人教版數(shù)學(xué)必修2教學(xué)設(shè)計(jì)-文庫(kù)吧資料
2024-12-06 04:03本頁(yè)面
【正文】 _______，表面積S表=__________. (1)側(cè)面展開(kāi)圖：棱錐的側(cè)面展開(kāi)圖是由若干個(gè)__________拼成的，則側(cè)面積為各個(gè)三角形面積的_____，如圖①所示。北京)某四棱錐的三視圖如圖所示，該四棱錐的表面積是() +16 +32網(wǎng)] 2.(2013表面積等于它的側(cè)面積與上、下兩個(gè)底面的面積之和. (2)求斜棱柱的側(cè)面積一般有兩種方法：一是定義法。側(cè)棱長(zhǎng)為b，則其側(cè)面積為() .(+) 例2:(1)若一個(gè)圓錐的軸截面是等邊三角形，其面積為，則這個(gè)圓錐的側(cè)面積是() (2)已知棱長(zhǎng)均為5，底面為正方形的四棱錐SABCD，如圖，求它的側(cè)面積、表面積. 例3：一個(gè)四棱臺(tái)的上、下底面都為正方形，且上底面的中心在下底面的投影為下底面中心(正四棱臺(tái))兩底面邊長(zhǎng)分別為1,2，側(cè)面積等于兩個(gè)底面積之和，則這個(gè)棱臺(tái)的高為() A. . (四).鞏固練習(xí)： ，矩形的長(zhǎng)和寬分別為6cm,4cm，則該棱柱的側(cè)面積為_(kāi)_______. (正四棱錐)，底面正方形的邊長(zhǎng)為4cm，高與斜高的夾角為30176。AB=AC=a，∠AA1B1=∠AA1C1=60176。圓錐的側(cè)面展開(kāi)圖是_______，扇形的半徑是圓錐的______，扇形的弧長(zhǎng)等于圓錐的__________，如圖②所示. (2)面積：錐體的表面積S表=S側(cè)+，圓錐的底面半徑為r，母線長(zhǎng)為l，則圓錐的側(cè)面積S側(cè)=__________，表面積S表=__________. (1)側(cè)面展開(kāi)圖：棱臺(tái)的側(cè)面展開(kāi)圖是由若干個(gè)__________拼接而成的，則側(cè)面積為各個(gè)梯形面積的______，如圖①所示?！ ‰y點(diǎn)：會(huì)求柱體、錐體和臺(tái)體的表面積，并知道柱體、錐體和臺(tái)體表面積之間的關(guān)系. 柱體、錐體、臺(tái)體的表面積 (一)、基礎(chǔ)自測(cè)： . 、寬、高分別為a、b、c的長(zhǎng)方體，其表面積為_(kāi)__________________. 、正方體的側(cè)面展開(kāi)圖為_(kāi)_________. . . (二).嘗試學(xué)習(xí) (1)側(cè)面展開(kāi)圖：棱柱的側(cè)面展開(kāi)圖是____________，一邊是棱柱的側(cè)棱，另一邊等于棱柱的__________，如圖①所示。該部分內(nèi)容中有些是學(xué)生已經(jīng)熟悉的，在解決這些問(wèn)題的過(guò)程中，首先要對(duì)學(xué)生已有的知識(shí)進(jìn)行再認(rèn)識(shí)，提煉出解決問(wèn)題的一般思想——化歸的思想，總結(jié)出一般的求解方法，在此基礎(chǔ)上通過(guò)類(lèi)比獲得解決新問(wèn)題的思路，通過(guò)化歸解決問(wèn)題，深化對(duì)化歸、類(lèi)比等思想方法的應(yīng)用。 當(dāng)d,e,f有兩個(gè)是2時(shí)，有3種不同的形狀。由于丙的俯視圖是圓，則該幾何體是旋轉(zhuǎn)體，又因正視圖和側(cè)視圖均是三角形，則丙是圓錐. 答案：A 點(diǎn)評(píng)：，是培養(yǎng)空間想象能力的重要方式，這需要根據(jù)幾何體的正視圖、側(cè)視圖、俯視圖的幾何特征，想象整個(gè)幾何體的幾何特征，再結(jié)合正視圖和側(cè)視圖確定具體的幾何結(jié)構(gòu)特征，最終確定是簡(jiǎn)單幾何體還是簡(jiǎn)單組合體. 變式訓(xùn)練 ，想象該幾何體的幾何結(jié)構(gòu)特征，畫(huà)出該幾何體的形狀. 圖15圖16 分析：由于俯視圖有一個(gè)圓和一個(gè)四邊形，則該幾何體是由旋轉(zhuǎn)體和多面體拼接成的組合體，結(jié)合側(cè)視圖和正視圖，可知該幾何體是上面一個(gè)圓柱，下面是一個(gè)四棱柱拼接成的組合體. 答案：上面一個(gè)圓柱，. 2.(2007山東高考，理3)下列幾何體各自的三視圖中，有且僅有兩個(gè)視圖相同的是() 圖17 A.①②B.①③C.①④D.②④ 分析：正方體的三視圖都是正方形，所以①不符合題意，排除A、B、C. 答案：D 點(diǎn)評(píng)：雖然三視圖的畫(huà)法比較繁瑣，但是三視圖是考查空間想象能力的重要形式，因此是新課標(biāo)高考的必考內(nèi)容之一，足夠的空間想象能力才能保證順利解決三視圖問(wèn)題. (四)知能訓(xùn)練 () 分析：根據(jù)三視圖的規(guī)定，后視圖不屬于三視圖. 答案：C () 圖18 分析：借助于長(zhǎng)方體模型來(lái)判斷，如圖18所示，在長(zhǎng)方體ABCD—A1B1C1D1中，相交直線CD1和BD1在面ABCD上的平行投影是兩條相交直線CD和BD. 答案：D 、乙、丙、丁四人分別面對(duì)面坐在一個(gè)四邊形桌子旁邊，桌上一張紙上寫(xiě)著數(shù)字“9”，“6”，乙說(shuō)他看到的是“6”，丙說(shuō)他看到的是“9”，丁說(shuō)他看到的是“9”，則下列說(shuō)法正確的是() 圖19 ，乙在甲的左邊，丙在丁的右邊 ，丙的左邊是甲，右邊是乙 ，甲的右邊是丙，左邊是丁 ，乙在甲的右邊，丙在丁的右邊 分析：由甲、乙、丙、丁四人的敘述，可以知道這四人的位置如圖20所示，由此可得甲在丁的對(duì)面，乙在甲的右邊，丙在丁的右邊. 圖20 答案：D 4.(2007廣東汕頭模擬，文3)如果一個(gè)空間幾何體的正視圖與側(cè)視圖均為全等的等邊三角形，俯視圖為一個(gè)圓及其圓心，那么這個(gè)幾何體為() 分析：由于俯視圖是一個(gè)圓及其圓心，則該幾何體是旋轉(zhuǎn)體，又因正視圖與側(cè)視圖均為全等的等邊三角形，則該幾何體是圓錐. 答案：C 5.(2007山東青島高三期末統(tǒng)考，文5)某幾何體的三視圖如圖21所示，那么這個(gè)幾何體是() 圖21 分析：由所給三視圖可以判定對(duì)應(yīng)的幾何體是四棱錐. 答案：B 6.(2007山東濟(jì)寧期末統(tǒng)考，文5)用若干塊相同的小正方體搭成一個(gè)幾何體，該幾何體的三視圖如圖22所示，則搭成該幾何體需要的小正方體的塊數(shù)是() 圖22 分析：由正視圖和側(cè)視圖可知，該幾何體有兩層小正方體拼接成，由俯視圖，可知最下層有5個(gè)小正方體，由側(cè)視圖可知上層僅有一個(gè)正方體，則共有6個(gè)小正方體. 答案：C . 圖23 分析：正四棱錐的正視圖與側(cè)視圖均為等腰三角形，俯視圖為正方形，對(duì)角線體現(xiàn)正四棱錐的四條側(cè)棱. 答案：正四棱錐的三視圖如圖24. 圖24 (五)拓展提升 問(wèn)題：用數(shù)個(gè)小正方體組成一個(gè)幾何體，使它的正視圖和俯視圖如圖25所示，俯視圖中小正方形中的字母表示在該位置的小立方體的個(gè)數(shù). (1)你能確定哪些字母表示的數(shù)? (2)該幾何體可能有多少種不同的形狀? 圖25 分析：解決本題的關(guān)鍵在于觀察正視圖、俯視圖，利用三視圖規(guī)則中的“在三視圖中，俯視圖反映物體的前后和左右尺寸，側(cè)視圖反映物體的前后和上下尺寸”.又“正視圖與俯視圖長(zhǎng)對(duì)正,正視圖與側(cè)視圖高平齊,俯視圖與側(cè)視圖寬相等”,所以，我們可以得到a=3,b=1,c=1,d,e,f中的最大值為2. 解：(1)面對(duì)數(shù)個(gè)小立方體組成的幾何體，根據(jù)正視圖與俯視圖的觀察我們可以得出下列結(jié)論： ?、賏=3,b=1,c=1。同理，在面ABB′A′、面ABCD、面A′B′C′D′上的投影也全是B. 答案：BC 例2(2007廣東惠州第二次調(diào)研，文2)如圖14所示，甲、乙、丙是三個(gè)立體圖形的三視圖，甲、乙、丙對(duì)應(yīng)的標(biāo)號(hào)正確的是() 甲乙丙 圖14 ?、匍L(zhǎng)方體②圓錐③三棱錐④圓柱 A.④③②B.②①③C.①②③D.③②④ 分析：由于甲的俯視圖是圓，則該幾何體是旋轉(zhuǎn)體，又因正視圖和側(cè)視圖均是矩形，則甲是圓柱。在面ABB1A1和面DCC1D1上的投影是圖12乙(3). 答案：(1)(2)(3) 點(diǎn)評(píng)：，如頂點(diǎn)等，畫(huà)出這些關(guān)鍵點(diǎn)的投影，做該類(lèi)題目容易出現(xiàn)不知所措的情形，避免出現(xiàn)這種情況的方法是依據(jù)平行投影的含義，借助于空間想象來(lái)完成. 變式訓(xùn)練 如圖13(1)所示，E、F分別為正方體面ADD′A′、面BCC′B′的中心，則四邊形BFD′E在該正方體的各個(gè)面上的投影可能是圖13(2)的___________. (1)(2) 圖13 分析：四邊形BFD′E在正方體ABCD—A′B′C′D′的面ADD′A′、面BCC′B′上的投影是C。圖7(2)是兩個(gè)相同的圓臺(tái)組成的組合體. 例2試畫(huà)出圖8所示的礦泉水瓶的三視圖. 活動(dòng)：，這種容器是簡(jiǎn)單的組合體，其主要結(jié)構(gòu)特征是從上往下分別是圓
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