【正文】 驗統(tǒng)計量。 主要用于檢驗一個變量兩個值的分布是否呈隨機分布，即檢驗前一個個案是否影響下一個個案的值，如果沒有影響，這一組個案便是隨機的。這說明優(yōu)秀學(xué)生所占的比重是大于 10%的。 SPSS 19(中文版 )統(tǒng)計分析實用教程 電子工業(yè)出版社 57 單樣本的非參數(shù)檢驗 二項分布檢驗 SPSS實例分析 第 3步 單因素的非參數(shù)檢驗設(shè)置： 選擇菜單“分析 → 非參數(shù)檢驗 → 單樣本”： ?將“目標”選項卡選擇“自定義分析”； ?在“字段”選項卡中選擇“使用定制字段分配”，并將“成績”字段選入“檢驗字段”； ?在“設(shè)置”選項卡中選擇“自定義檢驗”，并選中“比較觀察二分類可能性和假設(shè)可能性（二項式檢驗）（ O）”，“檢驗選項”及“用戶缺失值”保持默認選項； ?第 4步 進行二項分布檢驗選項設(shè)置： 打開“二項式選項”對話框，設(shè)置“假設(shè)比例”為 ，選擇“定義連續(xù)字段的成功值”中的“定制割點”選項，并設(shè)置割點為 99。 成績 78 75 84 76 89 93 94 88 95 87 88 73 84 82 80 84 87 91 95 83 第 1步 分析： 由于成績分為優(yōu)秀與非優(yōu)秀兩種狀態(tài)，故應(yīng)用二項分布檢驗。如果概率值小于顯著性水平，則拒絕零假設(shè)，認為樣本來自的總體與指定的二項分布有顯著差異，反之樣本來自的總體與指定的二項分布無顯著差異。 SPSS 19(中文版 )統(tǒng)計分析實用教程 電子工業(yè)出版社 55 單樣本的非參數(shù)檢驗 二項分布檢驗 3． 分析步驟 二項分布檢驗亦是假設(shè)檢驗問題，檢驗步驟同前。 SPSS 19(中文版 )統(tǒng)計分析實用教程 電子工業(yè)出版社 53 二項分布檢驗 1．基本概念 二項分布檢驗正是要通過樣本數(shù)據(jù)檢驗樣本來自的總體是否服從指定的概率為 p的二項分布，其零假設(shè) H0是：樣本來自的總體與指定的二項分布無顯著性差異。 第 5步 卡方檢驗的選項設(shè)置： 打開“卡方檢驗選項”對話框，選擇” 所有類別概率相等（ V）“選項。執(zhí)行“數(shù)據(jù)” → “加權(quán)個案”，打開“加權(quán)個案”對話框，按圖 510所示進行設(shè)置。 第 2步 數(shù)據(jù)組織 ： 建立 SPSS數(shù)據(jù)文件，建立兩個變量：“工作日”、“次品數(shù)”，錄入相應(yīng)數(shù)據(jù)，保存為文件 data5。 ?第 4步 給出顯著性水平，作出決策。已證明，當 n充分大時，它近似地服從自由度為 k1的卡方分布。 2．統(tǒng)計原理 為檢驗實際分布是否與理論分布（期望分布一致），可采用卡方統(tǒng)計量，典型的卡方統(tǒng)計量是 Pearson卡方統(tǒng)計量，其公式為： 221()k iii in n pnp? ??? ?SPSS 19(中文版 )統(tǒng)計分析實用教程 電子工業(yè)出版社 48 單樣本的非參數(shù)檢驗 0H 卡方檢驗 ?第 1 步 提出零假設(shè)： 卡方檢驗的零假設(shè) H0是“總體服從某種理論分布”，其對立假設(shè) H1是“總體不服從某種理論分布”。 0HSPSS 19(中文版 )統(tǒng)計分析實用教程 電子工業(yè)出版社 46 單樣本的非參數(shù)檢驗 卡方檢驗 1．卡方檢驗的概念 也稱卡方擬合優(yōu)度檢驗，它是 常用的非參數(shù)檢驗方法，用于檢驗觀測數(shù)據(jù)是否與某種概率分布的理論數(shù)值相符合，進而推斷觀測數(shù)據(jù)是否是來自于該分布的樣本的問題。 0HSPSS 19(中文版 )統(tǒng)計分析實用教程 電子工業(yè)出版社 44 單樣本的非參數(shù)檢驗 基本概念及統(tǒng)計原理 （ 2） “ 字段 ” 選項卡：用于設(shè)定待檢驗變量 。 在 SPSS 19中 ， 所有單樣本的非參數(shù)檢驗有一些共同的設(shè)置 。 成對樣本檢驗 成對差分 t df Sig.(雙側(cè)) 均值 標準差 均值的標準誤 差分的 95% 置信區(qū)間 下限 上限 對 1 訓(xùn)練前 訓(xùn)練后 3 7 14 .041 SPSS 19(中文版 )統(tǒng)計分析實用教程 電子工業(yè)出版社 41 主要內(nèi)容 參數(shù)估計 假設(shè)檢驗 參數(shù)檢驗與非參數(shù)檢驗 單樣本 T檢驗 獨立樣本 T檢驗 配對樣板 T檢驗 單樣本的非參數(shù)檢驗 SPSS 19(中文版 )統(tǒng)計分析實用教程 電子工業(yè)出版社 42 單樣本的非參數(shù)檢驗 基本概念及統(tǒng)計原理 單樣本非參數(shù)檢驗使用一個或多個非參數(shù)檢驗方法來識別單個總體的分布情況 ， 不需要待檢驗的數(shù)據(jù)呈正態(tài)分布 。 SPSS 19(中文版 )統(tǒng)計分析實用教程 電子工業(yè)出版社 40 配對樣本 T檢驗 配對樣本 T檢驗 SPSS實例分析 第 3步 運行結(jié)果及分析： ?配對樣本 T檢驗結(jié)果 0H 上表是配對樣本 T檢驗的最終結(jié)果。 訓(xùn)練后 15 .407 .132 0H 左表是配對樣本 T檢驗的簡單相關(guān)關(guān)系檢驗結(jié)果。 訓(xùn)練前： 86， 77， 59， 79， 90， 68， 85， 94， 66， 72， 75， 72， 69， 85， 88 訓(xùn)練后： 78， 81， 76， 92， 88， 76， 93， 87， 62， 84， 87， 95， 88， 87， 80 第 1步 數(shù)據(jù)組織： 首先建立 SPSS數(shù)據(jù)文件 ， 建立兩個變量： “ 訓(xùn)練前 ” 、“ 訓(xùn)練后 ” ， 錄入相應(yīng)數(shù)據(jù) 。其樣本差值 ，此時檢驗統(tǒng)計量為： 其中 為 的均值， S為 的標準差， n為樣本數(shù)，當 時， t統(tǒng)計量服從自由度為 n1的 t分布。所以，配對樣本 T檢驗就是檢驗差值所來自的總體其均值是否為零，這就要求差值來自的總體服從正態(tài)分布。 其差別在于抽樣不是相互獨立的 ， 而是互相關(guān)聯(lián)的 。 配對樣本 T檢驗與獨立樣本 T檢驗的差別之一是要求樣本是配對的 。 其零假設(shè)為 ，其中 和 分別為第一個總體和第二個總體的均值。在方差相等的情況下，獨立樣本 T檢驗的結(jié)果應(yīng)該看上表中的“假設(shè)方差相等” 一行，第 5列為相應(yīng)的雙尾檢測概率（ Sig.（雙側(cè)））為 ，在顯著性水平為 情況下， T統(tǒng)計量的概率 p值 大于 ，故不應(yīng)拒絕零假設(shè) ,，即認為兩樣本的均值是相等的，在本例中，不能認為兩種玉米品種的產(chǎn)量有顯著性差異。 0HSPSS 19(中文版 )統(tǒng)計分析實用教程 電子工業(yè)出版社 32 獨立樣本 T檢驗 基本概念及統(tǒng)計原理 第 3步 運行結(jié)果及分析： ?獨立樣本 T檢驗的基本描述統(tǒng)計量 玉米品種 N 均值 標準差 均值的標準誤 單位面積產(chǎn)量 品種 A 8 品種 B 8 0H 上表給出了本例獨立樣本 T檢驗的基本描述統(tǒng)計量，包括兩個樣本的均值、標準差和均值的標準誤。 第 2步 獨立樣本 T檢驗設(shè)置 : ?選擇菜單 “選擇 → 比較均值 → 獨立樣本 T檢驗”，打開“獨立樣本 T檢驗”對話框，將“產(chǎn)量” 作為要進行 T檢驗的變量，將“品種”字段作為分組變量，定義分組變量的兩個分組分別為“ a”和“ b”。假定樣本服從正態(tài)分布，且兩組樣本相互獨立，試比較在置信度為 95%的情況下，兩種玉米產(chǎn)量是否有顯著性差異。 4. 獨立樣本 T檢驗的一般步驟 在兩樣本來自正態(tài)總體且相互獨立的假設(shè)下，獨立樣本T檢驗作為假設(shè)檢驗的一種方法，其基本步驟與假設(shè)檢驗的步驟是一樣的。 這就要求在檢驗兩總體均值是否相等之前 ， 首先應(yīng)對兩總體方差是否相等進行檢驗 ， 也稱之為方差齊性檢驗 。該統(tǒng)計量服從自由度為 的 t分布。構(gòu)造獨立樣本 T檢驗的 t統(tǒng)計量分為兩種情況 。 12???0H12???SPSS 19(中文版 )統(tǒng)計分析實用教程 電子工業(yè)出版社 27 獨立樣本 T檢驗 基本概念及統(tǒng)計原理 2． 獨立樣本 T檢驗的檢驗統(tǒng)計量 獨立樣本 T檢驗的前提是兩個獨立的總體分別服從 和 和 。 其原假設(shè) H0為 ， 即假設(shè)兩總體均值相等 ， 備擇假設(shè)為 ， 即假設(shè)兩總體均值不等 。 SPSS 19(中文版 )統(tǒng)計分析實用教程 電子工業(yè)出版社 24 單樣本 T檢驗 單樣本 T檢驗 SPSS實例分析 第 3步 主要結(jié)果及分析 : ?單樣本統(tǒng)計量表 ?單樣本 T檢驗結(jié)果表 N 均值 標準差 均值的標準誤 weight 10 檢驗值 = 500 t df Sig（雙側(cè)） 均值差值 差分的 95% 置信區(qū)間 下限 上限 weight .469 9 .650 .80000 ? 本例置信水平為 95%，顯著性水平為 ，從上表中可以看出，雙尾檢測概率 P值為 ，大于 ，故原假設(shè)成立，也就是說，抽樣袋裝食鹽的質(zhì)量與 500克無顯著性差異，有理由相信生產(chǎn)線工作狀態(tài)正常 下表給出了單樣本 T檢驗的描述性統(tǒng)計量，包括樣本數(shù)（ N）、均值、標準差、均值的標準誤。 SPSS 19(中文版 )統(tǒng)計分析實用教程 電子工業(yè)出版社 23 單樣本 T檢驗 單樣本 T檢驗 SPSS實例分析 第 2步 單樣本 T檢驗分析設(shè)置 ?選擇菜單“分析 → 比較均值 → 單樣本 T檢驗（ S）”，打開 “單樣本 T檢驗” 對話框，將變量“ weight” 移入 ” 檢驗變量 ”列表框 ,并輸入檢驗值 500。 分析 :這是一個典型的比較樣本均值和總體均值的 T檢驗問題 。 0H 2( , )N??SPSS 19(中文版 )統(tǒng)計分析實用教程 電子工業(yè)出版社 22 單樣本 T檢驗 單樣本 T檢驗 SPSS實例分析 【 例 52】 某生產(chǎn)食鹽的生產(chǎn)線，其生產(chǎn)的袋裝食鹽的標準質(zhì)量為 500 g，現(xiàn)隨機抽取 10袋，其質(zhì)量分別為 495 g， 502 g，510 g， 497 g， 506 g， 498 g， 503 g， 492 g， 504 g， 501 g。 在給定原假設(shè)的前提下 ， SPSS將檢驗值代入 t統(tǒng)計量 ， 得到檢驗統(tǒng)計量觀測值 ， 以及根據(jù) T分布的分布函數(shù)計算出的概率 P值 。 如果樣本容量為 n,樣本均值為 ， 則 仍服從正態(tài)分布 ， 即： 。 例如 ， 從新生的入學(xué)成績的抽樣數(shù)據(jù)推斷平均成績是否為 75分；在人口普查中 ， 某地區(qū)職工今年的平均收入是否和往年的平均收入有顯著差異 。 為此 ， 給出檢驗均值 ， 原假設(shè)： = ， 其中 為總體均值， 即認為總體均值與檢驗值 之間無顯著性差異 。 ?研究的統(tǒng)計量有所不同。 除此之外，二者之間還可以從很多方面來區(qū)分。 非參數(shù)檢驗包括單樣本（ O）、獨立樣本（ I）、相關(guān)樣本（ R）的非參數(shù)檢驗。 SPSS 19(中文版 )統(tǒng)計分析實用教程 電子工業(yè)出版社 16 參數(shù)檢