概率密度函數(shù)的估計非參數(shù)估計(文件)
【正文】 kN和 kN / N加上必要的限制條件，確保估計值的收斂 KN近鄰估計 讓 kN為 N的某個函數(shù)，而 VN的選取是使相應(yīng)的 RN正好包含 x的 kN個鄰域 Parzen窗口估計 假設(shè) RN為一個 d維的超立方體， hN為超立方體的長度 ∴ 超立方體體積為： 定義窗函數(shù) NNN VNkxp /)(? ?????? ??21||,1)(uu?hV dNN ?Parzen窗口估計 落入超立方體的樣本數(shù)為 : 代入，得 Parzen窗法的基本估計公式 ????? Ni NiNNNN hxxVNVNKxp1)||(11)(? ????? Ni NiN hxxk1)||(?Parzen窗口估計 ? 保證估計量 pN(x)為密度函數(shù)而對窗口函數(shù)的限制 ^ 1)()2( ?? duu?0)()1( ?u?Parzen窗口估計 ? 窗函數(shù) ? d=1，窗口為一線段 d=2，窗口為一平面 ? d=3，窗口為一立方體 d3，窗口為一超立方體 ? 窗函數(shù)選擇 Parzen窗口估計 ? 窗函數(shù)寬度對幅度的影響 窗函數(shù)越寬，幅度越小 二維正態(tài)對稱 Parzen窗口 Parzen窗口估計 ? 窗函數(shù)寬度對估計結(jié)果的影響 二維正態(tài)對稱
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