抽樣與參數(shù)估計(9)-資料下載頁
2025-04-29 07:25本頁面
【正文】 78 統(tǒng)計學STATISTICS 總體比例的區(qū)間估計 1. 假定條件 ： 大樣本條件下，樣本比例的抽樣分布可以由正態(tài)分 布來近似 2. 使用正態(tài)分布統(tǒng)計量 z )1,0(~)1(Nnpppz????3. 總體比例 ?在 1?置信水平下 的置信區(qū)間為 )(1)1()()1( 22 不重復抽樣或重復抽樣 ????? N nNn ppzpn ppzp ??5 79 統(tǒng)計學STATISTICS 總體比例的區(qū)間估計 (例題分析 ) 【 例 】 某城市想要估計下崗職工中女性所占的比例 ， 隨機地抽取了 100名下崗職工 ， 其中 65人為女性職工 。試以 95%的置信水平估計該城市下崗職工中女性比例的置信區(qū)間 解： 已知 n=100， p＝ 65% , 1? = 95%，z?/2= ( ?%%,%%65100%)651%(65%65)1(2?????????nppzp?該城市下崗職工中女性比例的置信區(qū)間為 %~% 5 80 統(tǒng)計學STATISTICS 總體比例的區(qū)間估計 (例題分析 ) 【 例 】 某企業(yè)共有職工 1000人 ， 企業(yè)準備實行一項改革 ， 在職工中征求意見 ， 采用不重復抽樣方法 ， 隨機抽取 200人作為樣本 ， 調查結果顯示 ， 由 150人表示贊成這項改革 ， 有 50人表示反對 。 試以 95％ 的置信水平確定贊成改革的人數(shù)比例的置信區(qū)間 解： 已知 n=200,z?/2=， p＝ 75% 。 根據(jù)樣本數(shù)據(jù)計算得總體均值 ?在 1?置信水平下的置信區(qū)間為 95％ 的置信水平下估計贊成改革的人數(shù)比例的置信區(qū)間為 %～ % ( ?%%,%%75110002022000100%)751%(%751)1(2?????????????NnNnppzp?5 81 統(tǒng)計學STATISTICS 總體方差的區(qū)間估計 5 82 統(tǒng)計學STATISTICS 總體方差的區(qū)間估計 1. 估計一個總體的方差或標準差 2. 假設總體服從正態(tài)分布 3. 總體方差 ? 2 的點估計量為 S2,且 4. 總體方差在 1? 置信水平下的置信區(qū)間為 ( ? ( ?1~1 222?? nsn ??( ?( ?( ?( ?111122122222??????? nsnnsn?? ???5 83 統(tǒng)計學STATISTICS 總體方差的區(qū)間估計 (圖示 ) ? 2 ? 21?? ?2 ? 2? ?2 總體方差 1?? 的置信區(qū)間 自由度為 n1的 ?2 5 84 統(tǒng)計學STATISTICS 總體方差的區(qū)間估計 (例題分析 ) 【 例 】 食品廠從生產(chǎn)的罐頭中隨機抽取 15個稱量其重量 ， 得樣本方差 s2 =（ 克 2 ） ， 設罐頭重量服從正態(tài)分布， 試求其方差的置信水平為 90%的置信區(qū)間 。 解 :已知 n＝ 15， 1?＝ 90% ,s2 = 查卡方分布表的： 68 )1(2 2 ??n?? 57 )1(212 ??? n??( ? ( ? 2222 ????????? ??故總體方差的置信水平為 90%的置信區(qū)間為 [， ] 5 85 統(tǒng)計學STATISTICS 樣本容量的確定 1 ．影響樣本容量的因素 2 ．估計總體均值時樣本容量的確定 3 ．估計總體比例時樣本容量的確定 5 86 統(tǒng)計學STATISTICS 樣本容量的確定 5 87 統(tǒng)計學STATISTICS 估計總體均值時樣本容量 n為 估計總體均值時樣本容量的確定 教材 121頁 條件下重復抽樣2222dun???條件下不重復抽樣2222222)1( ????udNNun???其中 d為絕對誤差 5 88 統(tǒng)計學STATISTICS 估計總體均值時樣本容量的確定 (例題分析 ) 【 例 】 在某企業(yè)中采用簡單隨機抽樣調查職工月平均獎金額 ， 設職工月獎金額服從標準差為 10元的正態(tài)分布 ， 要求估計的絕對誤差為 3元 ， 可靠度為 95%， 試問應抽多少職工 ？ 5 89 統(tǒng)計學STATISTICS 估計總體均值時樣本容量的確定 (例題分析 ) 解 : 已知 ? =10， d=3, 1?=95%， z?/2= 則樣本容量為： 即應抽取 43人作為樣本 310)()(2222222 ?????dun??5 90 統(tǒng)計學STATISTICS 根據(jù)比例區(qū)間估計公式可得樣本容量 n為 估計總體比例時樣本容量的確定 其中： 重復抽樣222 )1()(dun??? ???nppud )1(2???不重復抽樣）?????????????1()()1()1()(22222udNuNn5 91 統(tǒng)計學STATISTICS 估計總體比例時樣本容量的確定 (例題分析 ) 【 例 】 根據(jù)以往的生產(chǎn)統(tǒng)計 ， 某種產(chǎn)品的合格率約為 90%， 現(xiàn)要求絕對誤差為5% ， 在求 95%的置信區(qū)間時 ，應抽取多少個產(chǎn)品作為樣本 ？ 解 : 已知 ?=90% ， ?= ， z?/2=， d=5% 應抽取的樣本容量 為 13 8)()()1()(22222?????????dzn??? 應抽取 139個產(chǎn)品作為樣本 5 92 統(tǒng)計學STATISTICS Excel的應用 /2Z Z ) : s in ( 1 / 2 1n o r m v? ? ? ? ?統(tǒng)計量（ 或者 ）/2t t ) : Ti n v (? ?統(tǒng)計量（ ，n 1 )抽樣推斷中所涉及的 Excel函數(shù)： 樣本容量： count（數(shù)據(jù)區(qū)域） 樣本均值： average（數(shù)據(jù)區(qū)域） 樣本方差： var（數(shù)據(jù)區(qū)域） 樣本標準差： stdev（數(shù)據(jù)區(qū)域） : C h in v (? ?2 統(tǒng)計量 ，n 1 )5 93 統(tǒng)計學STATISTICS Excel的應用 : C o n f i d e n c e ( n??置信區(qū)間 ， ， )要注意重復抽樣和不重復抽樣下的區(qū)別 2z n??綜合舉例： P123 練習題 10. 5 94 統(tǒng)計學STATISTICS Excel的應用 5 95 統(tǒng)計學STATISTICS 本章小結 1. 抽樣分布 2. 總體參數(shù)的區(qū)間估計 3. 樣本容量的確定 4. Excel的應用 結 束 第五章 抽樣與參數(shù)估計
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