抽樣分布與參數(shù)估計(jì)-預(yù)覽頁
【正文】 ” 。第五章 抽樣分布與參數(shù)估計(jì) ? 第一節(jié) 抽樣的基本概念 ? 第二節(jié) 參數(shù)估計(jì) ? 第三節(jié) 樣本容量的確定 《 投資何道？時(shí)間才是收益 》 —— 《 三聯(lián)生活周刊 》 ? 中國(guó)證券登記結(jié)算公司的數(shù)據(jù)顯示， 2021年底，滬深兩市的帳戶總數(shù)為 7 854萬戶， 2021年 1月這一數(shù)字變?yōu)?11 462萬戶 —— 2021年一年的開戶數(shù)，已經(jīng)接近過去 17年開戶總數(shù)的 50%...... ? 去年底， 《 中國(guó)證券報(bào) 》 和大智慧公司聯(lián)合進(jìn)行了一項(xiàng)投資者 2021年的收益調(diào)查，在 11 205位被調(diào)查者中，只有 %的投資者在股市獲利，其中 %的投資者跑贏大盤， 11%獲利在 50%~100%， %獲利為 20%~50%， %獲利在 10%左右。結(jié)果顯示，美國(guó)民眾對(duì)國(guó)家政策方向的不滿達(dá)到了上世紀(jì)90年代以來的最高點(diǎn)。受訪電話號(hào)碼字段是由電腦從 42 000個(gè)遍布全國(guó)的電話中隨機(jī)抽取的。對(duì)中國(guó)的敵視度上升了 3%。 ? 抽樣推斷的誤差可以事先計(jì)算，并能加以控制。一般用 n 表表示。 ? 樣本個(gè)數(shù)與抽取樣本的方法相關(guān)。 ? 成數(shù)：具有某種表現(xiàn)的單位數(shù)占總體單位數(shù)的比重稱為成數(shù)。 第一節(jié) 抽樣的基本概念 ? 交替標(biāo)志的平均數(shù) ： ? 交替標(biāo)志的平均數(shù)即為 ? 被研究標(biāo)志表現(xiàn)成數(shù)。 ? 樣本統(tǒng)計(jì)量：又稱樣本指標(biāo)。 ? 總體參數(shù)和統(tǒng)計(jì)量各有四個(gè)，分別為：平均數(shù)、成數(shù)、方差、標(biāo)準(zhǔn)差。 ? （ 2）每次試驗(yàn)是獨(dú)立的。 ? （ 2）每次試驗(yàn)不是獨(dú)立的。 ? 只有概率抽樣，才能進(jìn)行科學(xué)的統(tǒng)計(jì)推斷。因而不屬于概率抽樣。 ? 表 51 10個(gè)球號(hào)碼的分布 號(hào)碼 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 頻率 1/10 1/10 1/10 1/10 1/10 1/10 1/10 1/10 1/10 1/10 第一節(jié) 抽樣的基本概念 ? 概率抽樣的組織形式 ? （ 1）簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣 ? ①定義：又稱純隨機(jī)抽樣，是從總體全部單位中直接按隨機(jī)原則抽取樣本單位，使每個(gè)總體單位都有同等機(jī)會(huì)被抽中。而且，當(dāng)總體各單位標(biāo)志值之間差異很大時(shí)，采用這種抽樣方式并不能保證樣本的代表性。 ? （ 3）類型抽樣 ? ①定義：又稱分層抽樣，是先把總體按某一標(biāo)志分成若干個(gè)類型組，然后分別在各組內(nèi)按隨機(jī)原則抽取樣本單位。 ? （ 2）影響總體方差的是總體的群間方差，群內(nèi)方差不影響抽樣誤差。 ? 產(chǎn)生原因 ： ? （ 1）登記性誤差。是抽樣調(diào)查可能產(chǎn)生的誤差，包括兩種： ? ①系統(tǒng)性誤差：又稱偏差，是由于沒有遵循隨機(jī)原則而產(chǎn)生的誤差。 ? 雖然總體參數(shù)是確定的，樣本卻有無數(shù)個(gè)，樣本不同，誤差也不一樣。 ? 將放回抽樣所有 16個(gè)樣本的平均數(shù)、抽樣平均誤差的計(jì)算列表如下；同時(shí)，計(jì)算不放回抽樣的 12個(gè)樣本的抽樣平均誤差。 ? （ 1）放回抽樣 ? （ 2）不放回抽樣 ? 代入數(shù)據(jù)計(jì)算如下： ? 放回抽樣 不放回抽樣 2x n? ＝σ2xN()1nnN? ??＝ σ2x n2? ??＝σx1 . 2 5 4 2( ) 0 . 6 4 5 52 4 1?? ??＝2x (1 )nnN? ?或 ＝ σ第二節(jié) 參數(shù)估計(jì) ? 顯然，理論公式的計(jì)算結(jié)果與定義公式是一樣的。 ? （三）影響抽樣平均誤差的因素 ? 總體各單位標(biāo)志的變異程度。 2x n? ＝σ 2x (1 )nnN? ?＝σ第二節(jié) 參數(shù)估計(jì) ? 三、抽樣極限誤差： ? 定義：是指樣本統(tǒng)計(jì)量與總體參數(shù)之間可能的誤差范圍。 ? t 概率度的確定： pxxptt????或 ΔΔ ptt????x 或 Δ即 第二節(jié) 參數(shù)估計(jì) ? 四、參數(shù)估計(jì)概述 ? （一）參數(shù)估計(jì)的定義與種類： ? 定義：就是用樣本統(tǒng)計(jì)量去估計(jì)總體的未知參數(shù)。 ? （ 2）區(qū)間估計(jì)：給出總體參數(shù)具體的上限和下限。 ? 而總體均值的無偏估計(jì)量是樣本均值（算術(shù)平均數(shù)）。 ? 有效估計(jì)量即 精確 的估計(jì)量 ? 一致性 ? 一致性：是指（在一定條件下）隨著樣本容量的不斷增大，樣本統(tǒng)計(jì)量接近總體參數(shù)的可能性就越大。 =叫做抽樣極限誤差，它可以反映抽樣估計(jì)誤差的最大范圍。 顯然，Δ越小，估計(jì)的精度要求越高， Δ越大，估計(jì)的精度要求越低。 第二節(jié) 參數(shù)估計(jì) ? 區(qū)間估計(jì)的步驟： ? ⑴計(jì)算樣本指標(biāo)。 ? ⑸給出總體參數(shù)的區(qū)間范圍。 —— —— 100 合計(jì) 10 13以上 20 12~13 32 11~12 28 10~11 7 9~10 3 9以下 離差 xf 組中值 x 農(nóng)戶數(shù) f 人均收入 ? ?fxx 2?平均收入 =1139/100= 方差 =抽樣平均誤差 = 抽樣極限誤差 = = 全部農(nóng)民家庭年人均收入為 =177。 P=p177。例如： 90%的可靠性不如 95%的。 Δ=t μ 第三節(jié) 樣本容量的確定 ? 二、估計(jì)總體均值時(shí)樣本容量的確定 ? 要確定樣本容量，顯然必須對(duì)總體情況有所了解，也對(duì)本次調(diào)查要求的精確度和可靠性取得一致的意見。 第三節(jié) 樣本容量的確定 影響樣本容量的因素 （ 1）總體各單位標(biāo)志變異程度。 （ 5）抽樣推斷的可靠程度
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