ch參數(shù)估計ppt課件-資料下載頁
2025-05-05 12:03本頁面
【正文】 mn S m Sn m n m??? ? ?? ? ?? ? ????取樞軸量 可得 ?1?2 的 置信度為 1? 的 置信區(qū)間為 22212( 1 ) ( 1 )11( ) ( 2 )2n S m SX Y t n mn m n m??? ? ? ?? ? ? ? ???????33 兩個正態(tài)總體方差比 ?12/?22的置信區(qū)間 (1) 期望 ?1 , ?2 均已知 ， ?12/?22的置信區(qū)間 取樞軸量 22111122211221212222()()1()~ ( , )()1nniiiimjjmjjXmXn YnF F n mYm??????????????????????可得 ?12/?22的 置信度為 1? 的 置信區(qū)間為 22221111122( ) ( )( , ) , ( , )( ) ( )nniiiimmjjjjXXmmF m n F m nnn YY???????????????????34 (2) 期望 ?1 , ?2 均未知 ， ?12/?22的置信區(qū)間 取樞軸量 212 2 21 1 222212222/~ ( 1 , 1 )/SSSF F n mS????? ? ? ?22111 / 2 / 222( 1 , 1 ) , ( 1 , 1 )SSF m n F m n?????? ? ? ?????可得 ?12/?22的 置信度為 1? 的 置信區(qū)間為 35 單側(cè)置信區(qū)間 定義 對于給定的 ? (0 ? 1)， ? 是待估參數(shù)， X1,X2,… ,Xn是 取自總體 X 的樣本。 若能確定 一個統(tǒng)計量 使得 ( ) 1 ( ( ) 1 )PP? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ?或則稱隨機區(qū)間 為 ? 的置信度為 1 ? 的 單側(cè)置信區(qū)間 。 ( , ) ( ( , ) )??? ? ? ? 或12( , , , )nX X X??? 12( , , , ) )nX X X???( 或?單側(cè)置信下限 ?單側(cè)置信上限 36 非正態(tài)總體的區(qū)間估計 實際中經(jīng)常遇到的一批產(chǎn)品的次品率的估計就是常見的一種非正態(tài)總體的區(qū)間估計問題。 在這批產(chǎn)品中隨機地抽取一個產(chǎn)品，只有兩種可能，或者是正品，或者是次品，可以看成一個服從 (01)分布的隨機變量 X，其分布律為 f(x,p)=px(1p)1x， x=0,1 其中 p是未知參數(shù)。 37 1 ~ (0 , 1 )( 1 ) ( 1 )nii X n p n X n pZNn p p n p p?? ?????? (近似 ) 由第四章可知 (01)分布的均值和方差分別為： ? =p ? 2=p(1p )=pq 0p,q1 因為樣本容量較大，由中心極限定理可知 所以由正態(tài)分布的上 ? 分位點的性質(zhì)可知 / 2 / 2( ) 1( 1 )n X n pP z zn p p????? ? ? ? ??現(xiàn)設有一容量為 n(n50)的大樣本來自 (01)分布總體，求 p的置信度為 1? 的置信區(qū)間 。 38 1222124422p p pb b a c b b a cppaa??? ? ? ? ? ??? 所以 p 的近似置信度為 1? 的 置信區(qū)間為 ( p1, p2 ) 222 2 2 2( ) ( 2 ) 0n z p n X z p n X??? ? ? ?? ? 設 222 2 2( ) ( 2 )a n z b n X z c n X??? ? ? ? ? ? 222()0( 1 )n X p zpp ??? ??? 2 0a p b p c? ? ?則有 解之得 39 1 掌握點估計的概念，會使用矩估計法和極大似然估計法。 3 掌握置信區(qū)間、置信度的概念，并會計 算指定的未知參數(shù)的置信區(qū)間，會求解單 個正態(tài)總體和兩個正態(tài)總體的區(qū)間估計。 小 結(jié) 2 了解估計量的評選標準，會判斷給定的估計量的一致性、無偏性和有效性。
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