人教版數(shù)學(xué)必修2教學(xué)設(shè)計(jì)(編輯修改稿)
2024-12-06 04:03 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 ”，丁說(shuō)他看到的是“9”，則下列說(shuō)法正確的是() 圖19 ，乙在甲的左邊，丙在丁的右邊 ，丙的左邊是甲，右邊是乙 ，甲的右邊是丙，左邊是丁 ，乙在甲的右邊，丙在丁的右邊 分析：由甲、乙、丙、丁四人的敘述，可以知道這四人的位置如圖20所示，由此可得甲在丁的對(duì)面，乙在甲的右邊，丙在丁的右邊. 圖20 答案：D 4.(2007廣東汕頭模擬，文3)如果一個(gè)空間幾何體的正視圖與側(cè)視圖均為全等的等邊三角形，俯視圖為一個(gè)圓及其圓心，那么這個(gè)幾何體為() 分析：由于俯視圖是一個(gè)圓及其圓心，則該幾何體是旋轉(zhuǎn)體，又因正視圖與側(cè)視圖均為全等的等邊三角形，則該幾何體是圓錐. 答案：C 5.(2007山東青島高三期末統(tǒng)考，文5)某幾何體的三視圖如圖21所示，那么這個(gè)幾何體是() 圖21 分析：由所給三視圖可以判定對(duì)應(yīng)的幾何體是四棱錐. 答案：B 6.(2007山東濟(jì)寧期末統(tǒng)考，文5)用若干塊相同的小正方體搭成一個(gè)幾何體，該幾何體的三視圖如圖22所示，則搭成該幾何體需要的小正方體的塊數(shù)是() 圖22 分析：由正視圖和側(cè)視圖可知，該幾何體有兩層小正方體拼接成，由俯視圖，可知最下層有5個(gè)小正方體，由側(cè)視圖可知上層僅有一個(gè)正方體，則共有6個(gè)小正方體. 答案：C . 圖23 分析：正四棱錐的正視圖與側(cè)視圖均為等腰三角形，俯視圖為正方形，對(duì)角線體現(xiàn)正四棱錐的四條側(cè)棱. 答案：正四棱錐的三視圖如圖24. 圖24 (五)拓展提升 問(wèn)題：用數(shù)個(gè)小正方體組成一個(gè)幾何體，使它的正視圖和俯視圖如圖25所示，俯視圖中小正方形中的字母表示在該位置的小立方體的個(gè)數(shù). (1)你能確定哪些字母表示的數(shù)? (2)該幾何體可能有多少種不同的形狀? 圖25 分析：解決本題的關(guān)鍵在于觀察正視圖、俯視圖，利用三視圖規(guī)則中的“在三視圖中，俯視圖反映物體的前后和左右尺寸，側(cè)視圖反映物體的前后和上下尺寸”.又“正視圖與俯視圖長(zhǎng)對(duì)正,正視圖與側(cè)視圖高平齊,俯視圖與側(cè)視圖寬相等”,所以，我們可以得到a=3,b=1,c=1,d,e,f中的最大值為2. 解：(1)面對(duì)數(shù)個(gè)小立方體組成的幾何體，根據(jù)正視圖與俯視圖的觀察我們可以得出下列結(jié)論： ?、賏=3,b=1,c=1?！ 、赿,e,f中的最大值為2. 所以上述字母中我們可以確定的是a=3,b=1,c=1. (2)當(dāng)d,e,f中有一個(gè)是2時(shí)，有3種不同的形狀?！ ‘?dāng)d,e,f有兩個(gè)是2時(shí)，有3種不同的形狀。 當(dāng)d,e,f都是2時(shí)，有一種形狀. 所以該幾何體可能有7種不同的形狀. (六)課堂小結(jié) 本節(jié)課學(xué)習(xí)了： . . . (七)作業(yè) 、2題. 人教版數(shù)學(xué)必修2教學(xué)設(shè)計(jì)3 1教學(xué)目標(biāo) 、錐體、臺(tái)體側(cè)面展開(kāi)圖，弄懂柱體、錐體、臺(tái)體的表面積的求法. 、錐體和臺(tái)體的表面積，并知道柱體、錐體和臺(tái)體表面積之間的關(guān)系. 2學(xué)情分析 通過(guò)學(xué)習(xí)空間幾何體的結(jié)構(gòu)特征，空間幾何體的三視圖和直觀圖，了解了空間幾何體和平面圖形之間的關(guān)系，從中反映出一個(gè)思想方法，即平面圖形和空間幾何體的互化，尤其是空間幾何問(wèn)題向平面問(wèn)題的轉(zhuǎn)化。該部分內(nèi)容中有些是學(xué)生已經(jīng)熟悉的，在解決這些問(wèn)題的過(guò)程中，首先要對(duì)學(xué)生已有的知識(shí)進(jìn)行再認(rèn)識(shí)，提煉出解決問(wèn)題的一般思想——化歸的思想，總結(jié)出一般的求解方法，在此基礎(chǔ)上通過(guò)類比獲得解決新問(wèn)題的思路，通過(guò)化歸解決問(wèn)題，深化對(duì)化歸、類比等思想方法的應(yīng)用?！ ?重點(diǎn)難點(diǎn) 重點(diǎn)：知道柱體、錐體、臺(tái)體側(cè)面展開(kāi)圖，弄懂柱體、錐體、臺(tái)體的表面積公式。 難點(diǎn)：會(huì)求柱體、錐體和臺(tái)體的表面積，并知道柱體、錐體和臺(tái)體表面積之間的關(guān)系. 柱體、錐體、臺(tái)體的表面積 (一)、基礎(chǔ)自測(cè)： . 、寬、高分別為a、b、c的長(zhǎng)方體，其表面積為_(kāi)__________________. 、正方體的側(cè)面展開(kāi)圖為_(kāi)_________. . . (二).嘗試學(xué)習(xí) (1)側(cè)面展開(kāi)圖：棱柱的側(cè)面展開(kāi)圖是____________，一邊是棱柱的側(cè)棱，另一邊等于棱柱的__________，如圖①所示。圓柱的側(cè)面展開(kāi)圖是_______，其中一邊是圓柱的母線，另一邊等于圓柱的底面周長(zhǎng)，如圖②所示. (2)面積：柱體的表面積S表=S側(cè)+，圓柱的底面半徑為r，母線長(zhǎng)為l，則圓柱的側(cè)面積S側(cè)=__________，表面積S表=__________. (1)側(cè)面展開(kāi)圖：棱錐的側(cè)面展開(kāi)圖是由若干個(gè)__________拼成的，則側(cè)面積為各個(gè)三角形面積的_____，如圖①所示。圓錐的側(cè)面展開(kāi)圖是_______，扇形的半徑是圓錐的______，扇形的弧長(zhǎng)等于圓錐的__________，如圖②所示. (2)面積：錐體的表面積S表=S側(cè)+，圓錐的底面半徑為r，母線長(zhǎng)為l，則圓錐的側(cè)面積S側(cè)=__________，表面積S表=__________. (1)側(cè)面展開(kāi)圖：棱臺(tái)的側(cè)面展開(kāi)圖是由若干個(gè)__________拼接而成的，則側(cè)面積為各個(gè)梯形面積的______，如圖①所示。圓臺(tái)的側(cè)面展開(kāi)圖是扇環(huán)，其側(cè)面積可由大扇形的面積減去小扇形的面積而得到，如圖②所示. (2)面積：臺(tái)體的表面積S表=S側(cè)+S上底+，圓臺(tái)的上、下底面半徑分別為r′，r，母線長(zhǎng)為l，則側(cè)面積S側(cè)=____________，表面積S表=________________________. (三).互動(dòng)課堂 例1：在三棱柱ABCA1B1C1中，∠BAC=90176。，AB=AC=a，∠AA1B1=∠AA1C1=60176。，∠BB1C1=90176。，側(cè)棱長(zhǎng)為b，則其側(cè)面積為() .(+) 例2:(1)若一個(gè)圓錐的軸截面是等邊三角形，其面積為，則這個(gè)圓錐的側(cè)面積是() (2)已知棱長(zhǎng)均為5，底面為正方形的四棱錐SABCD，如圖，求它的側(cè)面積、表面積. 例3：一個(gè)四棱臺(tái)的上、下底面都為正方形，且上底面的中心在下底面的投影為下底面中心(正四棱臺(tái))兩底面邊長(zhǎng)分別為1,2，側(cè)面積等于兩個(gè)底面積之和，則這個(gè)棱臺(tái)的高為() A. . (四).鞏固練習(xí)： ，矩形的長(zhǎng)和寬分別為6cm,4cm，則該棱柱的側(cè)面積為_(kāi)_______. (正四棱錐)，底面正方形的邊長(zhǎng)為4cm，高與斜高的夾角為30176。，如圖所示，求正四棱錐的側(cè)面積________和表面積________(單位：cm2). ，圓臺(tái)的上、下底半徑和高的比為1：4：4，母線長(zhǎng)為10，則圓臺(tái)的側(cè)面積為() (五)、課堂小結(jié)： 求柱體表面積的方法 (1)直棱柱的側(cè)面積等于它的底面周長(zhǎng)和高的乘積。表面積等于它的側(cè)面積與上、下兩個(gè)底面的面積之和. (2)求斜棱柱的側(cè)面積一般有兩種方法：一是定義法。，公式法即直接用公式求解. (3)求圓柱的側(cè)面積只需利用公式即可求解. (4)求棱錐側(cè)面積的一般方法：定義法. (5)求圓錐側(cè)面積的一般方法：公式法：S側(cè)=πrl. (6)求棱臺(tái)側(cè)面積的一般方法：定義法. (7)求圓臺(tái)側(cè)面積的一般方法：公式法S側(cè)=2(r+r′)l. 五、當(dāng)堂檢測(cè) 1.(2011北京)某四棱錐的三視圖如圖所示，該四棱錐的表面積是() +16 +32網(wǎng)] 2.(2013重慶)某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的表面積為() 3.(2013廣東)若一個(gè)圓臺(tái)的正視圖如圖所示，則其側(cè)面積等于() 六、作業(yè)：(1)課時(shí)闖關(guān)(今晚交) 七、課后反思：本節(jié)課你會(huì)哪些?還存在哪些問(wèn)題? 空間幾何體的表面積與體積 課時(shí)設(shè)計(jì)課堂實(shí)錄 空間幾何體的表面積與體積 1第一學(xué)時(shí)教學(xué)活動(dòng)活動(dòng)1第1課時(shí) 柱體、錐體、臺(tái)體的表面積 (一)、基礎(chǔ)自測(cè)： . 、寬、高分別為a、b、c的長(zhǎng)方體，其表面積為_(kāi)__________________. 、
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