參數(shù)估計(jì)ppt課件-展示頁
2025-05-15 18:02本頁面
【正文】 。 ?? ?)?(E1????? ? ? ?21 ?D?D ?? ?1??2????2??? ? 1?lim P ??? ???點(diǎn)估計(jì)的方法 ? 點(diǎn)估計(jì)是直接以樣本統(tǒng)計(jì)量作為相應(yīng)總體參數(shù)的估計(jì)量。 ? 設(shè) 、 都是 θ 參數(shù)的無偏估計(jì)量，若 ，則稱 是較 有效的估計(jì)量 ? 一致性 /相合性 ：指當(dāng) n→∞ 時(shí)，估計(jì)量依概率收斂于總體參數(shù)的真實(shí)值。 ? 置信區(qū)間 ? 置信區(qū)間：在區(qū)間估計(jì)中，用樣本統(tǒng)計(jì)量所構(gòu)成的總體參數(shù)的估計(jì)區(qū)間； ? 置信下限：置信區(qū)間的最小值； ? 置信上限：置信區(qū)間的最大值。第六章 參數(shù)估計(jì) ? 參數(shù)估計(jì)的一般問題 ? 一個(gè)總體參數(shù)的區(qū)間估計(jì) ? 兩個(gè)總體參數(shù)的區(qū)間估計(jì) 第一節(jié) 參數(shù)估計(jì)的一般問題 ? 估計(jì)量與估計(jì)值 ? 抽樣估計(jì) /參數(shù)估計(jì)：用樣本統(tǒng)計(jì)量估計(jì)總體參數(shù)的特征值； ? 估計(jì)量：用來估計(jì)總體參數(shù)的統(tǒng)計(jì)量的名稱； ? 估計(jì)值：用來估計(jì)總體參數(shù)時(shí)計(jì)算出來的估計(jì)量的具體數(shù)值。 ? 點(diǎn)估計(jì)與區(qū)間估計(jì) ? 點(diǎn)估計(jì)：用樣本估計(jì)量的值直接作為總體參數(shù)的估計(jì)值； ? 區(qū)間估計(jì)：在點(diǎn)估計(jì)的基礎(chǔ)上，給出總體參數(shù)估計(jì)的一個(gè)范圍。 ? 評價(jià)估計(jì)量的標(biāo)準(zhǔn) ? 無偏性 ：樣本統(tǒng)計(jì)量的均值等于被估計(jì)總體參數(shù)的真值，即 ? 有效性 ：作為優(yōu)良的估計(jì)量，除了滿足無偏性外，其方差應(yīng)比較小。 ? 設(shè) 是 θ 參數(shù)的估計(jì)量，對于任意的 ε 0，當(dāng) n→∞時(shí)， ，則稱 是 θ 的一致估計(jì)量。因此我們希望樣本統(tǒng)計(jì)量應(yīng)盡可能滿足優(yōu)良估計(jì)量的標(biāo)準(zhǔn)。 ???x P?p ?? ? 222 sxx1n1? ???? ??? 點(diǎn)估計(jì)完全正確的概率通常為 0。 ? 其中： 1α(0α1)稱為置信度 /置信水平， α稱為區(qū)間估計(jì)的顯著性水平，其取值大小由實(shí)際問題確定，經(jīng)常取 1%、5%和 10%。從某日產(chǎn)品中隨機(jī)抽取 6個(gè)，測得其直徑分別為 ， ， 15， ， （單位：厘米）。 ? 計(jì)算樣本指標(biāo) → 計(jì)算抽樣平均誤差 → 查表得統(tǒng)計(jì)量 →計(jì)算抽樣極限誤差 → 計(jì)算置信區(qū)間 解：正態(tài)總體、方差已知、小樣本 1. 計(jì)算樣本指標(biāo) 2. 計(jì)算抽樣平均誤差 3. 查表得統(tǒng)計(jì)量 4. 計(jì)算抽樣極限誤差 5. 計(jì)算置信區(qū)間 156 xx ???? ? ? ??? ?? ?????
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