三角形中位線的教學設計★(編輯修改稿)
2024-11-16 02:26 本頁面
【文章內容簡介】 教學設計《三角形的中位線》教學設計儀征市金升外國語實驗學校 蔣月蘭教學目標：① 知識與能力1． 探索并掌握三角形的中位線的概念、性質 2． 會利用三角形中位線的性質解決有關問題3． 經歷探索三角形中位線性質的探索過程，發(fā)展學生觀察能力及抽象思維能力 ② 過程與方法經歷探索活動，在實際操作中通過觀察得出三角形中位線的性質。通過實戰(zhàn)演練感受三角形中位線對數(shù)學解題的重要作用；體會轉化思想在數(shù)學解題中的作用。③ 情感與價值觀要求在探索三角形中位線性質的過程中，從中心對稱的角度認識數(shù)學對象，提高學生的數(shù)學素養(yǎng)。教學重點：利用三角形中位線性質解決有關問題 教學難點：從三角形中位線性質的探索過程中抽象出三角形中位線的性質 教學方法：活動——觀察——探索相結合通過自己實際操作從圖形中觀察出結論并利用結論解決問題。教學過程：（一）情景創(chuàng)設怎樣將一張三角形紙片剪成兩部分，使分成的兩部分能拼成一個平行四邊形？（二）探索活動，引入新課動手操作（1）剪一個三角形記為△ABC；（2）分別取AB、AC的中點D、E，連接DE；（3）沿DE將△ABC剪成兩部分，將△ADE繞點E旋轉180176。，得四邊形BCFD，如圖ⅠADADBECBECF（Ⅰ）觀察思考（1）圖Ⅰ中有哪性質① 四邊形BCFD是平行四邊形嗎？請說明理由。② 從邊上考慮？從角上考慮？ …………觀察探索得出： 邊：AD=BD、AE=EC、DE=EF、BD=CF、DF=BCDF∥BC、DE∥BC、EF∥BC 角：∠B=∠F、∠ADE=∠B、∠AED=∠C…… …………（2）圖Ⅰ中哪些線段較特殊，為什么？DF平行且等于BCEF平行且等于BC的一半DE平行且等于BC的一半…………三角形中位線：連接三角形兩邊中點的線段三角形中位線性質：三角形的中位線平行于第三邊，并且等于它的一半ADBEC即：若AD=DB、AE=EC，則DE∥BC且DE=1BC 2從今天開始我們就一起研究這樣一條特殊的線段——三角形的中位線（3）說一說三角形的中線與三角形的中位線的區(qū)別如圖： 三角形中線是一條連接頂點與對邊中點的線段三角形中位線是一條連接兩邊中點的線段ADBAECBDC（三）實戰(zhàn)演練根據(jù)圖中的條件，回答問題。（1）如圖（a），已知D、E分別為AB和AC的中點，DE=5，求BC的長。（2）如圖（b），D、E、F分別為AB、AC、BC的中點，AC=8，∠C=70176。，求DF的長和∠EDF的度數(shù)。（3）如圖（c）,若△DEF的周長為10cm，求△ABC的周長；若△ABC的面積等于20cm，求△DEF的面積。ADCBFAECBADFECEB（a）(b)(c)解：（1）BC=10（2）DF=4，∠EDF=70176。（3）△ABC的周長為20cm；△DEF的面積為5cm點評：①三角形三條中位線圍城的三角形叫中點三角形；②中點三角形的周長等于原三角形周長的一半，面積等于原三角形面積的四分之一；③可以進一步探索出AF與DE間互相平分的關系。類例：書131頁練習3兩題如圖，在四邊形ABCD中，E、F、G、H分別是AB、BC、CD、DA的中點。四邊形EFGH是平行四邊形嗎？為什么？ D解： 四邊形EFGH是平行四邊形。HA連接AC。因為E、F分別是AB、BC中點，G即EF是△ABC的中位線，E所以EF∥AC且EF=1AC 2BFC理由是：三角形的中位線平行于第三邊，并且等于它的一半。在△ADC中，同樣可以得到HG∥AC且HG= AC2所以EF∥HG且EF=HG所以四邊形EFGH是平行四邊形理由是：一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形。點評：①通過連接對角線將四邊形中的問題轉化到三角形中（未知轉化為已知）②次連接四邊形各邊中點的四邊形是中點四邊形；③可以進一步探索中點四邊形形狀的特殊性與原四邊形的對角線有關：對角線相等的四邊形的中點四邊形為菱形； 對角線垂直的四邊形的中點四邊形為矩形。（四）課時小結通過今天的學習，同學們有何收獲和體會。（1）學習了三角形中位線的性質；（2）利用三角形中位線的概念和性質解決有關問題；（3）經歷了探索三角形中位線性質的過程，體會轉化的思想方法。（五）課后作業(yè)課本134頁4第四篇：《三角形中位線》教學設計《三角形中位線》教學設計順德區(qū)樂從鎮(zhèn)沙滘初
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