參數(shù)估計點ppt課件-資料下載頁
2025-05-06 18:02本頁面
【正文】 偏估計量是所以 ?? X?.)(11? 21222 的無偏估計量是所以 ?? ??????nii XXnS,??XE因為,22 ??ES而? ?????nii XXnB1221考察由于 ? ? ? ??????? ?? ??nii XXnEBE1221? ??????? ????? ??nii XXnnnE12111? ?21 SEnn ?? 21 ?nn ??? ? 的有偏估計．是總體方差因此， 21221 ?????nii XXnB階矩，并設(shè)存在設(shè)總體 mX,階原點矩是樣本的 k，kkEX ?????nikik XnA11由于的無偏估計．階原點矩是總體的因此 knikik kXnA ????11? ?mk ，， ?21?? ?mk ，， ?21?? ? ????????? ??nikik XnEAE11 ? ????nikiXEn11 ???nikn11 ?k??? ?mk ，， ?21?例 2 的樣本，又設(shè)是總體 XXX n,1 ?計．一定有無窮多個無偏估則，與有兩個不同的無偏估計如果未知參數(shù)???? 21 ??，數(shù)這是因為，對任意的實 ?? ? 21 ?1? ???? ??的無偏估計．一定是未知參數(shù) ?,),(??),(?? 122111的無偏估計量都是，若 ????? nn XXXX ?? ??.?? 21 有效較則稱 ??),()( 21 ?? ?? DD ?且有效性 212111 )?()?E?()?( ????? EED ?? .?1 的偏離程度與表示 ??1?? 2??哪個更好？ ,),(??),(?? 122111的無偏估計量都是，若 ????? nn XXXX ?? ??),()( 21 ?? ?? DD ?且? ? 未知，其中，設(shè)總體 ??? 2~ NX個樣本．是從該總體中抽取的一321 , XXX試驗證：。2110351? 3211 XXX ???? 。1254131?3212 XXX ????計中，哪一個更有效？的估這兩個的無偏估計，并指出在都是未知參數(shù) ??? ? ?????? ??? 3211 2110351? XXXEE ?? ? ?????? ??? 3212 1254131? XXXEE ?? ? ? ? ? ?321 2110351 XEXEXE ??? ???? ???? 2110351? ? ? ? ? ?321 1254131 XEXEXE ??? ???? ????1254131? ? ?????? ??? 3211 2110351? XXXDD ?? ? ?????? ??? 3212 1254131? XXXDD ?? ? ? ? ? ?321 4110 09251 XDXDXD ???22221 8 0 0684411009251 ???? ????? ? ? ? ? ?321 1442516191 XDXDXD ???22221 8 0 06251442516191 ???? ????21??比 有效.?,),(?? 1???????? ???? ????PnnnnXX時，當(dāng)對于任意如果的估計量為參數(shù)若 ?的相合估計量。是則稱 ???相合性 相合性是對一個估計量的基本要求，若估計量不具有相合性，則不論將樣本容量 n 取多大，都不能將未知參數(shù)估計得足夠準(zhǔn)確，這樣的估計量是不可取的。 由矩估計法得到的估計量滿足相合性 由最大似然估計法得到的估計量在一定條件下滿足相合性 作業(yè)： 本章習(xí)題 5 、 1
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