概率密度函數的估計非參數估計(已修改)
2025-05-26 00:32 本頁面
【正文】 模 式 識 別 第 3章 概率密度函數的估計 總體分布的非參數估計 ? 前面的方法 ? 密度函數的形式已知 ? 存在問題 ? 密度函數的形式常常未知 ? 一些函數形式很難擬合實際的概率密度 ? 經典的密度函數都是單峰的，而在許多實際情況中卻是多峰的 因此用非參數估計 總體分布的非參數估計 ? 非參數估計 ? 處理問題 ? 直接用已知類別樣本去估計總體密度分布 p(x|ωi) ? 需要計算 p(x|ωi)的每個點的值 ? 方法 ? ① 用樣本直接去估計類概率密度 p(x|ωi)以此來設計分類器 , 如窗口估計 ? ② 用學習樣本直接估計后驗概率 p(ωi|x)作為分類準則來設計分類器如 k近鄰法 . ^ 本章只考慮第一種方法 總體分布的非參數估計 ? 概率密度函數估計的基本思想 一個隨機變量 x落在區(qū)域 R的概率為 P p(x)是要求的 x的概率密度 概率 P是 p(x)在區(qū)域 R上平滑或平均后得到的概率 我們可以通過估計 P來估計 p(x)的平滑值 P R ? ?RxPdxxpP R r ??? ? )(總體分布的非參數估計 ? 估計概率 P ? 假設有 N個樣本 X=(x1, x2,… xN)T都是獨立同分布的，概率密度函數是 p(x)。 ? N個樣本中有 k個落入在 R內的概率符合二項分布，即 : ? 其中 P是樣本 x落入
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