參數(shù)估計(jì)的相關(guān)問題(編輯修改稿)
2025-03-22 14:02 本頁面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 ?? ?STAT 例：由 532名 《 商業(yè)周刊 》 訂閱者組成的樣本表明，其每周使用因特網(wǎng)的平均時(shí)間為 。如果總體標(biāo)準(zhǔn)差為，求該周刊訂閱者總體每周平均花費(fèi)在因特網(wǎng)上時(shí)間的 95％置信區(qū)間。 均值的區(qū)間估計(jì) nx? ??Z則：該置信區(qū)間為： 532 ????nZx??? ?,正態(tài)總體或非正態(tài)總體但大樣本，總體方差未知 均值的區(qū)間估計(jì) ?? ?? ???????????? ?? 11212nSZxnSZxP nn???????? ??nSZxnSZx nn 1212 , ??STAT 總體均值的區(qū)間估計(jì) (小樣本 ) 1. 假定條件 ? 總體服從 正態(tài)分布 ,且方差 (?２ ) 未知 ? 小樣本 (n 30) 2. 使用 t 分布統(tǒng)計(jì)量 3. 總體均值 ? 在 1?置信水平下的 置信區(qū)間為 )1(~ ??? ntnsxt ?nstx2??正態(tài)總體小樣本，總體方差未知 p214 均值的區(qū)間估計(jì) ?? ?? ???????????? ?? 11212nStxnStxP nn???????? ??nStxnStx nn 1212 , ??t 統(tǒng)計(jì)量 總體均值的區(qū)間估計(jì) (例題分析 )P175 【 例 】 已知某種燈泡的壽命服從 正態(tài)分布 ， 現(xiàn)從一批燈泡中隨機(jī)抽取 16只 ， 測(cè)得其使用壽命 (小時(shí) )如下 。 建立該批燈泡平均使用壽命 95%的置信區(qū)間 16燈泡使用壽命的數(shù)據(jù) 1510 1520 1480 1500 1450 1480 1510 1520 1480 1490 1530 1510 1460 1460 1470 1470 總體均值的區(qū)間估計(jì) (例題分析 ) 解： 已知 Ｘ ~N(?， ?2)， n=16, 1? = 95%， t?/2= 根據(jù)樣本數(shù)據(jù)計(jì)算得： ， 總體均值 ?在 1?置信水平下的置信區(qū)間為 ? ?,16???????nstx ?該種燈泡平均使用壽命的置信區(qū)間為 ～ 14 90?x ?s均值推斷方法的選擇 p217 n是否為大樣本 ?是否已知 是否正態(tài)總體 ?是否已知 用 S 估計(jì) ? 用 S 估計(jì) ? 增大樣本容量到 30以上 是 是 是 是 否 否 否 否 nZx ?? 2?nZx ?? 2?nSZx2??Stx2?? 1. 假定條件 ? 總體服從二項(xiàng)分布 ? 可以由正態(tài)分布來近似 2. 使用正態(tài)分布統(tǒng)計(jì)量 z 查教材 P155 )1,0(~)1(Nnpppz????3. 總體比例 ?在 1?置信水平下 的置信區(qū)間為 )()1()1( 22 未知時(shí)或 ??? ?? n ppzpnzp ???總體比例的區(qū)間估計(jì) (例題分析 )P218 【 例 】 某城市想要估計(jì)下崗職工中女性所占的比例 ， 隨機(jī)地抽取了 100名下崗職工 ， 其中 65人為女性職工 。 試以95%的置信水平估計(jì)該城市下崗職工中女性比例的置信區(qū)間 ? ?%%,%%65100%)651%(65%65)1(2?????????nppzp?該城市下崗職工中女性比例的置信區(qū)間為 %~% 1. 估計(jì)一個(gè)總體的方差或標(biāo)準(zhǔn)差 2. 假設(shè)總體服從正態(tài)分布 3. 總體方差 ? 2 的點(diǎn)估計(jì)量為 S2,且 4. 總體方差在 1? 置信水平下的置信區(qū)間為 ? ? ? ?1~1 222?? nsn ??? ?? ?? ?? ?111122122222??????? nsnnsn?? ???總體方差的區(qū)間估計(jì) (圖示 ) ? 2 ? 21?? ?2 ? 2? ?2 總體方差 1?? 的置信區(qū)間 自由度為 n1的 ?2 總體方差的區(qū)間估計(jì) (例題分析 ) 【 例 】 一家食品生產(chǎn)企業(yè)以生產(chǎn)袋裝食品為主 ， 現(xiàn)從某天
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