概率密度函數(shù)的估計非參數(shù)估計(專業(yè)版)
【正文】 必須讓體積 V趨于零。 總體分布的非參數(shù)估計 ? p(x)估計值的收斂性討論 ? N固定 ,體積 V變小 當 時 ,如果 k=0 當 時 ,如果 k≠0 0?V0)(? ?? V Nkxp???VNkxp )(?0?V所以如果樣本有限，則估計值一定有方差。 ? N個樣本中有 k個落入在 R內(nèi)的概率符合二項分布，即 : ? 其中 P是樣本 x落入 R內(nèi)的概率 ? Pk是 k個樣本落入 R內(nèi)的概率 ? ?PpCP kNkkNk ?? ?1總體分布的非參數(shù)估計 ? 估計概率 P ? 則隨機變量 k的數(shù)學期望 : E(k)=NP k可以直接從訓練樣本估計得到 ? 根據(jù) N個訓練樣本中落入?yún)^(qū)域 R的樣本數(shù) k,可得到概率 P的一種估計，為 : NkP ??總體分布的非參數(shù)估計 ? 估計概率 p(x) 設 p(x)在 R內(nèi)連續(xù)變化 當 R逐漸減小的時候 ,小到使 p(x)在其上 幾乎沒有變化時，則 : ? ??? R VxpdxxpP )()( 包圍的體積是 R?? R dxV? ??? R VxpdxxpP )(?)(?? Nk?總體分布的非參數(shù)估計 ? 估計概率 p(x) ? 密度 p(x)的估計 : 上式就是對 x點概率密度 p(x)的估計值 VN
環(huán)評公示相關推薦
鄂ICP備17016276號-1