【正文】 柱、圓臺和圓柱.　　圖8圖9　　解：三視圖如圖9所示.　　點評：，一定要認真觀察，先認識它的基本結(jié)構(gòu)，然后再畫它的三視圖.　　變式訓練　　畫出圖10所示的幾何體的三視圖.　　圖10圖11　　答案：三視圖如圖11所示.　　思路2　　例1(2007安徽淮南高三第一次模擬，文16)如圖12甲所示，在正方體ABCD—A1B1C1D1中，E、F分別是AAC1D1的中點，G是正方形BCC1B1的中心，則四邊形AGFE在該正方體的各個面上的投影可能是圖12乙中的____________.　　甲乙　　圖12　　活動：要畫出四邊形AGFE在該正方體的各個面上的投影，只需畫出四個頂點A、G、F、E在每個面上的投影，再順次連接即得到在該面上的投影，并且在兩個平行平面上的投影是相同的.　　分析：在面ABCD和面A1B1C1D1上的投影是圖12乙(1)。正、側(cè)視圖高平齊。主、側(cè)視圖——高平齊。　　俯視圖反映了物體左右、前后的位置關(guān)系，即反映了物體的長度和寬度。光線從幾何體的上面向下面正投影，得到的投影圖叫該幾何體的俯視圖.　　③三視圖的位置關(guān)系：一般地，側(cè)視圖在正視圖的右邊。在中心投影下，.　　知識歸納：投影的分類如圖4所示.　　圖4　　提出問題　　①在初中，我們已經(jīng)學習了正方體、長方體、圓柱、圓錐、球的三視圖，請你回憶三視圖包含哪些部分?　　②正視圖、側(cè)視圖和俯視圖各是如何得到的?　?、垡话愕?，怎樣排列三視圖?　?、苷晥D、側(cè)視圖和俯視圖分別是從幾何體的正前方、正左方和正上方觀察到的幾何體的正投影圖，你能得出同一個幾何體的正視圖、側(cè)視圖和俯視圖在形狀、大小方面的關(guān)系嗎?　　討論結(jié)果：①三視圖包含正視圖、側(cè)視圖和俯視圖.　?、诠饩€從幾何體的前面向后面正投影，得到的投影圖叫該幾何體的正視圖(又稱主視圖)。圖2(2)和(3)的投影線平行，我們把在一束平行光線照射下形成投影稱為平行投影.　?、軋D2(2)中，投影線正對著投影面，這種平行投影稱為正投影。　　、態(tài)度與價值觀　　(1)提高學生空間想象力　　(2)體會三視圖的作用　　三、重點難點　　教學重點：畫出簡單組合體的三視圖，給出三視圖和直觀圖，還原或想象出原實際圖的結(jié)構(gòu)特征.　　教學難點：識別三視圖所表示的幾何體.　　四、課時安排　　1課時　　五、教學設(shè)計　　(一)導入新課　　?工程師如何制作工程設(shè)計圖紙?　　我們常用三視圖和直觀圖表示空間幾何體，三視圖是觀察者從三個不同位置觀察同一個幾何體而畫出的圖形。(2)求該幾何體的側(cè)面積S　　人教版數(shù)學必修2教學設(shè)計2　　一、教材分析　　在上一節(jié)認識空間幾何體結(jié)構(gòu)特征的基礎(chǔ)上，本節(jié)來學習空間幾何體的表示形式，：畫出空間幾何體的三視圖.　　比較準確地畫出幾何圖形，本節(jié)內(nèi)容是立體幾何的基礎(chǔ)之一，教學中應(yīng)當給以充分的重視.　　畫三視圖是立體幾何中的基本技能，同時，通過三視圖的學習，可以豐富學生的空間想象力.“視圖”“正視圖”，自左向右投影所得的投影圖稱為“側(cè)視圖”，自上向下投影所得的投影圖稱為“俯視圖”.用這三種視圖即可刻畫空間物體的幾何結(jié)構(gòu)，這種圖稱之為“三視圖”.　　教科書從復習初中學過的正方體、長方體……的三視圖出發(fā)，要求學生自己畫出球、長方體的三視圖。形成的曲面所圍成的幾何體是()　　　　()　　　　　　　　　　()　　　　，各個截面都是圓，則這個幾何體一定是()　　、圓錐及球體的組合體　　,則傾斜后水槽中的水形成的幾何體是()　　　　()　　　　　　　　,形成的幾何體一定是()　　　　，得到的截面是四邊形，這個幾何體可能是()　　　　，不是三棱柱的展開圖的是()　　()　　　　，有且僅有兩個視圖相同的是()　　A.①②B.①③C.①④D.②④　　，這個幾何體應(yīng)是一個()　　　　(2)空間幾何體的表面積和體積　　、圓錐、圓臺的側(cè)面展開圖及側(cè)面面積公式.　　.　　名稱　　幾何體　　表面積　　體積　　　　柱體　　(棱柱和圓柱)　　S表面積＝S側(cè)＋2S底　　V＝________　　　　錐體　　(棱錐和圓錐)　　S表面積＝S側(cè)＋S底　　V＝________　　　　臺體　　(棱臺和圓臺)　　S表面積＝S側(cè)＋S上＋S下　　V＝_________　　____________　　　　球　　S＝________　　V＝πR3　　　　　　一、選擇題　　:8:27,則它們的表面積之比為()　　:2::4::3::8:27　　、側(cè)視、俯視圖分別如圖所示，則該幾何體的表面積為()　　.　　()　　，且它的個頂點都在同一球面上，則這個球的表面積是()　　　　，AB=，BC=4，現(xiàn)將三角形ABC繞BC旋轉(zhuǎn)一周，所得簡單組合體的體積為()　　.　　,該四棱錐的表面積是()　　.　　,則它的外接球的表面積為()　　.　　,且它的長、寬、高的比為3:2:1,則此長方體的外接球的表面積為()　　....　　，且它的個頂點都在　　同一球面上，則這個球的表面積是()　　　　()　　.　　二、填空題　　，將三角形繞直角邊旋轉(zhuǎn)一周所成　　的幾何體的體積為____________?！　。涸谧鴺讼抵挟嬛庇^圖時，已知圖形中平行于坐標軸的線段保持平行性不變，平行于x軸(或在x軸上)的線段保持長度不變，平行于y軸(或在y軸上)的線段長度減半。是觀察者從三個不同位置觀察同一個空間幾何體而畫出的圖形。側(cè)視圖。平行投影分為正投影和斜投影?！　　灾苯侨切蔚囊恢苯沁吽诘闹本€為旋轉(zhuǎn)軸，其余各邊旋轉(zhuǎn)而形成的曲面所圍成的幾何體叫圓錐?！　?2)柱，錐，臺，球的結(jié)構(gòu)特征　　——有兩個面互相平行，其余各面都是四邊形，并且每相鄰兩個四邊形的公共邊都互相平行，由這些面所圍成的幾何體叫做棱柱。人教版數(shù)學必修2教學設(shè)計　　人教版數(shù)學必修2教學設(shè)計1　　一、知識點歸納　　(一)空間幾何體的結(jié)構(gòu)特征　　(1)多面體——由若干個平面多邊形圍成的幾何體.　　旋轉(zhuǎn)體——把一個平面圖形繞它所在平面內(nèi)的一條定直線旋轉(zhuǎn)形成的封閉幾何體。其中，這條定直線稱為旋轉(zhuǎn)體的軸?！　　跃匦蔚囊贿吽诘闹本€為旋轉(zhuǎn)軸，其余各邊旋轉(zhuǎn)而形成的曲面所圍成的幾何體叫圓柱.　　——有一個面是多邊形，其余各面是有一個公共頂點的三角形，由這些面所圍成的幾何體叫做棱錐?！　　靡粋€平行于底面的平面去截棱錐，我們把截面與底面之間的部分稱為棱臺.　　——用平行于圓錐底面的平面去截圓錐，底面與截面之間的部分叫做圓臺.　　——以半圓的直徑所在直線為旋轉(zhuǎn)軸，半圓旋轉(zhuǎn)一周形成的旋轉(zhuǎn)體叫做球體，簡稱球.　　(二)空間幾何體的三視圖與直觀圖　?。簠^(qū)分中心投影與平行投影。　　——正視圖。俯視圖。畫三視圖的原則：長對齊、高對齊、寬相等　?。褐庇^圖通常是在平行投影下畫出的空間圖形。　　(三)空間幾何體的表面積與體積　　空間幾何體的表面積　?、倮庵?、棱錐的表面積：各個面面積之和　?、趫A柱的表面積　?、蹐A錐的表面積④圓臺的表面積　?、萸虻谋砻娣e⑥扇形的面積公式(其中表示弧長，表示半徑)　　空間幾何體的體積　?、僦w的體積　　②錐體的體積　?、叟_體的體積　?、芮蝮w的體積　　二、練習與鞏固　　(1)空間幾何體的結(jié)構(gòu)特征及其三視圖　　()　　　　，且各側(cè)棱也平行　　?！　?，則它的體積為___________.　　，是上底面中心，若正方體的棱長為，　　則三棱錐的體積為.　　三、解答題　　，面積為的扇形，作為圓錐的側(cè)面，求圓錐的表面積和體積.　　,且側(cè)面面積等于兩底面面積之和,　　求該圓臺的母線長.　　3.(如圖)在底半徑為，母線長為的圓錐中內(nèi)接一個高　　為的圓柱，求圓柱的表面積　　,其中正視圖