抽樣與參數(shù)估計(11)-資料下載頁
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【正文】 命的數(shù)據(jù) 1510 1520 1480 1500 1450 1480 1510 1520 1480 1490 1530 1510 1460 1460 1470 1470 20212021 解： 已知Ｘ ~N(?， ?2)， n=16, 1a = 95%， ta/2=。 根據(jù)樣本數(shù)據(jù)計算得： ， 總體均值 ?在 1a置信水平下的置信區(qū)間為 ? ? 50 3, 47 6 49 0161 49 02???????ntx?a該種燈泡平均使用壽命的置信區(qū)間為 ～ 1490?x ?s20212021 總體比例的區(qū)間估計 ? 大樣本重復抽樣時的估計方法 ? 大樣本不重復抽樣時的估計方法 20212021 大樣本重復抽樣的區(qū)間估計 假定條件 ? 總體服從二項分布 ? 可以由正態(tài)分布來近似 使用正態(tài)分布統(tǒng)計量Ｚ )1,0(~)1(NnPPPZ????總體比例 ?在 1a置信水平下 的置信區(qū)間為 )()1()1( 22 未知時或 ??? aa n PPzPnzP ???20212021 【 例 】 某城市想要估計下崗職工中女性所占的比例 ， 隨機抽取了 100個下崗職工 ， 其中 65人為女性職工 。 試以 95%的置信水平估計該城市下崗職工中女性比例的置信區(qū)間 解： 已知 n=100， p＝ 65% , 1a= 95%， za/2= ? ?%%,%%65100%)651%(65%65)1(2?????????nppzpa該 城 市下 崗職 工中 女 性比 例的 置信 區(qū) 間 為%~% 20212021 樣本容量的確定 ? 估計總體均值時樣本容量的確定 ? 估計總體比例時樣本容量的確定 20212021 1. 估計總體均值時樣本容量 n為 2. 樣本容量 n與總體方差 ?邊際誤差 E、可靠性系數(shù) Z或 t之間的關系為 與總體方差成正比 與邊際誤差成反比 與可靠性系數(shù)成正比 3. 計算結果通常向上進位 ?估計總體均值時樣本容量的確定 其中： 2222 )(Ezn?a? nzE ?a 2?20212021 【 例 】 擁有工商管理學士學位的大學畢業(yè)生年薪的標準差大約為 2021元 ， 假定想要估計年薪 95%的置信區(qū)間 ， 希望邊際誤差為 400元 ， 應抽取多大的樣本容量 ？ 20212021 解 : 已知 ? =500， E=400, 1a=95%， za/2= ?12 /?22置信度為 90%的置信區(qū)間為 即應抽取 97人作為樣本 4 0 02 0 0 0)()(2222222?????Ezn?a20212021 根據(jù)比例區(qū)間估計公式可得樣本容量 n為 ?估計總體比例時樣本容量的確定 E的取值一般小于 ? 未知時，可取最大值 其中： 222 )1()(Ezn??a ???nzE)1(2??a??20212021 【 例 】 根據(jù)以往的生產統(tǒng)計 ， 某種產品的合格率約為 90%， 現(xiàn)要求邊際誤差為 5%， 在求 95%的置信區(qū)間時 ， 應抽取多少個產品作為樣本 ？ 解 :已知 ?=90%， a=， Za/2=， E=5% 應抽取的樣本容量 為 )()()1()(22222?????????Ezn??a 應抽取 139個產品作為樣本 20212021 本章小結 1. 抽樣與抽樣分布 2. 參數(shù)估計的基本問題 3. 總體均值和比例的區(qū)間估計 4. 樣本容量的確定
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