概率密度函數(shù)的估計(jì)非參數(shù)估計(jì)-在線瀏覽
2025-07-13 00:32本頁面
【正文】 x)作為分類準(zhǔn)則來設(shè)計(jì)分類器如 k近鄰法 . ^ 本章只考慮第一種方法 總體分布的非參數(shù)估計(jì) ? 概率密度函數(shù)估計(jì)的基本思想 一個(gè)隨機(jī)變量 x落在區(qū)域 R的概率為 P p(x)是要求的 x的概率密度 概率 P是 p(x)在區(qū)域 R上平滑或平均后得到的概率 我們可以通過估計(jì) P來估計(jì) p(x)的平滑值 P R ? ?RxPdxxpP R r ??? ? )(總體分布的非參數(shù)估計(jì) ? 估計(jì)概率 P ? 假設(shè)有 N個(gè)樣本 X=(x1, x2,… xN)T都是獨(dú)立同分布的，概率密度函數(shù)是 p(x)。 ? N個(gè)樣本中有 k個(gè)落入在 R內(nèi)的概率符合二項(xiàng)分布，即 : ? 其中 P是樣本 x落入 R內(nèi)的概率 ? Pk是 k個(gè)樣本落入 R內(nèi)的概率 ? ?PpCP kNkkNk ?? ?1總體分布的非參數(shù)估計(jì) ? 估計(jì)概率 P ? 則隨機(jī)變量 k的數(shù)學(xué)期望 : E(k)=NP k可以直接從訓(xùn)練樣本估計(jì)得到 ? 根據(jù) N個(gè)訓(xùn)練樣本中落入?yún)^(qū)域 R的樣本數(shù) k,可得到概率 P的一種估計(jì)，為 : NkP ??總體分布的非參數(shù)估計(jì) ? 估計(jì)概率 p(x) 設(shè) p(x)在 R內(nèi)連續(xù)變化 當(dāng) R逐漸減小的時(shí)候 ,小到使 p(x)在其上 幾乎沒有變化時(shí)，則 : ? ??? R VxpdxxpP )()( 包圍的體積是 R?? R dxV? ??? R VxpdxxpP
環(huán)評(píng)公示相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號(hào)-1