抽樣與參數(shù)估計(jì)(11)-資料下載頁
2025-05-09 21:06本頁面
【正文】 命的數(shù)據(jù) 1510 1520 1480 1500 1450 1480 1510 1520 1480 1490 1530 1510 1460 1460 1470 1470 20212021 解： 已知Ｘ ~N(?， ?2)， n=16, 1a = 95%， ta/2=。 根據(jù)樣本數(shù)據(jù)計(jì)算得： ， 總體均值 ?在 1a置信水平下的置信區(qū)間為 ? ? 50 3, 47 6 49 0161 49 02???????ntx?a該種燈泡平均使用壽命的置信區(qū)間為 ～ 1490?x ?s20212021 總體比例的區(qū)間估計(jì) ? 大樣本重復(fù)抽樣時(shí)的估計(jì)方法 ? 大樣本不重復(fù)抽樣時(shí)的估計(jì)方法 20212021 大樣本重復(fù)抽樣的區(qū)間估計(jì) 假定條件 ? 總體服從二項(xiàng)分布 ? 可以由正態(tài)分布來近似 使用正態(tài)分布統(tǒng)計(jì)量Ｚ )1,0(~)1(NnPPPZ????總體比例 ?在 1a置信水平下 的置信區(qū)間為 )()1()1( 22 未知時(shí)或 ??? aa n PPzPnzP ???20212021 【 例 】 某城市想要估計(jì)下崗職工中女性所占的比例 ， 隨機(jī)抽取了 100個(gè)下崗職工 ， 其中 65人為女性職工 。 試以 95%的置信水平估計(jì)該城市下崗職工中女性比例的置信區(qū)間 解： 已知 n=100， p＝ 65% , 1a= 95%， za/2= ? ?%%,%%65100%)651%(65%65)1(2?????????nppzpa該 城 市下 崗職 工中 女 性比 例的 置信 區(qū) 間 為%~% 20212021 樣本容量的確定 ? 估計(jì)總體均值時(shí)樣本容量的確定 ? 估計(jì)總體比例時(shí)樣本容量的確定 20212021 1. 估計(jì)總體均值時(shí)樣本容量 n為 2. 樣本容量 n與總體方差 ?邊際誤差 E、可靠性系數(shù) Z或 t之間的關(guān)系為 與總體方差成正比 與邊際誤差成反比 與可靠性系數(shù)成正比 3. 計(jì)算結(jié)果通常向上進(jìn)位 ?估計(jì)總體均值時(shí)樣本容量的確定 其中： 2222 )(Ezn?a? nzE ?a 2?20212021 【 例 】 擁有工商管理學(xué)士學(xué)位的大學(xué)畢業(yè)生年薪的標(biāo)準(zhǔn)差大約為 2021元 ， 假定想要估計(jì)年薪 95%的置信區(qū)間 ， 希望邊際誤差為 400元 ， 應(yīng)抽取多大的樣本容量 ？ 20212021 解 : 已知 ? =500， E=400, 1a=95%， za/2= ?12 /?22置信度為 90%的置信區(qū)間為 即應(yīng)抽取 97人作為樣本 4 0 02 0 0 0)()(2222222?????Ezn?a20212021 根據(jù)比例區(qū)間估計(jì)公式可得樣本容量 n為 ?估計(jì)總體比例時(shí)樣本容量的確定 E的取值一般小于 ? 未知時(shí)，可取最大值 其中： 222 )1()(Ezn??a ???nzE)1(2??a??20212021 【 例 】 根據(jù)以往的生產(chǎn)統(tǒng)計(jì) ， 某種產(chǎn)品的合格率約為 90%， 現(xiàn)要求邊際誤差為 5%， 在求 95%的置信區(qū)間時(shí) ， 應(yīng)抽取多少個(gè)產(chǎn)品作為樣本 ？ 解 :已知 ?=90%， a=， Za/2=， E=5% 應(yīng)抽取的樣本容量 為 )()()1()(22222?????????Ezn??a 應(yīng)抽取 139個(gè)產(chǎn)品作為樣本 20212021 本章小結(jié) 1. 抽樣與抽樣分布 2. 參數(shù)估計(jì)的基本問題 3. 總體均值和比例的區(qū)間估計(jì) 4. 樣本容量的確定
環(huán)評公示相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號-1