參數(shù)估計的相關(guān)問題-文庫吧資料
2025-03-08 14:02本頁面
【正文】 22???????????該企業(yè)生產(chǎn)的食品總體重量標(biāo)準(zhǔn)差的的置信區(qū) 間為 ~ p220 1. 預(yù)測隨機變量未來的觀察值 ， 并希望求出各某個未來觀察值的取值范圍 ， 這個范圍就是對某個未來觀察值的預(yù)測區(qū)間估計 ? 以 ， 估計一個新燈泡使用壽命的區(qū)間 2. 預(yù)測誤差的期望為 ， ， 預(yù)測誤差的方差為 3. 未來觀察值經(jīng)標(biāo)準(zhǔn)化后服從標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布 ， 當(dāng)用樣本方差s2代替總體方差 ?2后 ， 則服從 t分布 4. 新觀察值 95%的預(yù)測區(qū)間為 0)( 1 ????? ??xxE n? ? ?????? ?????? n11σnσσxxD 2221nnstx112 ?? ?未來觀察值的預(yù)測區(qū)間估計 p222 【 例 】 利用例 ， 假定你要購買一只新的燈， 以 95%的置信水平建立該只燈泡的預(yù)測區(qū)間 1490177。 試以95%的置信水平估計該城市下崗職工中女性比例的置信區(qū)間 ? ?%%,%%65100%)651%(65%65)1(2?????????nppzp?該城市下崗職工中女性比例的置信區(qū)間為 %~% 1. 估計一個總體的方差或標(biāo)準(zhǔn)差 2. 假設(shè)總體服從正態(tài)分布 3. 總體方差 ? 2 的點估計量為 S2,且 4. 總體方差在 1? 置信水平下的置信區(qū)間為 ? ? ? ?1~1 222?? nsn ??? ?? ?? ?? ?111122122222??????? nsnnsn?? ???總體方差的區(qū)間估計 (圖示 ) ? 2 ? 21?? ?2 ? 2? ?2 總體方差 1?? 的置信區(qū)間 自由度為 n1的 ?2 總體方差的區(qū)間估計 (例題分析 ) 【 例 】 一家食品生產(chǎn)企業(yè)以生產(chǎn)袋裝食品為主 ， 現(xiàn)從某天生產(chǎn)的一批食品中隨機抽取了 25袋 ， 測得每袋重量如下表所示 。 均值的區(qū)間估計 nx? ??Z則：該置信區(qū)間為： 532 ????nZx??? ?,正態(tài)總體或非正態(tài)總體但大樣本，總體方差未知 均值的區(qū)間估計 ?? ?? ???????????? ?? 11212nSZxnSZxP nn???????? ??nSZxnSZx nn 1212 , ??STAT 總體均值的區(qū)間估計 (小樣本 ) 1. 假定條件 ? 總體服從 正態(tài)分布 ,且方差 (?２ ) 未知 ? 小樣本 (n 30) 2. 使用 t 分布統(tǒng)計量 3. 總體均值 ? 在 1?置信水平下的 置信區(qū)間為 )1(~ ??? ntnsxt ?nstx2??正態(tài)總體小樣本，總體方差未知 p214 均值的區(qū)間估計 ?? ?? ???????????? ?? 11212nStxnStxP nn???????? ??nStxnStx nn 1212 , ??t 統(tǒng)計量 總體均值的區(qū)間估計 (例題分析 )P175 【 例 】 已知某種燈泡的壽命服從 正態(tài)分布 ， 現(xiàn)從一批燈泡中隨機抽取 16只 ， 測得其使用壽命 (小時 )如下 。 根據(jù)樣本數(shù)據(jù)計算得： ， 總體均值 ?在 1? 置信水平下的置信區(qū)間為 ? ?,362???????nszx?投保人平均年齡的置信區(qū)間為 ~ ?x ?s計算樣本統(tǒng)計量 確定樣本統(tǒng)計量分布 確定臨界值保證概率 確定置信區(qū)間 x x? xZ ? xZx ??? ?xx ZxZx ?? ?? ,?區(qū)間估計步驟 （以估計 為例）： STAT 其中： x n?? ?STAT 例：由 532名 《 商業(yè)周刊 》 訂閱者組成的樣本表明，其每周使用因特網(wǎng)的平均時間為 。 根據(jù)樣本數(shù)據(jù)計算得： 總體均值 ?在 1?置信水平下的置信區(qū)間為 ? ?
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