抽樣與參數(shù)估計(jì)(3)-資料下載頁
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【正文】 總體均值的區(qū)間估計(jì) (正態(tài)總體、方差未知、小樣本 ) 解 ： 已知 Ｘ ~N(?， ?2)， n=16, 1? = 95%， t?/2= 根據(jù)樣本數(shù)據(jù)計(jì)算得： ， 總體均值 ?在 1?置信水平下的置信區(qū)間為 ? ? 50 3, 47 6 49 0161 49 02???????nstx?該種燈泡平均使用壽命的置信區(qū)間為 ～ 1490?x ?s4 53 統(tǒng)計(jì)學(xué) 基礎(chǔ) 2021年 總體均值的區(qū)間估計(jì) (小結(jié) ) 總體比例的區(qū)間估計(jì) 第 4 章 抽樣與參數(shù)估計(jì) 4 55 統(tǒng)計(jì)學(xué) 基礎(chǔ) 2021年 總體比例的區(qū)間估計(jì) (一個(gè)總體比例 ) 1. 假定條件 ? 總體服從二項(xiàng)分布 ? 可以由正態(tài)分布來近似 ? np(成功次數(shù) )和 n(1p)(失敗次數(shù) )均應(yīng)該大于 10 2. 使用正態(tài)分布統(tǒng)計(jì)量 z )1,0(~)1(Nnpz??????3. 總體比例 ?在 1?置信水平下 的置信區(qū)間為 nppzp )1(2??4 56 統(tǒng)計(jì)學(xué) 基礎(chǔ) 2021年 總體比例的區(qū)間估計(jì) (例題分析 ) 【 例 】 某城市想要估計(jì)下崗職工中女性所占的比例 ， 隨機(jī)地抽取了 100名下崗職工 ， 其中 65人為女性職工 。試以 95%的置信水平估計(jì)該城市下崗職工中女性比例的置信區(qū)間 解： 已知 n=100， p＝ 65% , 1? = 95%，z?/2= ? ?%%,%%65100%)651%(65%65)1(2?????????nppzp?該城市下崗職工中女性比例的置信區(qū)間為 %~% 4 57 統(tǒng)計(jì)學(xué) 基礎(chǔ) 2021年 總體參數(shù)區(qū)間估計(jì)使用的分布 (小結(jié) ) 4 58 統(tǒng)計(jì)學(xué) 基礎(chǔ) 2021年 總體參數(shù)的區(qū)間估計(jì) (小結(jié) ) 樣本量的確定 估計(jì)總體均值時(shí)樣本量的確定 估計(jì)總體比例時(shí)樣本量的確定 第 4 章 抽樣與參數(shù)估計(jì) 估計(jì)總體均值時(shí)樣本量的確定 樣本量的確定 4 61 統(tǒng)計(jì)學(xué) 基礎(chǔ) 2021年 1. 估計(jì)總體均值時(shí)樣本量 n為 2. 樣本量 n與總體方差 ? 邊際誤差 E、 可靠性系數(shù)Z或 t之間的關(guān)系為 ? 與總體方差成正比 ? 與邊際誤差的平方成反比 ? 與可靠性系數(shù)成正比 3. 樣本量的圓整法則：當(dāng)計(jì)算出的樣本量不是整數(shù)時(shí) ， 將小數(shù)點(diǎn)后面的數(shù)值一律進(jìn)位成整數(shù) ，如 25， 25等等 估計(jì)一個(gè)總體均值時(shí)樣本量的確定 其中： 2222 )(Ezn??? nzE ?? 2?4 62 統(tǒng)計(jì)學(xué) 基礎(chǔ) 2021年 估計(jì)一個(gè)總體均值時(shí)樣本量的確定 (例題分析 ) 【 例 】 擁有工商管理學(xué)士學(xué)位的大學(xué)畢業(yè)生年薪的標(biāo)準(zhǔn)差大約為 2021元 ， 假定想要估計(jì)年薪 95%的置信區(qū)間 ， 希望邊際誤差為400元 ， 應(yīng)抽取多大的樣本量 ？ 4 63 統(tǒng)計(jì)學(xué) 基礎(chǔ) 2021年 估計(jì)一個(gè)總體均值時(shí)樣本量的確定 (例題分析 ) 解 : 已知 ? =2021， E=400, 1?=95%， z?/2= 應(yīng)抽取的樣本量為 即應(yīng)抽取 97人作為樣本 4 0 02 0 0 0)()(2222222?????Ezn?? 估計(jì)總體比例時(shí)樣本量的確定 樣本量的確定 4 65 統(tǒng)計(jì)學(xué) 基礎(chǔ) 2021年 1. 根據(jù)比例區(qū)間估計(jì)公式可得樣本量 n為 估計(jì)一個(gè)總體比例時(shí)樣本量的確定 2. E的取值一般小于 3. ? 未知時(shí)，可取使方差達(dá)到最大的值 其中： 222 )1()(Ezn??? ???nzE)1(2?????4 66 統(tǒng)計(jì)學(xué) 基礎(chǔ) 2021年 估計(jì)總體比例時(shí)樣本量的確定 (例題分析 ) 【 例 】 根據(jù)以往的生產(chǎn)統(tǒng)計(jì)， 某種產(chǎn)品的合格率約為 90%，現(xiàn)要求邊際誤差為 5% ， 在求95%的置信區(qū)間時(shí) ， 應(yīng)抽取多少個(gè)產(chǎn)品作為樣本？ 解 : 已知 ?=90% ， ?= ， z?/2=， E=5% 應(yīng)抽取的樣本量 為 )()()1()(22222?????????Ezn??? 應(yīng)抽取 139個(gè)產(chǎn)品作為樣本 4 67 統(tǒng)計(jì)學(xué) 基礎(chǔ) 2021年 本章小結(jié) ? 抽樣方法與抽樣分布 ? 估計(jì)量與估計(jì)值的概念 ? 點(diǎn)估計(jì)與區(qū)間估計(jì)的區(qū)別 ? 總體均值的區(qū)間估計(jì)方法 ? 總體比例的區(qū)間估計(jì)方法 ? 樣本容量的確定方法 結(jié) 束
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