獨(dú)立樣本 T檢驗(yàn) 配對(duì)樣板 T檢驗(yàn) 單樣本的非參數(shù)檢驗(yàn) SPSS 19(中文版 )統(tǒng)計(jì)分析實(shí)用教程 電子工業(yè)出版社 42 單樣本的非參數(shù)檢驗(yàn) 基本概念及統(tǒng)計(jì)原理 單樣本非參數(shù)檢驗(yàn)使用一個(gè)或多個(gè)非參數(shù)檢驗(yàn)方法來識(shí)別單個(gè)總體的分布情況 ， 不需要待檢驗(yàn)的數(shù)據(jù)呈正態(tài)分布 。 SPSS 19(中文版 )統(tǒng)計(jì)分析實(shí)用教程 電子工業(yè)出版社 40 配對(duì)樣本 T檢驗(yàn) 配對(duì)樣本 T檢驗(yàn) SPSS實(shí)例分析 第 3步 運(yùn)行結(jié)果及分析： ?配對(duì)樣本 T檢驗(yàn)結(jié)果 0H 上表是配對(duì)樣本 T檢驗(yàn)的最終結(jié)果。 訓(xùn)練后 15 .407 .132 0H 左表是配對(duì)樣本 T檢驗(yàn)的簡(jiǎn)單相關(guān)關(guān)系檢驗(yàn)結(jié)果。 訓(xùn)練前： 86， 77， 59， 79， 90， 68， 85， 94， 66， 72， 75， 72， 69， 85， 88 訓(xùn)練后： 78， 81， 76， 92， 88， 76， 93， 87， 62， 84， 87， 95， 88， 87， 80 第 1步 數(shù)據(jù)組織： 首先建立 SPSS數(shù)據(jù)文件 ， 建立兩個(gè)變量： “ 訓(xùn)練前 ” 、“ 訓(xùn)練后 ” ， 錄入相應(yīng)數(shù)據(jù) 。其樣本差值 ，此時(shí)檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量為： 其中 為 的均值， S為 的標(biāo)準(zhǔn)差， n為樣本數(shù)，當(dāng) 時(shí)， t統(tǒng)計(jì)量服從自由度為 n1的 t分布。所以，配對(duì)樣本 T檢驗(yàn)就是檢驗(yàn)差值所來自的總體其均值是否為零，這就要求差值來自的總體服從正態(tài)分布。 其差別在于抽樣不是相互獨(dú)立的 ， 而是互相關(guān)聯(lián)的 。 配對(duì)樣本 T檢驗(yàn)與獨(dú)立樣本 T檢驗(yàn)的差別之一是要求樣本是配對(duì)的 。 其零假設(shè)為 ，其中 和 分別為第一個(gè)總體和第二個(gè)總體的均值。在方差相等的情況下，獨(dú)立樣本 T檢驗(yàn)的結(jié)果應(yīng)該看上表中的“假設(shè)方差相等” 一行，第 5列為相應(yīng)的雙尾檢測(cè)概率（ Sig.（雙側(cè)））為 ，在顯著性水平為 情況下， T統(tǒng)計(jì)量的概率 p值 大于 ，故不應(yīng)拒絕零假設(shè) ,，即認(rèn)為兩樣本的均值是相等的，在本例中，不能認(rèn)為兩種玉米品種的產(chǎn)量有顯著性差異。 0HSPSS 19(中文版 )統(tǒng)計(jì)分析實(shí)用教程 電子工業(yè)出版社 32 獨(dú)立樣本 T檢驗(yàn) 基本概念及統(tǒng)計(jì)原理 第 3步 運(yùn)行結(jié)果及分析： ?獨(dú)立樣本 T檢驗(yàn)的基本描述統(tǒng)計(jì)量 玉米品種 N 均值 標(biāo)準(zhǔn)差 均值的標(biāo)準(zhǔn)誤 單位面積產(chǎn)量 品種 A 8 品種 B 8 0H 上表給出了本例獨(dú)立樣本 T檢驗(yàn)的基本描述統(tǒng)計(jì)量，包括兩個(gè)樣本的均值、標(biāo)準(zhǔn)差和均值的標(biāo)準(zhǔn)誤。 第 2步 獨(dú)立樣本 T檢驗(yàn)設(shè)置 : ?選擇菜單 “選擇 → 比較均值 → 獨(dú)立樣本 T檢驗(yàn)”，打開“獨(dú)立樣本 T檢驗(yàn)”對(duì)話框，將“產(chǎn)量” 作為要進(jìn)行 T檢驗(yàn)的變量，將“品種”字段作為分組變量，定義分組變量的兩個(gè)分組分別為“ a”和“ b”。假定樣本服從正態(tài)分布，且兩組樣本相互獨(dú)立，試比較在置信度為 95%的情況下，兩種玉米產(chǎn)量是否有顯著性差異。 4. 獨(dú)立樣本 T檢驗(yàn)的一般步驟 在兩樣本來自正態(tài)總體且相互獨(dú)立的假設(shè)下，獨(dú)立樣本T檢驗(yàn)作為假設(shè)檢驗(yàn)的一種方法，其基本步驟與假設(shè)檢驗(yàn)的步驟是一樣的。 這就要求在檢驗(yàn)兩總體均值是否相等之前 ， 首先應(yīng)對(duì)兩總體方差是否相等進(jìn)行檢驗(yàn) ， 也稱之為方差齊性檢驗(yàn) 。該統(tǒng)計(jì)量服從自由度為 的 t分布。構(gòu)造獨(dú)立樣本 T檢驗(yàn)的 t統(tǒng)計(jì)量分為兩種情況 。 12???0H12???SPSS 19(中文版 )統(tǒng)計(jì)分析實(shí)用教程 電子工業(yè)出版社 27 獨(dú)立樣本 T檢驗(yàn) 基本概念及統(tǒng)計(jì)原理 2． 獨(dú)立樣本 T檢驗(yàn)的檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量 獨(dú)立樣本 T檢驗(yàn)的前提是兩個(gè)獨(dú)立的總體分別服從 和 和 。 其原假設(shè) H0為 ， 即假設(shè)兩總體均值相等 ， 備擇假設(shè)為 ， 即假設(shè)兩總體均值不等 。 SPSS 19(中文版 )統(tǒng)計(jì)分析實(shí)用教程 電子工業(yè)出版社 24 單樣本 T檢驗(yàn) 單樣本 T檢驗(yàn) SPSS實(shí)例分析 第 3步 主要結(jié)果及分析 : ?單樣本統(tǒng)計(jì)量表 ?單樣本 T檢驗(yàn)結(jié)果表 N 均值 標(biāo)準(zhǔn)差 均值的標(biāo)準(zhǔn)誤 weight 10 檢驗(yàn)值 = 500 t df Sig（雙側(cè)） 均值差值 差分的 95% 置信區(qū)間 下限 上限 weight .469 9 .650 .80000 ? 本例置信水平為 95%，顯著性水平為 ，從上表中可以看出，雙尾檢測(cè)概率 P值為 ，大于 ，故原假設(shè)成立，也就是說，抽樣袋裝食鹽的質(zhì)量與 500克無顯著性差異，有理由相信生產(chǎn)線工作狀態(tài)正常 下表給出了單樣本 T檢驗(yàn)的描述性統(tǒng)計(jì)量，包括樣本數(shù)（ N）、均值、標(biāo)準(zhǔn)差、均值的標(biāo)準(zhǔn)誤。 SPSS 19(中文版 )統(tǒng)計(jì)分析實(shí)用教程 電子工業(yè)出版社 23 單樣本 T檢驗(yàn) 單樣本 T檢驗(yàn) SPSS實(shí)例分析 第 2步 單樣本 T檢驗(yàn)分析設(shè)置 ?選擇菜單“分析 → 比較均值 → 單樣本 T檢驗(yàn)（ S）”，打開 “單樣本 T檢驗(yàn)” 對(duì)話框，將變量“ weight” 移入 ” 檢驗(yàn)變量 ”列表框 ,并輸入檢驗(yàn)值 500。 分析 :這是一個(gè)典型的比較樣本均值和總體均值的 T檢驗(yàn)問題 。 0H 2( , )N??SPSS 19(中文版 )統(tǒng)計(jì)分析實(shí)用教程 電子工業(yè)出版社 22 單樣本 T檢驗(yàn) 單樣本 T檢驗(yàn) SPSS實(shí)例分析 【 例 52】 某生產(chǎn)食鹽的生產(chǎn)線，其生產(chǎn)的袋裝食鹽的標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量為 500 g，現(xiàn)隨機(jī)抽取 10袋，其質(zhì)量分別為 495 g， 502 g，510 g， 497 g， 506 g， 498 g， 503 g， 492 g， 504 g， 501 g。 在給定原假設(shè)的前提下 ， SPSS將檢驗(yàn)值代入 t統(tǒng)計(jì)量 ， 得到檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量觀測(cè)值 ， 以及根據(jù) T分布的分布函數(shù)計(jì)算出的概率 P值 。 如果樣本容量為 n,樣本均值為 ， 則 仍服從正態(tài)分布 ， 即： 。 例如 ， 從新生的入學(xué)成績(jī)的抽樣數(shù)據(jù)推斷平均成績(jī)是否為 75分；在人口普查中 ， 某地區(qū)職工今年的平均收入是否和往年的平均收入有顯著差異 。 為此 ， 給出檢驗(yàn)均值 ， 原假設(shè)： = ， 其中 為總體均值， 即認(rèn)為總體均值與檢驗(yàn)值 之間無顯著性差異 。 ?研究的統(tǒng)計(jì)量有所不同。 除此之外，二者之間還可以從很多方面來區(qū)分。 非參數(shù)檢驗(yàn)包括單樣本（ O）、獨(dú)立樣本（ I）、相關(guān)樣本（ R）的非參數(shù)檢驗(yàn)。 SPSS 19(中文版 )統(tǒng)計(jì)分析實(shí)用教程 電子工業(yè)出版社 16 參數(shù)檢