【文章內(nèi)容簡介】 賴關(guān)系的重要數(shù)學(xué)模型．3．函數(shù)的表示方法主要有三種，這三種表示方法有各自的適用范圍，要根據(jù)具體情況選用．4．研究函數(shù)的性質(zhì)時，一般先從幾何直觀觀察圖象入手，然后運用自然語言描述函數(shù)的圖象特征，最后抽象到用數(shù)學(xué)符號刻畫相應(yīng)的數(shù)量特征，也是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)和研究中經(jīng)常使用的方法．設(shè)計意圖：通過布置任務(wù)，讓學(xué)生充分的認(rèn)識自己在學(xué)習(xí)的過程中，哪些知識學(xué)習(xí)的不透徹．讓學(xué)生更有針對的進行復(fù)習(xí)，讓復(fù)習(xí)進行的更有效．讓學(xué)生體會到知識的橫向聯(lián)系與縱向聯(lián)系．通過類比初中與高中兩種函數(shù)的定義，讓學(xué)生體會到兩種函數(shù)的定義本質(zhì)是一樣的．七、易錯點分析(約3分鐘)問題6：集合中的易錯問題，函數(shù)中的易錯問題?主要是作業(yè)、訓(xùn)練、考試中出現(xiàn)的問題?用心愛心專心(任務(wù)提前布置，由課代表匯總，并且在教學(xué)課件中體現(xiàn)．教師不進行修改，呈現(xiàn)的是原始的)教師展示學(xué)和成果并進行點評．對于問題6主要由學(xué)生討論分析，并回答，其他學(xué)生補充．這個過程盡量由學(xué)生來完成，教師可以適應(yīng)的引導(dǎo)與點評．設(shè)計意圖：讓學(xué)生學(xué)會避開命題者制造的陷阱，通過不斷的分析，讓學(xué)生了解問題出現(xiàn)的根源，充分暴露自己的思維，在交流與合作的過程中，改進自己的不足，加深對錯誤的認(rèn)識．通過交流了解別人的錯誤，自己避免出現(xiàn)類似的錯誤．八、考察點分析(約5分鐘)問題7：分析集合中的考察點，函數(shù)中的考察點．問題8：知識的橫縱聯(lián)系．用心愛心專心學(xué)生回答問題要點預(yù)設(shè)如下：1．集合中元素的互異性．2．，則集合A可以是空集．3．交集與并集的區(qū)分，即何時取交，何時取并，特別是含參的分類討論問題．4．函數(shù)的單調(diào)性與奇偶性的證明．5．作業(yè)與試卷中出現(xiàn)的問題．6．學(xué)生分析本章的考察點，主要分析考察的知識點、思想方法等方面．設(shè)計意圖： 讓學(xué)生了解考察點，才能知道命題者的考察意圖，才能選擇合適的知識與思想方法來解答．例如如果試題中出現(xiàn)集合，無論試題以什么形式出現(xiàn)，考察點基本是集合間的基本關(guān)系、集合的運算．九、典型問題分析用心愛心專心例1：設(shè)集合（1）若（2）若（3）若(1)答案：(2)答案：(3)答案：． 或?；颉?，求的值；，求實數(shù)的值；，求的值．教師點評，同時板書．由學(xué)生分析問題的考察點，包括知識與數(shù)學(xué)思想．（預(yù)設(shè)有以下幾個方面）從知識點來分析，這是集合問題．考察點主要為集合的表示方法、集合中元素的特性、集合間的基本關(guān)系、集合的運算等．學(xué)生在解第1個問時，可能漏掉特殊情況．第3問可能會遇到一定的障礙，可以給學(xué)生時間進行充分的思考．設(shè)計意圖：讓學(xué)生體會到分析考察點的好處，養(yǎng)成解題之前分析考察點的習(xí)慣．能順利的找到問題的突破口，為后續(xù)的解答掃清障礙．通過一題多問、一題多解、多題歸一，讓學(xué)生主動的形成發(fā)散思維，主動應(yīng)用轉(zhuǎn)化與化歸的思想．例2：已知函數(shù)，求函數(shù)的解析式．用心愛心專心 是定義在R上的奇函數(shù)，當(dāng)時，變式：函數(shù)是偶函數(shù)教師對生回答進行點評．并板書．學(xué)生分析考察點、解題思路，如果不完善，其他學(xué)生補充．學(xué)生回答問題要點預(yù)設(shè)如下：1．考察點為函數(shù)的奇偶性與函數(shù)圖象的關(guān)系．2．函數(shù)的奇偶性的定義．3．轉(zhuǎn)化與化歸的思想．法一：本題即求，函數(shù)的解析式，可先利用函數(shù)的奇偶性繪制函數(shù)的圖象，把本題轉(zhuǎn)化為二次函數(shù)的圖象與解析式的問題．法二：本法更具有一般性，已知時，函數(shù)的解析式，要分析時的函數(shù)對應(yīng)關(guān)系，即當(dāng)一個數(shù)小于零時，函數(shù)值應(yīng)當(dāng)怎樣計算．由于函數(shù)具有奇偶性，即一個數(shù)與它的相反數(shù)的函數(shù)值之間有關(guān)系，所以可以研究設(shè)計意圖：學(xué)生在思考的過程中，體會數(shù)形結(jié)合思想．函數(shù)的奇偶性與函數(shù)的圖象的關(guān)系，可以根據(jù)奇偶性繪制函數(shù)圖象，也可以通過函數(shù)的圖象分析函數(shù)的奇偶性，兩者是相輔相承的．體會轉(zhuǎn)化與化歸的思想，把要研究的轉(zhuǎn)化為已知的．考察函數(shù)的單調(diào)性的證明，函用心愛心專心 的函數(shù)值．?dāng)?shù)的奇偶性與單調(diào)性之間的關(guān)系，體會知識的縱向聯(lián)系．體會轉(zhuǎn)化與化歸的思想、特殊與一般的數(shù)學(xué)思想，讓學(xué)生體會到問題后面隱含的本質(zhì)．例3：已知是偶函數(shù)，而且在上是減函數(shù)，判斷在上是增函數(shù)還是減函數(shù)，并證明你的判斷．變式1：函數(shù)為奇函數(shù)變式2：你能分析奇函數(shù)(偶函數(shù))在對稱區(qū)間上的單調(diào)性的關(guān)系嗎?試從數(shù)形兩個方面來分析．學(xué)生分析考察點、解題思路，如果不完善，其他學(xué)生補充．學(xué)生回答問題要點預(yù)設(shè)如下：1．考察點為函數(shù)的奇偶性與單調(diào)性的關(guān)系．2．函數(shù)的單調(diào)性的定義．3．?dāng)?shù)形結(jié)合、轉(zhuǎn)化與化歸的思想．法一：通過函數(shù)的圖象分析．法二：把要研究的范圍轉(zhuǎn)化為已知的范圍．設(shè)計意圖：明確函數(shù)的性質(zhì)是一個有機的整體，不是一個個知識點的簡單羅列．同時體會知識的縱向聯(lián)系與橫向聯(lián)系，在第二個方法中進一步感受轉(zhuǎn)化與的思想．通過兩個變式的研究過程，學(xué)生體會研究探索性問題的一般思路，即通過特殊情況分析結(jié)果，再對結(jié)果的正確性進行證明．用心愛心專心例4：求在區(qū)間上的最大值和最小值．變式：在區(qū)間上的最大值是1，求的值．教師用幾何畫板演示，二次函數(shù)對稱軸的變化對函數(shù)的最值的影響．答案： 是．。時，最大值是時，最大值是，最小值是，最小值是。時，最大值是時，最大值是，最小值，最小值是變式答案： 或．學(xué)生通過直觀的演示，思考問題的考察點與解答策略．學(xué)生回答考察點分析(預(yù)設(shè))：1．二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)．2．分類與整合．3．逆向思維．學(xué)生回答解題思路分析（預(yù)設(shè)）：研究二次函數(shù)的對稱軸方程與所給的區(qū)間的關(guān)系．用心愛心專心設(shè)計意圖：通過幾何畫板的動態(tài)性，給學(xué)生直觀的感知，從而建立最近發(fā)展區(qū)，進而突破難點．通過對二次函數(shù)的研究，學(xué)生鞏固了上位知識函數(shù)的圖象與性質(zhì)，充分體會數(shù)形結(jié)合的優(yōu)勢．學(xué)生在解答變式的過程中，體會逆向思維與正向思維的關(guān)系，體會函數(shù)與方程思想，感受到動靜結(jié)合．十、課后小結(jié)1． 知識網(wǎng)絡(luò)2． 知識的來龍去脈3． 問題中體現(xiàn)的數(shù)學(xué)思想4． 分析問題的基本思路學(xué)生總結(jié)，教師板書．設(shè)計意圖： 讓學(xué)生把知識竄串，形成網(wǎng)絡(luò)，能迅速而準(zhǔn)確的選用知識來解答問題．十一、課后總結(jié)鞏固所學(xué)，補充課上的不足．主要是本節(jié)課中沒有涉及的問題，本節(jié)課中理解有困難的問題．1．已知 是定義在R上的函數(shù)，設(shè)，．用心愛心專心（1）試判斷 的奇偶性；（2）試判斷的關(guān)系；（3）由此你猜想得出什么樣的結(jié)論，并說明理由？2．設(shè)函數(shù)（1）討論3．已知集合，是否存在實數(shù)4．將長度為20 cm的鐵絲分成兩段，分別圍成一個正方形和一個圓，要使正方形與圓的面積之和最小，正方形的周長應(yīng)為多少？十二、教學(xué)反思在復(fù)習(xí)課中，教師要充分調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)的自主性，讓學(xué)生獨立制定出適合自己的知識結(jié)構(gòu)、整理出自己在本章學(xué)習(xí)中出現(xiàn)的問題．在課堂上，學(xué)生通過交流與合作，體會解決問題成功的喜悅．從而養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣、樹立信心．感受知識的橫向聯(lián)系與縱向聯(lián)系，洞悉知識的本質(zhì)、問題的根源，從而形成深刻的印象，少出現(xiàn)或避免出現(xiàn)類似的問題．通過分析知識的來龍去脈，明確知識的用途．通過典型題分析，回顧主干知識，重要的數(shù)學(xué)思想，感受知識與數(shù)學(xué)思想的有機融合．，同時滿足．，的奇偶性；（2）求的最小值．，用心愛心專心第三篇：2015年高中數(shù)學(xué) 新人教A版必修1（精選）（教學(xué)設(shè)計）教學(xué)目的：（1）理解函數(shù)的奇偶性及其幾何意義；（2）學(xué)會運用函數(shù)圖象理解和研究函數(shù)的性質(zhì)；（3）學(xué)會判斷函數(shù)的奇偶性．教學(xué)重點：函數(shù)的奇偶性及其幾何意義． 教學(xué)難點：判斷函數(shù)的奇偶性的方法與格式． 教學(xué)過程：一、復(fù)習(xí)回礎(chǔ)，新課引入：函數(shù)的單調(diào)性函數(shù)的最大（小）值。從對稱的角度，觀察下列函數(shù)的圖象：(1)f(x)=x2+1；（2）f(x)=x；（3）f(x)=x；（4）f(x)=1x二、師生互動，新課講解：（一）