【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 賴關(guān)系的重要數(shù)學(xué)模型．3．函數(shù)的表示方法主要有三種，這三種表示方法有各自的適用范圍，要根據(jù)具體情況選用．4．研究函數(shù)的性質(zhì)時(shí)，一般先從幾何直觀觀察圖象入手，然后運(yùn)用自然語(yǔ)言描述函數(shù)的圖象特征，最后抽象到用數(shù)學(xué)符號(hào)刻畫(huà)相應(yīng)的數(shù)量特征，也是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)和研究中經(jīng)常使用的方法．設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)布置任務(wù)，讓學(xué)生充分的認(rèn)識(shí)自己在學(xué)習(xí)的過(guò)程中，哪些知識(shí)學(xué)習(xí)的不透徹．讓學(xué)生更有針對(duì)的進(jìn)行復(fù)習(xí)，讓復(fù)習(xí)進(jìn)行的更有效．讓學(xué)生體會(huì)到知識(shí)的橫向聯(lián)系與縱向聯(lián)系．通過(guò)類比初中與高中兩種函數(shù)的定義，讓學(xué)生體會(huì)到兩種函數(shù)的定義本質(zhì)是一樣的．七、易錯(cuò)點(diǎn)分析(約3分鐘)問(wèn)題6：集合中的易錯(cuò)問(wèn)題，函數(shù)中的易錯(cuò)問(wèn)題?主要是作業(yè)、訓(xùn)練、考試中出現(xiàn)的問(wèn)題?用心愛(ài)心專心(任務(wù)提前布置，由課代表匯總，并且在教學(xué)課件中體現(xiàn)．教師不進(jìn)行修改，呈現(xiàn)的是原始的)教師展示學(xué)和成果并進(jìn)行點(diǎn)評(píng)．對(duì)于問(wèn)題6主要由學(xué)生討論分析，并回答，其他學(xué)生補(bǔ)充．這個(gè)過(guò)程盡量由學(xué)生來(lái)完成，教師可以適應(yīng)的引導(dǎo)與點(diǎn)評(píng)．設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生學(xué)會(huì)避開(kāi)命題者制造的陷阱，通過(guò)不斷的分析，讓學(xué)生了解問(wèn)題出現(xiàn)的根源，充分暴露自己的思維，在交流與合作的過(guò)程中，改進(jìn)自己的不足，加深對(duì)錯(cuò)誤的認(rèn)識(shí)．通過(guò)交流了解別人的錯(cuò)誤，自己避免出現(xiàn)類似的錯(cuò)誤．八、考察點(diǎn)分析(約5分鐘)問(wèn)題7：分析集合中的考察點(diǎn)，函數(shù)中的考察點(diǎn)．問(wèn)題8：知識(shí)的橫縱聯(lián)系．用心愛(ài)心專心學(xué)生回答問(wèn)題要點(diǎn)預(yù)設(shè)如下：1．集合中元素的互異性．2．，則集合A可以是空集．3．交集與并集的區(qū)分，即何時(shí)取交，何時(shí)取并，特別是含參的分類討論問(wèn)題．4．函數(shù)的單調(diào)性與奇偶性的證明．5．作業(yè)與試卷中出現(xiàn)的問(wèn)題．6．學(xué)生分析本章的考察點(diǎn)，主要分析考察的知識(shí)點(diǎn)、思想方法等方面．設(shè)計(jì)意圖： 讓學(xué)生了解考察點(diǎn)，才能知道命題者的考察意圖，才能選擇合適的知識(shí)與思想方法來(lái)解答．例如如果試題中出現(xiàn)集合，無(wú)論試題以什么形式出現(xiàn)，考察點(diǎn)基本是集合間的基本關(guān)系、集合的運(yùn)算．九、典型問(wèn)題分析用心愛(ài)心專心例1：設(shè)集合（1）若（2）若（3）若(1)答案：(2)答案：(3)答案：． 或。或。，求的值；，求實(shí)數(shù)的值；，求的值．教師點(diǎn)評(píng)，同時(shí)板書(shū)．由學(xué)生分析問(wèn)題的考察點(diǎn)，包括知識(shí)與數(shù)學(xué)思想．（預(yù)設(shè)有以下幾個(gè)方面）從知識(shí)點(diǎn)來(lái)分析，這是集合問(wèn)題．考察點(diǎn)主要為集合的表示方法、集合中元素的特性、集合間的基本關(guān)系、集合的運(yùn)算等．學(xué)生在解第1個(gè)問(wèn)時(shí)，可能漏掉特殊情況．第3問(wèn)可能會(huì)遇到一定的障礙，可以給學(xué)生時(shí)間進(jìn)行充分的思考．設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生體會(huì)到分析考察點(diǎn)的好處，養(yǎng)成解題之前分析考察點(diǎn)的習(xí)慣．能順利的找到問(wèn)題的突破口，為后續(xù)的解答掃清障礙．通過(guò)一題多問(wèn)、一題多解、多題歸一，讓學(xué)生主動(dòng)的形成發(fā)散思維，主動(dòng)應(yīng)用轉(zhuǎn)化與化歸的思想．例2：已知函數(shù)，求函數(shù)的解析式．用心愛(ài)心專心 是定義在R上的奇函數(shù)，當(dāng)時(shí)，變式：函數(shù)是偶函數(shù)教師對(duì)生回答進(jìn)行點(diǎn)評(píng)．并板書(shū)．學(xué)生分析考察點(diǎn)、解題思路，如果不完善，其他學(xué)生補(bǔ)充．學(xué)生回答問(wèn)題要點(diǎn)預(yù)設(shè)如下：1．考察點(diǎn)為函數(shù)的奇偶性與函數(shù)圖象的關(guān)系．2．函數(shù)的奇偶性的定義．3．轉(zhuǎn)化與化歸的思想．法一：本題即求，函數(shù)的解析式，可先利用函數(shù)的奇偶性繪制函數(shù)的圖象，把本題轉(zhuǎn)化為二次函數(shù)的圖象與解析式的問(wèn)題．法二：本法更具有一般性，已知時(shí)，函數(shù)的解析式，要分析時(shí)的函數(shù)對(duì)應(yīng)關(guān)系，即當(dāng)一個(gè)數(shù)小于零時(shí)，函數(shù)值應(yīng)當(dāng)怎樣計(jì)算．由于函數(shù)具有奇偶性，即一個(gè)數(shù)與它的相反數(shù)的函數(shù)值之間有關(guān)系，所以可以研究設(shè)計(jì)意圖：學(xué)生在思考的過(guò)程中，體會(huì)數(shù)形結(jié)合思想．函數(shù)的奇偶性與函數(shù)的圖象的關(guān)系，可以根據(jù)奇偶性繪制函數(shù)圖象，也可以通過(guò)函數(shù)的圖象分析函數(shù)的奇偶性，兩者是相輔相承的．體會(huì)轉(zhuǎn)化與化歸的思想，把要研究的轉(zhuǎn)化為已知的．考察函數(shù)的單調(diào)性的證明，函用心愛(ài)心專心 的函數(shù)值．?dāng)?shù)的奇偶性與單調(diào)性之間的關(guān)系，體會(huì)知識(shí)的縱向聯(lián)系．體會(huì)轉(zhuǎn)化與化歸的思想、特殊與一般的數(shù)學(xué)思想，讓學(xué)生體會(huì)到問(wèn)題后面隱含的本質(zhì)．例3：已知是偶函數(shù)，而且在上是減函數(shù)，判斷在上是增函數(shù)還是減函數(shù)，并證明你的判斷．變式1：函數(shù)為奇函數(shù)變式2：你能分析奇函數(shù)(偶函數(shù))在對(duì)稱區(qū)間上的單調(diào)性的關(guān)系嗎?試從數(shù)形兩個(gè)方面來(lái)分析．學(xué)生分析考察點(diǎn)、解題思路，如果不完善，其他學(xué)生補(bǔ)充．學(xué)生回答問(wèn)題要點(diǎn)預(yù)設(shè)如下：1．考察點(diǎn)為函數(shù)的奇偶性與單調(diào)性的關(guān)系．2．函數(shù)的單調(diào)性的定義．3．?dāng)?shù)形結(jié)合、轉(zhuǎn)化與化歸的思想．法一：通過(guò)函數(shù)的圖象分析．法二：把要研究的范圍轉(zhuǎn)化為已知的范圍．設(shè)計(jì)意圖：明確函數(shù)的性質(zhì)是一個(gè)有機(jī)的整體，不是一個(gè)個(gè)知識(shí)點(diǎn)的簡(jiǎn)單羅列．同時(shí)體會(huì)知識(shí)的縱向聯(lián)系與橫向聯(lián)系，在第二個(gè)方法中進(jìn)一步感受轉(zhuǎn)化與的思想．通過(guò)兩個(gè)變式的研究過(guò)程，學(xué)生體會(huì)研究探索性問(wèn)題的一般思路，即通過(guò)特殊情況分析結(jié)果，再對(duì)結(jié)果的正確性進(jìn)行證明．用心愛(ài)心專心例4：求在區(qū)間上的最大值和最小值．變式：在區(qū)間上的最大值是1，求的值．教師用幾何畫(huà)板演示，二次函數(shù)對(duì)稱軸的變化對(duì)函數(shù)的最值的影響．答案： 是．。時(shí)，最大值是時(shí)，最大值是，最小值是，最小值是。時(shí)，最大值是時(shí)，最大值是，最小值，最小值是變式答案： 或．學(xué)生通過(guò)直觀的演示，思考問(wèn)題的考察點(diǎn)與解答策略．學(xué)生回答考察點(diǎn)分析(預(yù)設(shè))：1．二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)．2．分類與整合．3．逆向思維．學(xué)生回答解題思路分析（預(yù)設(shè)）：研究二次函數(shù)的對(duì)稱軸方程與所給的區(qū)間的關(guān)系．用心愛(ài)心專心設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)幾何畫(huà)板的動(dòng)態(tài)性，給學(xué)生直觀的感知，從而建立最近發(fā)展區(qū)，進(jìn)而突破難點(diǎn)．通過(guò)對(duì)二次函數(shù)的研究，學(xué)生鞏固了上位知識(shí)函數(shù)的圖象與性質(zhì)，充分體會(huì)數(shù)形結(jié)合的優(yōu)勢(shì)．學(xué)生在解答變式的過(guò)程中，體會(huì)逆向思維與正向思維的關(guān)系，體會(huì)函數(shù)與方程思想，感受到動(dòng)靜結(jié)合．十、課后小結(jié)1． 知識(shí)網(wǎng)絡(luò)2． 知識(shí)的來(lái)龍去脈3． 問(wèn)題中體現(xiàn)的數(shù)學(xué)思想4． 分析問(wèn)題的基本思路學(xué)生總結(jié)，教師板書(shū)．設(shè)計(jì)意圖： 讓學(xué)生把知識(shí)竄串，形成網(wǎng)絡(luò)，能迅速而準(zhǔn)確的選用知識(shí)來(lái)解答問(wèn)題．十一、課后總結(jié)鞏固所學(xué)，補(bǔ)充課上的不足．主要是本節(jié)課中沒(méi)有涉及的問(wèn)題，本節(jié)課中理解有困難的問(wèn)題．1．已知 是定義在R上的函數(shù)，設(shè)，．用心愛(ài)心專心（1）試判斷 的奇偶性；（2）試判斷的關(guān)系；（3）由此你猜想得出什么樣的結(jié)論，并說(shuō)明理由？2．設(shè)函數(shù)（1）討論3．已知集合，是否存在實(shí)數(shù)4．將長(zhǎng)度為20 cm的鐵絲分成兩段，分別圍成一個(gè)正方形和一個(gè)圓，要使正方形與圓的面積之和最小，正方形的周長(zhǎng)應(yīng)為多少？十二、教學(xué)反思在復(fù)習(xí)課中，教師要充分調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的自主性，讓學(xué)生獨(dú)立制定出適合自己的知識(shí)結(jié)構(gòu)、整理出自己在本章學(xué)習(xí)中出現(xiàn)的問(wèn)題．在課堂上，學(xué)生通過(guò)交流與合作，體會(huì)解決問(wèn)題成功的喜悅．從而養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣、樹(shù)立信心．感受知識(shí)的橫向聯(lián)系與縱向聯(lián)系，洞悉知識(shí)的本質(zhì)、問(wèn)題的根源，從而形成深刻的印象，少出現(xiàn)或避免出現(xiàn)類似的問(wèn)題．通過(guò)分析知識(shí)的來(lái)龍去脈，明確知識(shí)的用途．通過(guò)典型題分析，回顧主干知識(shí)，重要的數(shù)學(xué)思想，感受知識(shí)與數(shù)學(xué)思想的有機(jī)融合．，同時(shí)滿足．，的奇偶性；（2）求的最小值．，用心愛(ài)心專心第三篇：2015年高中數(shù)學(xué) 新人教A版必修1（精選）（教學(xué)設(shè)計(jì)）教學(xué)目的：（1）理解函數(shù)的奇偶性及其幾何意義；（2）學(xué)會(huì)運(yùn)用函數(shù)圖象理解和研究函數(shù)的性質(zhì)；（3）學(xué)會(huì)判斷函數(shù)的奇偶性．教學(xué)重點(diǎn)：函數(shù)的奇偶性及其幾何意義． 教學(xué)難點(diǎn)：判斷函數(shù)的奇偶性的方法與格式． 教學(xué)過(guò)程：一、復(fù)習(xí)回礎(chǔ)，新課引入：函數(shù)的單調(diào)性函數(shù)的最大（?。┲?。從對(duì)稱的角度，觀察下列函數(shù)的圖象：(1)f(x)=x2+1；（2）f(x)=x；（3）f(x)=x；（4）f(x)=1x二、師生互動(dòng)，新課講解：（一）