06參數(shù)估計(jì)基礎(chǔ)-資料下載頁(yè)
2025-08-16 01:37本頁(yè)面
【正文】 置 信區(qū)間。 注意：附表中僅列出 X≤n/2部分，當(dāng) X＞ n/2時(shí)，應(yīng)以 nX值 查表，然后從 100中減去查得的數(shù)值。 本例 n=31， X=25＞ n/2,所以用 nX=6查附表，得 838， 再用 100減去所查的數(shù)值得到 95%置信區(qū)間為 62%92%。 正態(tài)近似法 當(dāng) n足夠大，且樣本頻率 p和（ 1p）均不太小時(shí) （ np與 n(1p)均大于 5），總體概率的置信區(qū)間 π： （ PZa/2Sp, P＋ Za/2Sp ） 例：用某種儀器檢查已確診的乳腺癌患者 120名，檢出乳腺癌患者 94例，檢出率為 %。試估計(jì)該儀器乳腺癌總體檢出率的 95%置信區(qū)間。 np=94及 n（ 1p） =26均大于 5，可用近似公式估計(jì) P177。 Za/2Sp=P177。 √p（ 1p） /n =177。 √（ ） /120 =（ ,） 下列說(shuō)法正確嗎？ 算得某 95%的可信區(qū)間，則： 總體參數(shù)有 95%的可能落在該區(qū)間。 有 95%的總體參數(shù)在該區(qū)間內(nèi)。 該區(qū)間包含 95%的總體參數(shù)。 該區(qū)間有 95%的可能包含總體參數(shù)。 該區(qū)間包含總體參數(shù)，可信度為 95%。 ? ? ? ? ? 小 結(jié) 從同一總體中反復(fù)多次地隨機(jī)抽取若干份樣本，各樣本統(tǒng)計(jì)量之間以及樣本統(tǒng)計(jì)量與總體參數(shù)之間存在差異，此現(xiàn)象稱抽樣誤差。 反映抽樣誤差大小的指標(biāo)是標(biāo)準(zhǔn)誤。 來(lái)自正態(tài)總體的樣本均數(shù)，其分布仍服從正態(tài)分布。 從偏峰分布總體抽樣，只要 n足夠大，樣本均數(shù)的分布也近似于正態(tài)分布。 要注意均數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)誤與原變量的標(biāo)準(zhǔn)差之間的區(qū)別，不能混淆其意義。 當(dāng) X服從正態(tài)分布 N（ μ ， σ 2）時(shí)，統(tǒng)計(jì)量 t = 服從自由度為 v=n1的 t分布 自由度 v不同， t分布的形狀不同； 自由度 v很大很大時(shí)， t分布近似標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布。 參數(shù)估計(jì)有兩種方法： 點(diǎn)估計(jì)：直接用樣本統(tǒng)計(jì)量估計(jì)總體參數(shù) 區(qū)間估計(jì)：按一定的置信度估計(jì)總體參數(shù)所在范圍，最常用 的是 95%置信區(qū)間和 99%置信區(qū)間。 由于考慮了抽樣誤差的大小，區(qū)間估計(jì)比點(diǎn)估計(jì)更有用。 總體均數(shù)的區(qū)間估計(jì)和總體概率的區(qū)間估計(jì) （ 1）根據(jù)資料已知的條件以及樣本含量 n的大小，總體均數(shù) 置信區(qū)間的計(jì)算公式不同 要注意總體均數(shù)的置信區(qū)間與參考值范圍的區(qū)別 （ 2）根據(jù)樣本量 n和樣本頻率 p的大小，總體概率置信區(qū)間 的計(jì)算有兩種方法： 1） n≤50、 p很接近 0或 100%時(shí)，用查表法； 2） n足夠大，且 np與 n（ 1p）均大于 5時(shí)，用正態(tài)近似法。
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