【正文】 我們可以由直線與平面平行的性質(zhì)定理和公理公理4作出。因為a∥α，所以a與α沒有公共點，則a與b沒有公共點，又a與b在同一平面β內(nèi)，所以a與b平行?！　?2)過P作一條直線平行與BC。()　　(2)如果直線a和平面α滿足a∥α，那么a與α內(nèi)的任何直線平行?！　∷伎?：若直線a與平面α平行，那么在平面α內(nèi)與直線a平行的直線有多少條?這些直線的位置關(guān)系如何?　　答：無數(shù)條?！　?重點難點　　教學重點:線與面平行的性質(zhì)定理及其應(yīng)用。　?、诔橄蟪龉砣　栴}一：如何用圖形表示公理三?　　問題二：要求學生將公理三表示成數(shù)學符號的形式。②點與平面。①兩者都是最原始的概念，點沒有大小、面積、厚度，直線是向兩側(cè)無限延伸的?！　?.　通過例題的訓練，進一步理解三公理三推論，明確三公理三推論的功能。但是這種理解還只是建立在觀察、感知的基礎(chǔ)上的，對于原理學生是不明確的，所以學生此時有很強的求知欲，急于想搞清楚為什么。AB=AC=a，∠AA1B1=∠AA1C1=60176。如圖所示，求正四棱錐的側(cè)面積________和表面積________(單位：cm2).　　，圓臺的上、下底半徑和高的比為1：4：4，母線長為10，則圓臺的側(cè)面積為()　　　　(五)、課堂小結(jié)：　　求柱體表面積的方法　　(1)直棱柱的側(cè)面積等于它的底面周長和高的乘積?！　?重點難點　　重點：知道柱體、錐體、臺體側(cè)面展開圖，弄懂柱體、錐體、臺體的表面積公式。在面DCC′D′上的投影是B。　　側(cè)視圖反映了物體上下、前后的位置關(guān)系，即反映了物體的高度和寬度.　　(2)一個幾何體的正視圖和側(cè)視圖高度一樣，正視圖和俯視圖長度一樣，側(cè)視圖和俯視圖寬度一樣，即正、俯視圖——長對正。、學習空間幾何體的三視圖.　　教師指出課題：投影和三視圖.　　思路2.　　“橫看成嶺側(cè)成峰”，這說明從不同的角度看同一物體視覺的效果可能不同，要比較真實地反映出物體的結(jié)構(gòu)特征，我們可從多角度觀看物體，我們已經(jīng)學習了正方體、長方體、圓柱、圓錐、球的三視圖(正視圖、側(cè)視圖、俯視圖)，你能畫出空間幾何體的三視圖嗎?　　教師點出課題：投影和三視圖.　　(二)推進新課、新知探究、提出問題　?、偃鐖D1所示的五個圖片是我國民間藝術(shù)皮影戲中的部分片斷，請同學們考慮它們是怎樣得到的?　　圖1　?、谕ㄟ^觀察和自己的認識,你是怎樣來理解投影的含義的?　?、壅埻瑢W們觀察圖2的投影過程，它們的投影過程有什么不同?　　圖2　?、軋D2(2)(3)都是平行投影，它們有什么區(qū)別?　?、萦^察圖3，與投影面平行的平面圖形，分別在平行投影和中心投影下的影子和原圖形的形狀、大小有什么區(qū)別?　　圖3　　活動：①教師介紹中國的民間藝術(shù)皮影戲，學生觀察圖片.　　②從投影的形成過程來定義.　?、蹚耐队胺较蛏蟻韰^(qū)別這三種投影.　　④根據(jù)投影線與投影面是否垂直來區(qū)別.　?、萦^察圖3并歸納總結(jié)它們各自的特點.　　討論結(jié)果：①這種現(xiàn)象我們把它稱為是投影.　?、谟捎诠獾恼丈?，在不透明物體后面的屏幕上可以留下這個物體的影子，我們把光線叫做投影線，把留下物體影子的屏幕叫做投影幕.　　③圖2(1)的投影線交于一點，我們把光由一點向外散射形成的投影稱為中心投影。畫三視圖的原則：長對齊、高對齊、寬相等　?。褐庇^圖通常是在平行投影下畫出的空間圖形。　　——以矩形的一邊所在的直線為旋轉(zhuǎn)軸，其余各邊旋轉(zhuǎn)而形成的曲面所圍成的幾何體叫圓柱.　　——有一個面是多邊形，其余各面是有一個公共頂點的三角形，由這些面所圍成的幾何體叫做棱錐?！　　灾苯侨切蔚囊恢苯沁吽诘闹本€為旋轉(zhuǎn)軸，其余各邊旋轉(zhuǎn)而形成的曲面所圍成的幾何體叫圓錐?！　。涸谧鴺讼抵挟嬛庇^圖時，已知圖形中平行于坐標軸的線段保持平行性不變，平行于x軸(或在x軸上)的線段保持長度不變，平行于y軸(或在y軸上)的線段長度減半。圖2(2)和(3)的投影線平行，我們把在一束平行光線照射下形成投影稱為平行投影.　?、軋D2(2)中，投影線正對著投影面，這種平行投影稱為正投影。主、側(cè)視圖——高平齊。同理，在面ABB′A′、面ABCD、面A′B′C′D′上的投影也全是B.　　答案：BC　　例2(2007廣東惠州第二次調(diào)研，文2)如圖14所示，甲、乙、丙是三個立體圖形的三視圖，甲、乙、丙對應(yīng)的標號正確的是()　　甲乙丙　　圖14　　①長方體②圓錐③三棱錐④圓柱　　A.④③②B.②①③C.①②③D.③②④　　分析：由于甲的俯視圖是圓，則該幾何體是旋轉(zhuǎn)體，又因正視圖和側(cè)視圖均是矩形，則甲是圓柱?！　‰y點：會求柱體、錐體和臺體的表面積，并知道柱體、錐體和臺體表面積之間的關(guān)系.　　　柱體、錐體、臺體的表面積　　(一)、基礎(chǔ)自測：　　.　　、寬、高分別為a、b、c的長方體，其表面積為___________________.　　、正方體的側(cè)面展開圖為__________.　　.　　.　　(二).嘗試學習　　　　(1)側(cè)面展開圖：棱柱的側(cè)面展開圖是____________，一邊是棱柱的側(cè)棱，另一邊等于棱柱的__________，如圖①所示。表面積等于它的側(cè)面積與上、下兩個底面的面積之和.　　(2)求斜棱柱的側(cè)面積一般有兩種方法：一是定義法?！螧B1C1=90176。同時學生經(jīng)過高中一年的學習，已經(jīng)具備了一定的邏輯推理能力，只是缺乏訓練，不夠嚴密，不夠清晰?！　∪?、情感態(tài)度與價值觀　　1.　通過操作、觀察、討論培養(yǎng)對立體幾何的興趣，建立合作的意識。②點用大寫英文字母表示，直線用小寫英文字母表示。③直線與平面?！　栴}三：公理三有什么功能?　?、蹌赢嬔菔竟砣　〗虒W活動3　　三、歸納總結(jié)，加深理解　?、逼矫婢哂袩o限延展性?！　〗虒W難點:線與面的性質(zhì)定理的應(yīng)用。平行。()　　(3)如果直線a，b和平面α滿足a∥α，b∥α，那么a∥b。　　(問題引入的目的在于激起學生對于這堂課的興趣，帶著問題學習目的性更強，效果也會更好。　　思考4：綜上分析，在直線a與平面α平行的條件下我們可以得到什么結(jié)論?　　答：如果一條直線與一個平面平行，則過這條直線的任一平面與此平面的交線與該直線平行.　　(四個思考題的目的在于引導學生探究直線與平面平行的性質(zhì)定理?！　【毩?：如圖，在空間四邊形ABCD中，E，F(xiàn)，G，H分別是AB，BC，CD，DA上的點，EH∥FG，求證：FG∥BD.　　活動4課堂小結(jié)　　六、課堂小結(jié)　　直線與平面平行的判定定理　　(1)定理平面外一條直線與此平面內(nèi)一條直線平行，則該直線與此平面平行。()　　例3如圖所示的一塊木料中，棱BC平行于面A′C′.　　(1)要經(jīng)過面A′C′內(nèi)一點P和棱BC將木料鋸開，應(yīng)怎樣畫線?　　(2)所畫的線與平面AC是什么位置關(guān)系?　　分析：經(jīng)過木料表明A′C′內(nèi)的一點P和棱BC將木料鋸開，實際上是經(jīng)過BC及BC外一點P做截面，也就是找出平面與平面的交線?！　∷伎?：如果直線a與平面α平行，經(jīng)過直線a的平面β與平面α相交于直線b，那么直線a、b的位置關(guān)系如何?為什么?　　答：平行。)　　活動5課后作業(yè)　　P61練習，：1，2.(做在書上)　?。?，6.　　、平面平行的判定及其性質(zhì)　　課時設(shè)計課堂實錄　　、平面平行的判定及其性質(zhì)　　1第一學時教學活動活動1問題引入　　一、問題引入　　木工小劉在處理如圖所示的一塊木料，已知木料的棱BC∥平面A′C′.現(xiàn)在小劉要經(jīng)過平面A′C′內(nèi)一點P和棱BC將木料鋸開，卻不知如何畫線，你能幫助他解決這個問題嗎?　　預設(shè)：(1)過P作一條直線平行于B′C′?！　?1)如果a，b是兩條直線，且a∥b，那么a平行于經(jīng)過b的任何平面。(線線平行→線面平行)　　三、知識探究(一)　　思考一：如果直線a與平面α平行，那么直線a與平面α內(nèi)的直線有哪些位置關(guān)系?　　答：平行或異面?！　∪?、情感、態(tài)度與價值觀：培養(yǎng)學生主動探究知識、合作交流的意識，在體驗數(shù)學轉(zhuǎn)化過程中激發(fā)學生