【正文】 抽樣調(diào)查 5 34 統(tǒng)計學(xué)STATISTICS 抽樣調(diào)查 1. 抽樣調(diào)查：通過對有限總體實施抽樣，利用樣本調(diào)查數(shù)據(jù)對總體參數(shù)進行估計。 3. 概率抽樣的特點： ? 能夠確切地區(qū)分不同的樣本； ? 對每個可能的樣本都賦予一個被抽到的概率； ? 按照事先賦予的概率通過某種隨機形式抽取樣本； ? 利用樣本調(diào)查數(shù)據(jù)估計目標(biāo)量時仍需與抽樣概率相聯(lián)系 5 35 統(tǒng)計學(xué)STATISTICS 抽樣單元與抽樣框 5 36 統(tǒng)計學(xué)STATISTICS 抽樣單元與抽樣框 1. 抽樣單元 (Sampling unit)： 將總體劃分成互不重迭且又窮盡的若干部分，每個部分稱為一個抽樣單元 ? 每個抽樣單元都是由若干個體組成的集合 ? 只由一個個體組成就稱為最小抽樣單元 ? 抽樣單元可以是自然形成的，也可以是人為劃定的 2. 抽樣框（ Sampling frame)：關(guān)于抽樣單元的名冊或清單 ? 上一級別的某個抽樣單元被抽中，必須在下一級別抽樣框中連續(xù)抽樣 ? 有效的抽樣框所包含的抽樣單元應(yīng)既無遺漏又無重復(fù) 5 37 統(tǒng)計學(xué)STATISTICS 抽樣方法 5 38 統(tǒng)計學(xué)STATISTICS 抽樣方法 簡單隨機抽樣 分層抽樣整群抽樣 系統(tǒng)抽樣二階抽樣與 多階段抽樣概率抽樣方便抽樣 判斷抽樣自愿樣本 滾雪球抽樣配額抽樣非概率抽樣抽樣方式5 39 統(tǒng)計學(xué)STATISTICS 簡單隨機抽樣 (simple random sampling) 1. 從總體 N個單位中隨機地抽取 n個單位作為樣本 ， 使得每一個容量為樣本都有相同的機會 (概率 )被抽中 2. 抽取元素的具體方法有重復(fù)抽樣和不重復(fù)抽樣 3. 特點 ? 簡單 、 直觀 ， 在抽樣框完整時 ， 可直接從中抽取樣本 ? 用樣本統(tǒng)計量對目標(biāo)量進行估計比較方便 4. 局限性 ? 當(dāng) N很大時 ， 不易構(gòu)造抽樣框 ? 抽出的單位很分散 ， 給實施調(diào)查增加了困難 ? 沒有利用其他輔助信息以提高估計的效率 5 40 統(tǒng)計學(xué)STATISTICS 分層抽樣 (stratified sampling) 1. 將抽樣單位按某種特征或某種規(guī)則劃分為不同的層 ， 然后從不同的層中獨立 、 隨機地抽取樣本 2. 優(yōu)點 ? 保證樣本的結(jié)構(gòu)與總體的結(jié)構(gòu)比較相近 ， 從而提高估計的精度 ? 組織實施調(diào)查方便 ? 既可以對總體參數(shù)進行估計 ， 也可以對各層的目標(biāo)量進行估計 5 41 統(tǒng)計學(xué)STATISTICS 二階抽樣與多階段抽樣 (twoamp。將該方法推廣 ， 使抽樣的段數(shù)增多 ， 就稱為多階段抽樣 2. 不需要對每個高級別的抽樣單元建立關(guān)于低級別抽樣單元的抽樣框 ， 節(jié)約調(diào)查費用 3. 需要包含所有低階段抽樣單位的抽樣框；同時由于實行了再抽樣 ， 使調(diào)查單位在更廣泛的范圍內(nèi)展開 4. 在大規(guī)模的抽樣調(diào)查中 ， 經(jīng)常被采用的方法 5 42 統(tǒng)計學(xué)STATISTICS 整群抽樣 (cluster sampling) 1. 將總體中若干個單位合并為組 (群 ),抽樣時直接抽取群 ， 然后對中選群中的所有單位全部實施調(diào)查 2. 特點 ? 抽樣時只需群的抽樣框 ， 可簡化工作量 ? 調(diào)查的地點相對集中 ， 節(jié)省調(diào)查費用 ， 方便調(diào)查的實施 ? 缺點是估計的精度較差 5 43 統(tǒng)計學(xué)STATISTICS 系統(tǒng)抽樣 (systematic sampling) 1. 將總體中的所有單位 (抽樣單位 )按一定順序排列 ， 在規(guī)定的范圍內(nèi)隨機地抽取一個單位作為初始單位 ， 然后按事先規(guī)定好的規(guī)則確定其他樣本單位 ? 先從數(shù)字 1到 k之間隨機抽取一個數(shù)字 r作為初始單位 ， 以后依次取 r+k， r+2k… 等單位 2. 優(yōu)點：操作簡便 ， 可提高估計的精度 3. 缺點：對估計量方差的估計比較困難 5 44 統(tǒng)計學(xué)STATISTICS 抽樣調(diào)查設(shè)計 5 45 統(tǒng)計學(xué)STATISTICS 抽樣調(diào)查設(shè)計 1. 抽樣方案設(shè)計 ? 抽樣方法的選擇和組合 ? 樣本容量的確定 2. 調(diào)查方法確定 例：問卷調(diào)查、座談會調(diào)查、電話調(diào)查等 3. 估計量的構(gòu)造 ? 建立由所得數(shù)據(jù)能夠給出目標(biāo)量估計值的估計方法 ? 估計量具有較好的概率性質(zhì)，例如無偏性、方差小 ? 構(gòu)造估計量方差的估計量 ? 采用自加權(quán)估計量 5 46 統(tǒng)計學(xué)STATISTICS 參數(shù)估計 1. 參數(shù)估計概述 2. 參數(shù)估計的基本方法 3. 總體均值的區(qū)間估計 4. 總體比例的區(qū)間估計 5. 總體方差的區(qū)間估計 5 47 統(tǒng)計學(xué)STATISTICS 參數(shù)估計概述 5 48 統(tǒng)計學(xué)STATISTICS 參數(shù)估計概述 1. 統(tǒng)計估計： 研究由樣本估計總體的未知分布或 分布中的未知參數(shù) 2. 非參數(shù)估計： 直接對總體未知分布的估計 3. 參數(shù)估計： 總體分布類型已知，僅需對分布的 未知參數(shù)進行的估計 5 49 統(tǒng)計學(xué)STATISTICS 參數(shù)估計的基本方法 5 50 統(tǒng)計學(xué)STATISTICS 1. 估計量：用于估計總體參數(shù)的隨機變量 ? 如樣本均值 ， 樣本比例 、 樣本方差等 ? 例如 : 樣本均值就是總體均值 ? 的一個估計量 2. 參數(shù)用 ? 表示 ， 估計量 用 表示 3. 估計值：估計參數(shù)時計算出來的統(tǒng)計量的具體值 ? 如果樣本均值 ?x =80， 則 80就是 ?的估計值 估計量與估計值 (estimator amp。 5 57 統(tǒng)計學(xué)STATISTICS 2. 區(qū)間長度為隨機變量，置信區(qū)間為隨機區(qū)間 3. 置信水平描述了估計的可靠度，區(qū)間長度描述 了估計的精度 4. 用一個具體的樣本所構(gòu)造的區(qū)間是一個特定的區(qū)間，我們無法知道這個樣本所產(chǎn)生的區(qū)間是否包含總體參數(shù)的真值 ? 我們只能是希望這個區(qū)間是大量包含總體參數(shù)真值的區(qū)間中的一個，但它也可能是少數(shù)幾個不包含參數(shù)真值的區(qū)間中的一個 置信區(qū)間 (confidence interval) 5 58 統(tǒng)計學(xué)STATISTICS 置信區(qū)間與置信水平 均值的抽樣分布 (1 ?) % 區(qū)間包含了 ? ? % 的區(qū)間未包含 ? ?? ?x1 – ? ? /2 ? /2 x?x5 59 統(tǒng)計學(xué)STATISTICS 影響區(qū)間寬度的因素 1. 總體數(shù)據(jù)的離散程度， 用 ? 來測度 2. 樣本容量， 3. 置信水平 (1 ?)，影響 z 的大小 nx?? ?5 60 統(tǒng)計學(xué)STATISTICS 評價估計量的標(biāo)準(zhǔn) 無偏性 有效性 一致性 均方誤差準(zhǔn)則評價點估計的標(biāo)準(zhǔn)5 61