參數(shù)估計(jì)ppt課件-文庫吧資料
2025-05-12 18:02本頁面
【正文】 5. 計(jì)算置信區(qū)間 1 0 5 5 . 5 ( )XfX f???? 小 時(shí)2() 5 2 .1 7 ( )1X X fS f???? ?? 小 時(shí)5 2 . 1 7 5 . 2 1 7 ( )100XSn? ? ? ? 小 時(shí) ????? ???1 0 6 5 .7 31 0 4 5 .2 71 0 .2 31 0 5 5 .51 0 .2 31 0 5 5 .5xx xx??????????????? . 2 1 x2x ?????? ??例 3 ? 某商場從一批袋裝食品中隨機(jī)抽取 10袋，測得每袋重量（單位：克）分別為： 78 780、 7976 80 81 770、 78 8 806，要求以95%的把握程度，估計(jì)這批食品的平均每袋重量的區(qū)間范圍。在 置信度下，試求該產(chǎn)品直徑的均值的置信區(qū)間。 12( ) 1p ? ? ? ???? ? ? ?? 區(qū)間估計(jì)的內(nèi)容： ? 總體均值 μ的區(qū)間估計(jì) ? 總體成數(shù) P的區(qū)間估計(jì) ? 總體方差 σ 2的區(qū)間估計(jì) ? 區(qū)間估計(jì)的計(jì)算步驟 1. 計(jì)算樣本指標(biāo) 2. 計(jì)算抽樣平均誤差 3. 查表得統(tǒng)計(jì)量臨界值 4. 計(jì)算抽樣極限誤差 5. 計(jì)算置信區(qū)間 ? 總體均值區(qū)間估計(jì)的要素： ? 總體分布是否正態(tài)？ ? 總體方差是否已知？ ? 大樣本還是小樣本？ 要素影響抽樣分布 總體分布 總體方差 樣本情況 服從分布 置信區(qū)間 正態(tài)總體 σ 2已知 大樣本 服從 N（ 0， 1） 小樣本 σ 2未知 大樣本 近似服從 N（ 0， 1） 小樣本 服從 t（ n1） 非正態(tài)總體 或 分布未知 σ 2已知 大樣本 近似服從 N（ 0， 1） xx???nZx 2?? ??nsZx2?? ?nstx2?? ?nZx 2?? ??例 1 ? 某企業(yè)從長期實(shí)踐得知，其產(chǎn)品直徑 x是一隨機(jī)變量，服從方差為 。 ? 因此，我們更多的是考慮用樣本統(tǒng)計(jì)量去估計(jì)總體參數(shù)的范圍 區(qū)間估計(jì) 第二節(jié) 一個(gè)總體參數(shù)的區(qū)間估計(jì) ? 參數(shù)區(qū)間估計(jì)的含義： ? 估計(jì)總體參數(shù)的區(qū)間范圍，并給出區(qū)間估計(jì)成立的概率值。 ? 經(jīng)數(shù)學(xué)證明，樣本平均數(shù)是總體平均數(shù)的優(yōu)良估計(jì)量；樣本成數(shù)是總體成數(shù)的優(yōu)良估計(jì)量；樣本方差是總體方差的無偏估計(jì)量
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