人教版數(shù)學(xué)必修2教學(xué)設(shè)計(jì)-在線瀏覽
2024-12-06 04:03本頁面
【正文】 、側(cè) 視圖都是由半圓和矩形組成,根據(jù)圖中標(biāo)出的尺寸,計(jì)算這個(gè) ?。?1 ，正視圖(或稱主視圖)是一個(gè)底邊長為高為4的等腰三角形，側(cè)視圖(或稱左視圖)是一個(gè)底邊長為高為4的等腰三角形. 求該幾何體的體積V。接著，通過“思考”提出了“由三視圖想象幾何體”，這是提高學(xué)生空間想象力的需要，應(yīng)當(dāng)作為教學(xué)的一個(gè)重點(diǎn). 三視圖的教學(xué)，主要應(yīng)當(dāng)通過學(xué)生自己的親身實(shí)踐，教科書主要通過提出問題，教師可以通過提出問題，讓學(xué)生在動(dòng)手實(shí)踐的過程中學(xué)會(huì)三視圖的作法，在作三視圖之前應(yīng)當(dāng)提醒學(xué)生細(xì)心觀察，認(rèn)識(shí)了它的基本結(jié)構(gòu)特征后，“探究”可以作為作業(yè)，讓學(xué)生在課外完成后，再把自己的作品帶到課堂上來展示交流. 值得注意的問題是三視圖的教學(xué)，主要應(yīng)當(dāng)通過學(xué)生自己的親身實(shí)踐、教學(xué)中還可以借助于信息技術(shù)向?qū)W生多展示一些圖片，讓學(xué)生辨析它們是平行投影下的圖形還是中心投影下的圖形. 二、教學(xué)目標(biāo) (1)掌握畫三視圖的基本技能 (2)豐富學(xué)生的空間想象力 主要通過學(xué)生自己的親身實(shí)踐，動(dòng)手作圖，體會(huì)三視圖的作用。、學(xué)習(xí)空間幾何體的三視圖. 教師指出課題：投影和三視圖. 思路2. “橫看成嶺側(cè)成峰”，這說明從不同的角度看同一物體視覺的效果可能不同，要比較真實(shí)地反映出物體的結(jié)構(gòu)特征，我們可從多角度觀看物體，我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了正方體、長方體、圓柱、圓錐、球的三視圖(正視圖、側(cè)視圖、俯視圖)，你能畫出空間幾何體的三視圖嗎? 教師點(diǎn)出課題：投影和三視圖. (二)推進(jìn)新課、新知探究、提出問題 ?、偃鐖D1所示的五個(gè)圖片是我國民間藝術(shù)皮影戲中的部分片斷，請(qǐng)同學(xué)們考慮它們是怎樣得到的? 圖1 ②通過觀察和自己的認(rèn)識(shí),你是怎樣來理解投影的含義的? ?、壅?qǐng)同學(xué)們觀察圖2的投影過程，它們的投影過程有什么不同? 圖2 ?、軋D2(2)(3)都是平行投影，它們有什么區(qū)別? ?、萦^察圖3，與投影面平行的平面圖形，分別在平行投影和中心投影下的影子和原圖形的形狀、大小有什么區(qū)別? 圖3 活動(dòng)：①教師介紹中國的民間藝術(shù)皮影戲，學(xué)生觀察圖片. ?、趶耐队暗男纬蛇^程來定義. ?、蹚耐队胺较蛏蟻韰^(qū)別這三種投影. ?、芨鶕?jù)投影線與投影面是否垂直來區(qū)別. ?、萦^察圖3并歸納總結(jié)它們各自的特點(diǎn). 討論結(jié)果：①這種現(xiàn)象我們把它稱為是投影. ?、谟捎诠獾恼丈?，在不透明物體后面的屏幕上可以留下這個(gè)物體的影子，我們把光線叫做投影線，把留下物體影子的屏幕叫做投影幕. ?、蹐D2(1)的投影線交于一點(diǎn)，我們把光由一點(diǎn)向外散射形成的投影稱為中心投影。圖2(3)中，投影線不是正對(duì)著投影面，這種平行投影稱為斜投影. ?、菰谄叫型队跋拢c投影面平行的平面圖形留下的影子和原平面圖形是全等的平面圖形。光線從幾何體的左面向右面正投影，得到的投影圖叫該幾何體的側(cè)視圖(又稱左視圖)。. 圖5 ④投影規(guī)律： (1)正視圖反映了物體上下、左右的位置關(guān)系，即反映了物體的高度和長度?！ ?cè)視圖反映了物體上下、前后的位置關(guān)系，即反映了物體的高度和寬度. (2)一個(gè)幾何體的正視圖和側(cè)視圖高度一樣，正視圖和俯視圖長度一樣，側(cè)視圖和俯視圖寬度一樣，即正、俯視圖——長對(duì)正。俯、側(cè)視圖——寬相等. 畫組合體的三視圖時(shí)要注意的問題： (1)要確定好主視、側(cè)視、俯視的方向，同一物體三視的方向不同，所畫的三視圖可能不同. (2)判斷簡(jiǎn)單組合體的三視圖是由哪幾個(gè)基本幾何體生成的，注意它們的生成方式，特別是它們的交線位置. (3)若相鄰兩物體的表面相交，表面的交線是它們的分界線，在三視圖中，分界線和可見輪廓線都用實(shí)線畫出，不可見輪廓線，用虛線畫出. (4)要檢驗(yàn)畫出的三視圖是否符合“長對(duì)正、高平齊、寬相等”的基本特征，即正、俯視圖長對(duì)正。俯、側(cè)視圖寬相等，前后對(duì)應(yīng). 由三視圖還原為實(shí)物圖時(shí)要注意的問題： 我們由實(shí)物圖可以畫出它的三視圖，實(shí)際生產(chǎn)中，工人要根據(jù)三視圖加工零件，需要由三視圖還原成實(shí)物圖，這要求我們能由三視圖想象它的空間實(shí)物形狀，主要通過主、俯、左視圖的輪廓線(或補(bǔ)充后的輪廓線)還原成常見的幾何體，還原實(shí)物圖時(shí)，要先從三視圖中初步判斷簡(jiǎn)單組合體的組成，然后利用輪廓線(特別要注意虛線)逐步作出實(shí)物圖. (三)應(yīng)用示例 思路1 例1畫出圓柱和圓錐的三視圖. 活動(dòng)：學(xué)生回顧正投影和三視圖的畫法，教師引導(dǎo)學(xué)生自己完成. 解：圖6(1)是圓柱的三視圖，圖6(2)是圓錐的三視圖. (1)(2) 圖6 點(diǎn)評(píng)：，做到想圖(幾何體的實(shí)物圖)和畫圖(三視圖)相結(jié)合. 變式訓(xùn)練 說出下列圖7中兩個(gè)三視圖分別表示的幾何體. (1)(2) 圖7 答案：圖7(1)是正六棱錐。在面ADD1A1和面BCC1B1上的投影是圖12乙(2)。在面DCC′D′上的投影是B。由于乙的俯視圖是三角形，則該幾何體是多面體，又因正視圖和側(cè)視圖均是三角形，則該多面體的各個(gè)面都是三角形，則乙是三棱錐?！ 、赿,e,f中的最大值為2. 所以上述字母中我們可以確定的是a=3,b=1,c=1. (2)當(dāng)d,e,f中有一個(gè)是2時(shí)，有3種不同的形狀?！ ‘?dāng)d,e,f都是2時(shí)，有一種形狀. 所以該幾何體可能有7種不同的形狀. (六)課堂小結(jié) 本節(jié)課學(xué)習(xí)了： . . . (七)作業(yè) 、2題. 人教版數(shù)學(xué)必修2教學(xué)設(shè)計(jì)3 1教學(xué)目標(biāo) 、錐體、臺(tái)體側(cè)面展開圖，弄懂柱體、錐體、臺(tái)體的表面積的求法. 、錐體和臺(tái)體的表面積，并知道柱體、錐體和臺(tái)體表面積之間的關(guān)系. 2學(xué)情分析 通過學(xué)習(xí)空間幾何體的結(jié)構(gòu)特征，空間幾何體的三視圖和直觀圖，了解了空間幾何體和平面圖形之間的關(guān)系，從中反映出一個(gè)思想方法，即平面圖形和空間幾何體的互化，尤其是空間幾何問題向平面問題的轉(zhuǎn)化?！ ?重點(diǎn)難點(diǎn) 重點(diǎn)：知道柱體、錐體、臺(tái)體側(cè)面展開圖，弄懂柱體、錐體、臺(tái)體的表面積公式。圓柱的側(cè)面展開圖是_______，其中一邊是圓柱的母線，另一邊等于圓柱的底面周長，如圖②所示. (2)面積：柱體的表面積S表=S側(cè)+，圓柱的底面半徑為r，母線長為l，則圓柱的側(cè)面積S側(cè)=__________，表面積S表=__________. (1)側(cè)面展開圖：棱錐的側(cè)面展開圖是由若干個(gè)__________拼成的，則側(cè)面積為各個(gè)三角形面積的_____，如圖①所示。圓臺(tái)的側(cè)面展開圖是扇環(huán)，其側(cè)面積可由大扇形的面積減去小扇形的面積而得到，如圖②所示. (2)面積：臺(tái)體的表面積S表=S側(cè)+S上底+，圓臺(tái)的上、下底面半徑分別為r′，r，母線長為l，則側(cè)面積S側(cè)=____________，表面積S表=________________________. (三).互動(dòng)課堂 例1：在三棱柱ABCA1B1C1中，∠BAC=90176?！螧B1C1=90176。如圖所示，求正四棱錐的側(cè)面積________和表面積________(單位：cm2). ，圓臺(tái)的上、下底半徑和高的比為1：4：4，母線長為10，則圓臺(tái)的側(cè)面積為() (五)、課堂小結(jié)： 求柱體表面積的方法 (1)直棱柱的側(cè)面積等于它的底面周長和高的乘積。公式法即直接用公式求解. (3)求圓柱的側(cè)面積只需利用公式即可求解. (4)求棱錐側(cè)面積的一般方法：定義法. (5)求圓錐側(cè)面積的一般方法：公式法：S側(cè)=πrl. (6)求棱臺(tái)側(cè)面積的一般方法：定義法. (7)求圓臺(tái)側(cè)面積的一般方法：公式法S側(cè)=2(r+r′)l. 五、當(dāng)堂檢測(cè) 1.(2011重慶)某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的表面積為() 3.(2013廣東)若一個(gè)圓臺(tái)的正視圖如圖所示，則其側(cè)面積等于() 六、作業(yè)：(1)課時(shí)闖關(guān)(今晚交) 七、課后反思：本節(jié)課你會(huì)哪些?還存在哪些問題? 空間幾何體的表面積與體積 課時(shí)設(shè)計(jì)課堂實(shí)錄 空間幾何體的表面
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