人教版數(shù)學(xué)必修2教學(xué)設(shè)計-閱讀頁
2024-12-06 04:03本頁面
【正文】 積與體積 1第一學(xué)時教學(xué)活動活動1第1課時 柱體、錐體、臺體的表面積 (一)、基礎(chǔ)自測： . 、寬、高分別為a、b、c的長方體，其表面積為___________________. 、正方體的側(cè)面展開圖為__________. . . (二).嘗試學(xué)習(xí) (1)側(cè)面展開圖：棱柱的側(cè)面展開圖是____________，一邊是棱柱的側(cè)棱，另一邊等于棱柱的__________，如圖①所示。圓錐的側(cè)面展開圖是_______，扇形的半徑是圓錐的______，扇形的弧長等于圓錐的__________，如圖②所示. (2)面積：錐體的表面積S表=S側(cè)+，圓錐的底面半徑為r，母線長為l，則圓錐的側(cè)面積S側(cè)=__________，表面積S表=__________. (1)側(cè)面展開圖：棱臺的側(cè)面展開圖是由若干個__________拼接而成的，則側(cè)面積為各個梯形面積的______，如圖①所示。AB=AC=a，∠AA1B1=∠AA1C1=60176。側(cè)棱長為b，則其側(cè)面積為() .(+) 例2:(1)若一個圓錐的軸截面是等邊三角形，其面積為，則這個圓錐的側(cè)面積是() (2)已知棱長均為5，底面為正方形的四棱錐SABCD，如圖，求它的側(cè)面積、表面積. 例3：一個四棱臺的上、下底面都為正方形，且上底面的中心在下底面的投影為下底面中心(正四棱臺)兩底面邊長分別為1,2，側(cè)面積等于兩個底面積之和，則這個棱臺的高為() A. . (四).鞏固練習(xí)： ，矩形的長和寬分別為6cm,4cm，則該棱柱的側(cè)面積為________. (正四棱錐)，底面正方形的邊長為4cm，高與斜高的夾角為30176。表面積等于它的側(cè)面積與上、下兩個底面的面積之和. (2)求斜棱柱的側(cè)面積一般有兩種方法：一是定義法。北京)某四棱錐的三視圖如圖所示，該四棱錐的表面積是() +16 +32網(wǎng)] 2.(2013但是這種理解還只是建立在觀察、感知的基礎(chǔ)上的，對于原理學(xué)生是不明確的，所以學(xué)生此時有很強的求知欲，急于想搞清楚為什么。有一定的自主探究和合作學(xué)習(xí)的能力，但有待提高，并愿意動手并參與分組討論。 2. 記憶三公理三推論，能夠用簡單的語言概括三公理三推論，會用圖形表示三公理三推論，并將其轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)符號語言?！ 《?、過程與方法 1. 通過自己動手制作模型，直觀地感知空間點、直線與平面之間的位置關(guān)系，以及三公理三推論?！ ?. 通過例題的訓(xùn)練，進一步理解三公理三推論，明確三公理三推論的功能?！ ?. 感受立體幾何邏輯體系的嚴(yán)密性，培養(yǎng)學(xué)生細心的學(xué)習(xí)品質(zhì)?！ ?. 使用三公理三推論解決立體幾何問題?！ ?2)教師自制的多媒體課件。①兩者都是最原始的概念，點沒有大小、面積、厚度，直線是向兩側(cè)無限延伸的。③如果將點看作元素，則直線是一系列點構(gòu)成的集合，所以點在直線上記作，點不在直線上記作?！ 。菏裁词瞧矫?點、直線、平面之間有什么樣的位置關(guān)系?平面有什么性質(zhì)?這就是我們這堂課要研究的問題。一般用希臘字母、…表示平面，或者記為平面ABC，平面ABCD等等。②點與平面?！ 、殴硪弧 、賹W(xué)生操作，研究如何將鉛筆放置到硬紙板內(nèi) 問題一：鉛筆與硬紙板只有一個公共點可以么? 問題二：要將鉛筆放置到硬紙板內(nèi)至少需要幾個公共點? 學(xué)生通過操作，體會到要將鉛筆放置到硬紙板內(nèi)，只需將鉛筆上兩點放置到硬紙板內(nèi)。 問題三：公理一有什么功能? ?、蹌赢嬔菔竟硪弧 、乒矶 、賹W(xué)生操作，研究過空間中三點能確定幾個平面 問題一：若三點共線，能確定幾個平面? 問題二：要確定一個平面，需要三點滿足什么條件? 學(xué)生通過操作，體會公理二所表達的含義?！ 栴}三：還能根據(jù)什么條件確定一個平面?引出三推論?！ 、诔橄蟪龉砣 栴}一：如何用圖形表示公理三? 問題二：要求學(xué)生將公理三表示成數(shù)學(xué)符號的形式?！ 、补硪挥惺裁垂δ?條件是什么? ⒊公理二有什么功能?條件是什么? ?、垂砣惺裁垂δ?條件是什么? 教學(xué)活動4 四、布置作業(yè)，課外研討 ⒈課后練習(xí)P43：4?！ ∪私贪鏀?shù)學(xué)必修2教學(xué)設(shè)計5 共1課時 1教學(xué)目標(biāo) 一、知識與技能：理解并掌握直線與平面平行的性質(zhì)定理?！ 《⑦^程與方法：通過直觀觀察、猜想研究線面平行的性質(zhì)定理，培養(yǎng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力，發(fā)展學(xué)生的合情推理能力及邏輯論證能力?！ ?重點難點 教學(xué)重點:線與面平行的性質(zhì)定理及其應(yīng)用?！ ∫?、問題引入 木工小劉在處理如圖所示的一塊木料，已知木料的棱BC∥平面A′C′.現(xiàn)在小劉要經(jīng)過平面A′C′內(nèi)一點P和棱BC將木料鋸開，卻不知如何畫線，你能幫助他解決這個問題嗎? 預(yù)設(shè)：(1)過P作一條直線平行于B′C′?！ ?問題引入的目的在于激起學(xué)生對于這堂課的興趣，帶著問題學(xué)習(xí)目的性更強，效果也會更好?！ ∨卸ǘɡ矸ǎ浩矫嫱庖粭l直線與平面內(nèi)的一條直線平行，則該直線與此平面平行。 思考2：若直線a與平面α平行，那么在平面α內(nèi)與直線a平行的直線有多少條?這些直線的位置關(guān)系如何? 答：無數(shù)條?！ ∷伎?：如果直線a與平面α平行，經(jīng)過直線a的平面β與平面α相交于直線b，那么直線a、b的位置關(guān)系如何?為什么? 答：平行?！ ∷伎?：綜上分析，在直線a與平面α平行的條件下我們可以得到什么結(jié)論? 答：如果一條直線與一個平面平行，則過這條直線的任一平面與此平面的交線與該直線平行. (四個思考題的目的在于引導(dǎo)學(xué)生探究直線與平面平行的性質(zhì)定理?！ ≈本€與平面平行的性質(zhì)定理的符號表示： (由圖形語言到文字語言，再到符號語言，一步一步深化學(xué)生對該定理的理解) 活動3課堂練習(xí) 五、應(yīng)用示例 練習(xí)1：判斷下列命題是否正確，正確的畫“√”，錯誤的畫“”。() (2)如果直線a和平面α滿足a∥α，那么a與α內(nèi)的任何直線平行。() 例3如圖所示的一塊木料中，棱BC平行于面A′C′. (1)要經(jīng)過面A′C′內(nèi)一點P和棱BC將木料鋸開，應(yīng)怎樣畫線? (2)所畫的線與平面AC是什么位置關(guān)系? 分析：經(jīng)過木料表明A′C′內(nèi)的一點P和棱BC將木料鋸開，實際上是經(jīng)過BC及BC外一點P做截面，也就是找出平面與平面的交線?！ 【毩?xí)2：如圖，在空間四邊形ABCD中，E，F(xiàn)，G，H分別是AB，BC，CD，DA上的點，EH∥FG，求證：FG∥BD. 活動4課堂小結(jié) 六、課堂小結(jié) 直線與平面平行的判定定理 (1)定理平面外一條直線與此平面內(nèi)一條直線平行，則該直線與此平面平行?！ ?2)線面平行→線線平行 (課堂總結(jié)從文字語言、圖形語言、符號語言三方面強調(diào)總結(jié)兩個定理?！ ?2)過P作一條直線平行與BC。) 活動2新課講授 二、知識回顧 判定一條直線與一個平面平行的方法： 定義法：直線與平面沒有公共點。(線線平行→線面平行) 三、知識探究(一) 思考一：如果直線a與平面α平行，那么直線a與平面α內(nèi)的直線有哪些位置關(guān)系? 答：平行或異面。平行。因為a∥α，所以a與α沒有公共點，則a與b沒有公共點，又a與b在同一平面β內(nèi)，所以a與b平行。) 四、知識探究(二) 定理：如果一條直線與一個平面平行，則過這條直線的任一平面與此平面的交線與該直線平行. 定理可簡述為：線面平行，則線線平行?！ ?1)如果a，b是兩條直線，且a∥b，那么a平行于經(jīng)過b的任何平面。() (3)如果直線a，b和平面α滿足a∥α，b∥α，那么a∥b。我們可以由直線與平面平行的性質(zhì)定理和公理公理4作出。 (2)線線平行→線面平行 直線與平面平行的性質(zhì)定理 (1)定理一條直線與一個平面平行，則過這條直線的任一平面與此平面的交線與該直線平行。) 活動5課后作業(yè) P61練習(xí)，：1，2.(做在書上) ?。?，6.
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