【正文】 的學習興趣，從而培養(yǎng)學生勤于動腦和動手的良好品質?！　栴}四：公理二及三推論有什么功能?　?、蹌赢嬔菔竟矶叭普摗　、枪砣　、賹W生操作，展示兩個平面只有一個公共點　　問題一：兩個平面真的只有一個公共點么?　　問題二：這個公共點與這條公共直線有什么關系?　　學生通過操作，體會公理三所表達的含義?！　?、直線、平面之間存在的位置關系　　①點與直線?！　　丁⒅本€與平面之間的位置關系》教學過程的描述　　教學活動1　　一、導入新課　　：點、直線?！　?、討論，發(fā)現(xiàn)三公理三推論的條件和結論。重慶)某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的表面積為()　　　　3.(2013廣東)若一個圓臺的正視圖如圖所示，則其側面積等于()　　　　六、作業(yè)：(1)課時闖關(今晚交)　　七、課后反思：本節(jié)課你會哪些?還存在哪些問題?　　人教版數(shù)學必修2教學設計4　　課題名稱　　《、直線與平面之間的位置關系》　　科　目　　高中數(shù)學　　教學時間　　1課時　　學習者分析　　通過第一章《空間幾何體》的學習，學生對于立體幾何已經有了初步的認識，能夠識別棱柱、棱錐、棱臺、圓柱、圓錐、圓臺、球，并理解它們的幾何特征。圓臺的側面展開圖是扇環(huán)，其側面積可由大扇形的面積減去小扇形的面積而得到，如圖②所示.　　(2)面積：臺體的表面積S表=S側+S上底+，圓臺的上、下底面半徑分別為r′，r，母線長為l，則側面積S側=____________，表面積S表=________________________.　　(三).互動課堂　　例1：在三棱柱ABCA1B1C1中，∠BAC=90176。側棱長為b，則其側面積為()　　.(+)　　例2:(1)若一個圓錐的軸截面是等邊三角形，其面積為，則這個圓錐的側面積是()　　　　(2)已知棱長均為5，底面為正方形的四棱錐SABCD，如圖，求它的側面積、表面積.　　例3：一個四棱臺的上、下底面都為正方形，且上底面的中心在下底面的投影為下底面中心(正四棱臺)兩底面邊長分別為1,2，側面積等于兩個底面積之和，則這個棱臺的高為()　　A.　.　　(四).鞏固練習：　　，矩形的長和寬分別為6cm,4cm，則該棱柱的側面積為________.　　(正四棱錐)，底面正方形的邊長為4cm，高與斜高的夾角為30176。該部分內容中有些是學生已經熟悉的，在解決這些問題的過程中，首先要對學生已有的知識進行再認識，提煉出解決問題的一般思想——化歸的思想，總結出一般的求解方法，在此基礎上通過類比獲得解決新問題的思路，通過化歸解決問題，深化對化歸、類比等思想方法的應用。在面ABB1A1和面DCC1D1上的投影是圖12乙(3).　　答案：(1)(2)(3)　　點評：，如頂點等，畫出這些關鍵點的投影，做該類題目容易出現(xiàn)不知所措的情形，避免出現(xiàn)這種情況的方法是依據(jù)平行投影的含義，借助于空間想象來完成.　　變式訓練　　如圖13(1)所示，E、F分別為正方體面ADD′A′、面BCC′B′的中心，則四邊形BFD′E在該正方體的各個面上的投影可能是圖13(2)的___________.　　(1)(2)　　圖13　　分析：四邊形BFD′E在正方體ABCD—A′B′C′D′的面ADD′A′、面BCC′B′上的投影是C?！　「┮晥D反映了物體左右、前后的位置關系，即反映了物體的長度和寬度?！　?、態(tài)度與價值觀　　(1)提高學生空間想象力　　(2)體會三視圖的作用　　三、重點難點　　教學重點：畫出簡單組合體的三視圖，給出三視圖和直觀圖，還原或想象出原實際圖的結構特征.　　教學難點：識別三視圖所表示的幾何體.　　四、課時安排　　1課時　　五、教學設計　　(一)導入新課　　?工程師如何制作工程設計圖紙?　　我們常用三視圖和直觀圖表示空間幾何體，三視圖是觀察者從三個不同位置觀察同一個幾何體而畫出的圖形。是觀察者從三個不同位置觀察同一個空間幾何體而畫出的圖形?！　?2)柱，錐，臺，球的結構特征　　——有兩個面互相平行，其余各面都是四邊形，并且每相鄰兩個四邊形的公共邊都互相平行，由這些面所圍成的幾何體叫做棱柱?！　　靡粋€平行于底面的平面去截棱錐，我們把截面與底面之間的部分稱為棱臺.　　——用平行于圓錐底面的平面去截圓錐，底面與截面之間的部分叫做圓臺.　　——以半圓的直徑所在直線為旋轉軸，半圓旋轉一周形成的旋轉體叫做球體，簡稱球.　　(二)空間幾何體的三視圖與直觀圖　?。簠^(qū)分中心投影與平行投影?！　?三)空間幾何體的表面積與體積　　空間幾何體的表面積　?、倮庵?、棱錐的表面積：各個面面積之和　　②圓柱的表面積　?、蹐A錐的表面積④圓臺的表面積　?、萸虻谋砻娣e⑥扇形的面積公式(其中表示弧長，表示半徑)　　空間幾何體的體積　?、僦w的體積　　②錐體的體積　?、叟_體的體積　　④球體的體積　　二、練習與鞏固　　(1)空間幾何體的結構特征及其三視圖　　()　　　　，且各側棱也平行　　。圖2(3)中，投影線不是正對著投影面，這種平行投影稱為斜投影.　　⑤在平行投影下，與投影面平行的平面圖形留下的影子和原平面圖形是全等的平面圖形。俯、側視圖——寬相等.　　畫組合體的三視圖時要注意的問題：　　(1)要確定好主視、側視、俯視的方向，同一物體三視的方向不同，所畫的三視圖可能不同.　　(2)判斷簡單組合體的三視圖是由哪幾個基本幾何體生成的，注意它們的生成方式，特別是它們的交線位置.　　(3)若相鄰兩物體的表面相交，表面的交線是它們的分界線，在三視圖中，分界線和可見輪廓線都用實線畫出，不可見輪廓線，用虛線畫出.　　(4)要檢驗畫出的三視圖是否符合“長對正、高平齊、寬相等”的基本特征，即正、俯視圖長對正。由于乙的俯視圖是三角形，則該幾何體是多面體，又因正視圖和側視圖均是三角形，則該多面體的各個面都是三角形，則乙是三棱錐。圓柱的側面展開圖是_______，其中一邊是圓柱的母線，另一邊等于圓柱的底面周長，如圖②所示.　　(2)面積：柱體的表面積S表=S側+，圓柱的底面半徑為r，母線長為l，則圓柱的側面積S側=__________，表面積S表=__________.　　　　(1)側面展開圖：棱錐的側面展開圖是由若干個__________拼成的，則側面積為各個三角形面積的_____，如圖①所示。公式法即直接用公式求解.　　(3)求圓柱的側面積只需利用公式即可求解.　　(4)求棱錐側面積的一般方法：定義法.　　(5)求圓錐側面積的一般方法：公式法：S側=πrl.　　(6)求棱臺側面積的一般方法：定義法.　　(7)求圓臺側面積的一般方法：公式法S側=2(r+r′)l.　　五、當堂檢測　　1.(2011側棱長為b，則其側面積為()　　.(+)　　例2:(1)若一個圓錐的軸截面是等邊三角形，其面積為，則這個圓錐的側面積是()　　　　(2)已知棱長均為5，底面為正方形的四棱錐SABCD，如圖，求它的側面積、表面積.　　例3：一個四棱臺的上、下底面都為正方形，且上底面的中心在下底面的投影為下底面中心(正四棱臺)兩底面邊長分別為1,2，側面積等于兩個底面積之和，則這個棱臺的高為()　　A.　.　　(四).鞏固練習：　　，矩形的長和寬分別為6cm,4cm，則該棱柱的側面積為________.　　(正四棱錐)，底面正方形的邊長為4cm，高與斜高的夾角為30176。有一定的自主探究和合作學習的能力，但有待提高，并愿意動手并參與分組討論?！　?.　感受立體幾何邏輯體系的嚴密性，培養(yǎng)學生細心的學習品質。③如果將點看作元素，則直線是一系列點構成的集合，所以點在直線上記作，點不在直線上記作?！　　　、殴硪弧　、賹W生操作，研究如何將鉛筆放置到硬紙板內　　問題一：鉛筆與硬紙板只有一個公共點可以么?　　問題二：要將鉛筆放置到硬紙板內至少需要幾個公共點?